人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图专题测试试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图专题测试试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 389.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-19 21:03:42 | ||
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文档简介
人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图专题测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱
2、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4、如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
8、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
9、如图，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10、如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）
2、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要 _____个小立方体；最多需要 _____个小立方体．
3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．
4、一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_________号窗口．
5、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是____
三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
2、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
3、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？
4、画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据三视图判断该几何体即可．
【详解】
解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
2、C
【分析】
根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断
【详解】
解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形
故C选项符合题题意，
故选C
【点睛】
本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．
3、A
【分析】
从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．
【详解】
从左面看所得到的图形为A选项中的图形．
故选A
【点睛】
本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
4、A
【分析】
根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．
【详解】
解：主视图如下
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．
5、D
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
从上面看得到的图形是
故选D
【点睛】
本题考查了三视图的知识，掌握从上边看得到的图形是俯视图是关键．
6、B
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从礼品盒的正面看，可得图形：
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
7、C
【分析】
找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】
解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
8、C
【分析】
根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可
【详解】
解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义．
9、A
【分析】
俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.
【详解】
解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，
所以俯视图是：
故选A
【点睛】
本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.
10、A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看，如图：
故选：A．
【点睛】
此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键．
二、填空题
1、左视图
【解析】
【分析】
画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案．
【详解】
解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：
，
去掉最左面的小正方体后立体图形变为：
其三视图，
发现其主视图与俯视图都发生改变，
只有左视图不发生改变．
故答案为：左视图．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键．
2、 10 14
【解析】
【分析】
从上面看中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】
解：∵从上面看有7个正方形，
∴最底层有7个正方体，
从前面看可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，
第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，
∴该组合几何体最少有7+2+1＝10个正方体，最多有7+5+2＝14个正方体．
故答案为：10，14．
【点睛】
此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案．
3、48π+64
【解析】
【分析】
原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．
【详解】
解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），
由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，
故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．
故答案为：48π+64．
【点睛】
本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．
4、3
【解析】
【分析】
根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；
【详解】
如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，
故答案是3．
【点睛】
本题主要考查了中心投影，准确分析判断是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可．
【详解】
解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，
其体积为：，
故答案为：
【点睛】
本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键．
三、解答题
1、见解析
【分析】
主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，2．据此解答即可．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
2、见解析
【分析】
根据图形及三视图的定义作图即可．
【详解】
解：三视图如下所示：
【点睛】
此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．
3、右边一幅照片是下午拍摄的
【分析】
根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案．
【详解】
右边一幅照片是下午拍摄的．因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间．
【点睛】
本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键．
4、见解析
【分析】
主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．依此画出图形即可求解．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键是明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱
2、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4、如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
8、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
9、如图，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10、如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）
2、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要 _____个小立方体；最多需要 _____个小立方体．
3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．
4、一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_________号窗口．
5、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是____
三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
2、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
3、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？
4、画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据三视图判断该几何体即可．
【详解】
解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
2、C
【分析】
根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断
【详解】
解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形
故C选项符合题题意，
故选C
【点睛】
本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．
3、A
【分析】
从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．
【详解】
从左面看所得到的图形为A选项中的图形．
故选A
【点睛】
本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
4、A
【分析】
根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．
【详解】
解：主视图如下
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．
5、D
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
从上面看得到的图形是
故选D
【点睛】
本题考查了三视图的知识，掌握从上边看得到的图形是俯视图是关键．
6、B
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从礼品盒的正面看，可得图形：
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
7、C
【分析】
找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】
解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
8、C
【分析】
根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可
【详解】
解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义．
9、A
【分析】
俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.
【详解】
解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，
所以俯视图是：
故选A
【点睛】
本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.
10、A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看，如图：
故选：A．
【点睛】
此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键．
二、填空题
1、左视图
【解析】
【分析】
画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案．
【详解】
解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：
，
去掉最左面的小正方体后立体图形变为：
其三视图，
发现其主视图与俯视图都发生改变，
只有左视图不发生改变．
故答案为：左视图．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键．
2、 10 14
【解析】
【分析】
从上面看中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】
解：∵从上面看有7个正方形，
∴最底层有7个正方体，
从前面看可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，
第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，
∴该组合几何体最少有7+2+1＝10个正方体，最多有7+5+2＝14个正方体．
故答案为：10，14．
【点睛】
此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案．
3、48π+64
【解析】
【分析】
原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．
【详解】
解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），
由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，
故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．
故答案为：48π+64．
【点睛】
本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．
4、3
【解析】
【分析】
根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；
【详解】
如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，
故答案是3．
【点睛】
本题主要考查了中心投影，准确分析判断是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可．
【详解】
解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，
其体积为：，
故答案为：
【点睛】
本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键．
三、解答题
1、见解析
【分析】
主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，2．据此解答即可．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
2、见解析
【分析】
根据图形及三视图的定义作图即可．
【详解】
解：三视图如下所示：
【点睛】
此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．
3、右边一幅照片是下午拍摄的
【分析】
根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案．
【详解】
右边一幅照片是下午拍摄的．因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间．
【点睛】
本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键．
4、见解析
【分析】
主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．依此画出图形即可求解．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键是明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．