必修第二册7.2万有引力定律 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 必修第二册7.2万有引力定律 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 706.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-18 20:11:52 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.2 万有引力定律
一、单选题
1．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．伽利利用斜面实验直接验证了自由落体运动是匀变速直线运动
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值
2．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上， 得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中不正确的是（ ）
A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
3．关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）
A．万有引力只存在于天体与天体之间，教室内两位同学之间没有万有引力
B．牛顿发现万有引力定律，并运用其测出了地球的质量因而被誉为“称量地球质量的人”
C．若两个质点的质量不变，距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的二倍
D．万有引力定律的发现具有极其伟大的意义，海王星的发现就是其运用的成果，人们称之为“笔尖下发现的行星”
4．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．公式中的G为比例常数，无单位
B．公式中的G是一个与物质种类无关的普适常量
C．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
5．关于万有引力定律及其表达式，下列说法中正确的是（ ）
A．G是万有引力常量，由牛顿测得
B．两个物体彼此之间的万有引力与距离成反比，与质量的乘积成正比
C．两个物体彼此之间的万有引力与距离的平方成反比，与质量的乘积成正比
D．两个物体之间的万有引力是一对平衡力
6．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（ ）。
A．牛顿首先提出了“日心说”
B．卡文迪什用扭秤实验测定了万有引力常量，涉及的物理思想方法是放大法
C．开普勒发现了万有引力定律
D．伽利发现行星运行的轨道是椭圆的
7．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球和月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心距离与距月心距离之比为（ ）
A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．81：1
8．陨石落向地球是因为（ ）
A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球
B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小，加速度大，所以容易改变运动方向落向地球
C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的
9．一颗卫星在地球表面所受的重力大小为G，当它被发射到距地球表面高度为6倍地球半径的轨道上时，所受地球对它的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心，圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（ ）
A．， B．，0 C．，0 D．，
11．1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法不正确的是（ ）
A．只有天体间才存在万有引力
B．利用万有引力定律不能准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力
C．这个实验装置巧妙地利用放大原理提高了测量精度
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
12．自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。下列有关天体运动的说法中，正确的是（ ）
A．绕太阳运转的所有行星轨道的半长轴的二次方跟它自转周期的三次方的比都相等
B．托勒密的日心说提出太阳是宇宙的中心，太阳是静止不动的
C．引力常量G是由科学家库仑根据库仑扭秤实验所测
D．北半球的四季更替，秋冬季节比春夏天数少可以说明地球公转轨迹是椭圆
13．关于物理方法和史实，下列说法不正确的是（ ）
A．在探究加速度与合外力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法
B．在探究合力与分力的关系时，主要应用的是类比法
C．在研究力与运动的关系时，有时根据物体的运动情况探究它的受力情况，有时要根据物体的受力情况探究它的运动情况，万有引力的探究属于前者
D．伽利运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因
14．下列物理量不是矢量的是（ ）
A．线速度 B．向心加速度 C．周期 D．万有引力
15．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
B．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了引力常量的数值
C．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
D．地心说是波兰天文学家哥白尼提出的，他认为地球是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动
二、填空题
16．判断正误，在各个小问后面括号中对的填A，错的填B。
(1)行星的轨道半径和公转周期成正比。( )
(2)公式中的a可认为是行星的轨道半径。( )
(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。( )
(4)公式中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。( )
(5)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。( )
(6)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。( )
17．______________通过对第谷的天文观测数据研究行星运动的规律发现了行星运动的三定律；_______发现了万有引力定律；___________通过扭秤实验测定了万有引力定律中引力常量。
18．人类正在研制太空电梯，如果能够成功，人类将可以通过电梯到达太空，来一次太空之旅。如图所示，现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯随地球一起自转，角速度为，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度。一人乘坐电梯向太空运动，途中停留三个点，其中点在同步卫星轨道上，离地高度为。已知地球半径，质量，万有引力常量，人的质量。A点距地面高为。那么，人在点受到电梯的力方向为____________（填竖直向上或竖直向下），大小为___________，点受到电梯作用力大小为__________，点到地面高度。人若停留在点。受到电梯作用力方向____________（填竖直向上或竖直向下）大小为___________。
三、解答题
19．地球和阿波罗型小行星绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，它们与太阳之间的引力大小之比为n。地球的质量为m1，公转周期为T1，认为地球和阿波罗型小行星绕太阳的运动均为匀速圆周运动。求：
（1）阿波罗型小行星的公转周期T2；
（2）阿波罗型小行星的质量m2。
20．月球及人造卫星绕地球的运动可认为是匀速圆周运动，已知月球绕地球运动的轨道半径，周期；地球同步卫星的轨道半径和周期分别为，，试根据以上数据分析说明：太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。
21．月球绕地球运动，苹果落向地面，地球对月球的作用力和地球对苹果的吸引力是不是同一种性质的力？请通过计算说明。
（1）已知地球的半径为R，月球中心与地球中心间的距离为r，求出月球绕地球运行的向心加速度a与地球表面重力加速度g之比；
（2）由天文观测数据可知，月球绕地球运行的周期T=30天，月球中心与地球中心间的距离r=3.84×108m，根据圆周运动知识求月球的向心加速度a′（计算结果保留一位有效数字）；
（3）根据生活常识可知地球表面的重力加速度g′的值。a′与g′满足什么关系，就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力？结合（1）中提供的字母写出表达式，不需要计算。
22．如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为，如果从球上挖去一个直径为的球，放在相距为的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式，已知、、，球体体积公式）
(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分（图1）之间的万有引力为多少？
(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分（图2）之间的万有引力为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．伽利最早提出“力不是维持物体运动的原因”，选项A错误；
B．伽利通过斜面实验合理外推解释了自由落体运动是匀变速直线运动，而不是通过实验直接验证，选项B错误；
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了行星运动三定律，选项C错误；
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，A正确；
B．太阳与行星之间引力的规律同样适用于行星与它的卫星，B错误；
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，C正确；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了A物体吸引B的同时B物体也吸引A，这是牛顿第三定律的知识，D正确。
本题选不正确项，故选B。
3．D
【详解】
A．万有引力存在于一切物体之间，A错误；
B．万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许通过实验测得万有引力常量，被誉为“称量地球质量的人”，B错误；
C．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，根据万有引力定律公式
可得，它们间的万有引力变为原来的四倍，C错误；
D．万有引力定律的发现具有极其伟大的意义，海王星的发现就是其运用的成果，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．公式中的G是一个与物质种类无关的普适常量，是通过实验计算得到的常量，单位为N·m /kg ，A错误，B正确；
C．当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，C错误；
D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．G是万有引力常量，由卡文迪什测得，故A错误；
BC．两个物体彼此之间的万有引力与距离的平方成反比，与质量的乘积成正比，故B错误，C正确；
D．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．哥白尼首先提出了“日心说”，A错误；
B．卡文迪什测量引力常量使用的扭秤装置，利用入射光线不变时，当入射角改变时，将扭秤转动的角度通过反射光线在屏上光斑移动显示出来，采用放大法，B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，C错误；
D．开普勒发现行星运行的轨道是椭圆的，D错误；
故选B。
7．B
【详解】
设月球质量为M，则地球质量为81M，飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2，由于地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，根据万有引力得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
陨石落向地球，是因为陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力互为作用力和反作用力，大小相等，但陨石质量小，加速度大，所以容易改变运动方向落向地球，并不是太阳不再吸引陨石，也不是陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的，选项ACD错误，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
由不计地球自转的影响，可知卫星在地球表面所受的重力大小为地球对卫星的吸引力，设引力常量为G0，可得
当卫星在距地球表面高度为6倍地球半径的轨道上时，所受的引力大小为
ABC错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
将甲图中的圆环分成等长的3份，则与球相对称的两份对球的引力之和为零，则剩下的份对球的引力为F；将乙图同样分成相等的2份，则这2份分别对球的引力均为F，互成90°角，则合力为；图丙中将环分成相等的4份，则这4份对球的引力的合力为零。
故选B。
11．A
【详解】
A．自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，故A错误；
B．万有引力定律表达式中r是指两质点间的距离，当两个学生相距0.5m时，他们都不能视为质点，此时万有引力定律表达式不适用，因此不能用其准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力，故B正确；
C．卡文迪什所用的扭秤装置巧妙地将石英丝的扭转角度转化为反射光点在刻度尺上移动的距离，利用放大原理提高了测量精度，故C正确；
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小，故D正确。
本题选错误的，故选A。
12．D
【详解】
A．根据开普勒第三定律，绕太阳运转的所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比都相等，A错误；
B．托勒密提出的是地心说，哥白尼提出了日心说，B错误；
C．引力常量G是由卡文迪许测出的，C错误；
D．地球绕日运行时，对北半球的观察者而言，在冬至经过近日点，夏至经过远日点，由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运行得快一些。故北半球的四季更替，秋冬季节比春夏天数少可以说明地球公转轨迹是椭圆，D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．在探究加速度与合外力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法。故A正确，与题意不符；
B．在探究合力与分力的关系时，主要应用的是等效替代法。故B错误，与题意相符；
C．研究力与运动的关系时，有时根据物体的运动情况探究它的受力情况，有时要根据物体的受力情况探究它的运动情况，万有引力的探究属于前者。故C正确，与题意不符；
D．伽利运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因。故D正确，与题意不符。
本题选不正确的故选B。
14．C
【详解】
A．线速度有大小和方向，方向沿运动轨迹的切线方向，是矢量，故A错误；
B．向心加速度有大小和方向，方向指向圆心，是矢量，故B错误；
C．周期只有大小，没有方向，是标量，故C正确；
D．万有引力有大小和方向，方向在两个质点连心线方向，是矢量，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
A．开普勒在第谷的观测数据基础上提出行星运动三大定律，故A错误；
B．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，故B正确；
C．牛顿提出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力；故C错误；
D．托勒密提出的是地心说，哥白尼提出的是日心说，故D错误。
故选B。
16． B A B A A B
【详解】
(1)[1]根据开普勒第三定律可知，行星的轨道半径的立方和公转周期的平方成正比。（B）
(2)[2]若行星做圆周运动，则公式中的a可认为是行星的轨道半径。（ A）
(3)[3]开普勒定律适用于行星绕太阳的运动，也适应于卫星绕行星运动。（B）
(4)[4]公式中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。（A）
(5)[5]在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。（A）
(6)[6]月球绕地球做匀速圆周运动是因为地球对月球的万有引力充当月球做圆周运动的向心力。（B）
17． 开普勒 牛顿 卡文迪许
【详解】
[1][2][3]开普勒通过对第谷的天文观测数据研究行星运动的规律发现了行星运动的三定律；牛顿发现了万有引力定律；卡文迪许通过扭秤实验测定了万有引力定律中引力常量。
18． 竖直向上 0 竖直向下
【详解】
[3]由同步卫星的运行特点可知，当人处于B点时，人受到地球的引力恰好作为向心力，故人在B点时受到电梯作用力大小为0。
[1][2]当人处在A点时，引力大于所需向心力，故人在A点受到电梯的作用力为F1，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得
整理得
[4][5]当人处在C点时，引力小于所需向心力，故人在C点受到电梯的作用力为F2，方向竖直向下，由牛顿第二定律可得
整理得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）由开普勒第三定律有
解得
（2）地球与行星绕太阳运动时的引力大小分别为
解得
20．说明过程见解析
【详解】
对月球
对地球同步卫星
可见，对绕地球做圆周运动的卫星而言
由
可得地球对其卫星的引力
同样，根据牛顿第三定律，卫星对地球的引力
其中是地球质量，故地球与其卫星之间的引力
所以
写成等式即万有引力定律
可见，太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。
21．（1）；（2）2×10-3 m/s2；（3）见解析
【详解】
（1）设地球的质量为M，月球的质量为m1，地球对月球的万有引力等于向心力
可得月球的向心加速度为
地面上质量为m2的物体，地球对物体的吸引力等于重力
可得
联立得
（2）根据圆周运动的知识得
代入数据可得a′=2×10-3 m/s2
（3）a′与g′满足
就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
22．(1)；(2)
【详解】
(1)设挖去的球的质量为m，挖去的球的半径是原匀质实心球半径的，则
，
解得
没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力
待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力
则从球的正中心挖去部分与剩余部分之间的万有引力为
(2)没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力
待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力
则从与球面相切处挖去部分与剩余部分之间的万有引力为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．伽利利用斜面实验直接验证了自由落体运动是匀变速直线运动
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值
2．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上， 得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中不正确的是（ ）
A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
3．关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）
A．万有引力只存在于天体与天体之间，教室内两位同学之间没有万有引力
B．牛顿发现万有引力定律，并运用其测出了地球的质量因而被誉为“称量地球质量的人”
C．若两个质点的质量不变，距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的二倍
D．万有引力定律的发现具有极其伟大的意义，海王星的发现就是其运用的成果，人们称之为“笔尖下发现的行星”
4．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．公式中的G为比例常数，无单位
B．公式中的G是一个与物质种类无关的普适常量
C．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
5．关于万有引力定律及其表达式，下列说法中正确的是（ ）
A．G是万有引力常量，由牛顿测得
B．两个物体彼此之间的万有引力与距离成反比，与质量的乘积成正比
C．两个物体彼此之间的万有引力与距离的平方成反比，与质量的乘积成正比
D．两个物体之间的万有引力是一对平衡力
6．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（ ）。
A．牛顿首先提出了“日心说”
B．卡文迪什用扭秤实验测定了万有引力常量，涉及的物理思想方法是放大法
C．开普勒发现了万有引力定律
D．伽利发现行星运行的轨道是椭圆的
7．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球和月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心距离与距月心距离之比为（ ）
A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．81：1
8．陨石落向地球是因为（ ）
A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球
B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小，加速度大，所以容易改变运动方向落向地球
C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的
9．一颗卫星在地球表面所受的重力大小为G，当它被发射到距地球表面高度为6倍地球半径的轨道上时，所受地球对它的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心，圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（ ）
A．， B．，0 C．，0 D．，
11．1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法不正确的是（ ）
A．只有天体间才存在万有引力
B．利用万有引力定律不能准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力
C．这个实验装置巧妙地利用放大原理提高了测量精度
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
12．自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。下列有关天体运动的说法中，正确的是（ ）
A．绕太阳运转的所有行星轨道的半长轴的二次方跟它自转周期的三次方的比都相等
B．托勒密的日心说提出太阳是宇宙的中心，太阳是静止不动的
C．引力常量G是由科学家库仑根据库仑扭秤实验所测
D．北半球的四季更替，秋冬季节比春夏天数少可以说明地球公转轨迹是椭圆
13．关于物理方法和史实，下列说法不正确的是（ ）
A．在探究加速度与合外力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法
B．在探究合力与分力的关系时，主要应用的是类比法
C．在研究力与运动的关系时，有时根据物体的运动情况探究它的受力情况，有时要根据物体的受力情况探究它的运动情况，万有引力的探究属于前者
D．伽利运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因
14．下列物理量不是矢量的是（ ）
A．线速度 B．向心加速度 C．周期 D．万有引力
15．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
B．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了引力常量的数值
C．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
D．地心说是波兰天文学家哥白尼提出的，他认为地球是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动
二、填空题
16．判断正误，在各个小问后面括号中对的填A，错的填B。
(1)行星的轨道半径和公转周期成正比。( )
(2)公式中的a可认为是行星的轨道半径。( )
(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。( )
(4)公式中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。( )
(5)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。( )
(6)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。( )
17．______________通过对第谷的天文观测数据研究行星运动的规律发现了行星运动的三定律；_______发现了万有引力定律；___________通过扭秤实验测定了万有引力定律中引力常量。
18．人类正在研制太空电梯，如果能够成功，人类将可以通过电梯到达太空，来一次太空之旅。如图所示，现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯随地球一起自转，角速度为，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度。一人乘坐电梯向太空运动，途中停留三个点，其中点在同步卫星轨道上，离地高度为。已知地球半径，质量，万有引力常量，人的质量。A点距地面高为。那么，人在点受到电梯的力方向为____________（填竖直向上或竖直向下），大小为___________，点受到电梯作用力大小为__________，点到地面高度。人若停留在点。受到电梯作用力方向____________（填竖直向上或竖直向下）大小为___________。
三、解答题
19．地球和阿波罗型小行星绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，它们与太阳之间的引力大小之比为n。地球的质量为m1，公转周期为T1，认为地球和阿波罗型小行星绕太阳的运动均为匀速圆周运动。求：
（1）阿波罗型小行星的公转周期T2；
（2）阿波罗型小行星的质量m2。
20．月球及人造卫星绕地球的运动可认为是匀速圆周运动，已知月球绕地球运动的轨道半径，周期；地球同步卫星的轨道半径和周期分别为，，试根据以上数据分析说明：太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。
21．月球绕地球运动，苹果落向地面，地球对月球的作用力和地球对苹果的吸引力是不是同一种性质的力？请通过计算说明。
（1）已知地球的半径为R，月球中心与地球中心间的距离为r，求出月球绕地球运行的向心加速度a与地球表面重力加速度g之比；
（2）由天文观测数据可知，月球绕地球运行的周期T=30天，月球中心与地球中心间的距离r=3.84×108m，根据圆周运动知识求月球的向心加速度a′（计算结果保留一位有效数字）；
（3）根据生活常识可知地球表面的重力加速度g′的值。a′与g′满足什么关系，就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力？结合（1）中提供的字母写出表达式，不需要计算。
22．如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为，如果从球上挖去一个直径为的球，放在相距为的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式，已知、、，球体体积公式）
(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分（图1）之间的万有引力为多少？
(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分（图2）之间的万有引力为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．伽利最早提出“力不是维持物体运动的原因”，选项A错误；
B．伽利通过斜面实验合理外推解释了自由落体运动是匀变速直线运动，而不是通过实验直接验证，选项B错误；
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了行星运动三定律，选项C错误；
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，A正确；
B．太阳与行星之间引力的规律同样适用于行星与它的卫星，B错误；
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，C正确；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了A物体吸引B的同时B物体也吸引A，这是牛顿第三定律的知识，D正确。
本题选不正确项，故选B。
3．D
【详解】
A．万有引力存在于一切物体之间，A错误；
B．万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许通过实验测得万有引力常量，被誉为“称量地球质量的人”，B错误；
C．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，根据万有引力定律公式
可得，它们间的万有引力变为原来的四倍，C错误；
D．万有引力定律的发现具有极其伟大的意义，海王星的发现就是其运用的成果，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．公式中的G是一个与物质种类无关的普适常量，是通过实验计算得到的常量，单位为N·m /kg ，A错误，B正确；
C．当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，C错误；
D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．G是万有引力常量，由卡文迪什测得，故A错误；
BC．两个物体彼此之间的万有引力与距离的平方成反比，与质量的乘积成正比，故B错误，C正确；
D．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．哥白尼首先提出了“日心说”，A错误；
B．卡文迪什测量引力常量使用的扭秤装置，利用入射光线不变时，当入射角改变时，将扭秤转动的角度通过反射光线在屏上光斑移动显示出来，采用放大法，B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，C错误；
D．开普勒发现行星运行的轨道是椭圆的，D错误；
故选B。
7．B
【详解】
设月球质量为M，则地球质量为81M，飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2，由于地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，根据万有引力得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
陨石落向地球，是因为陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力互为作用力和反作用力，大小相等，但陨石质量小，加速度大，所以容易改变运动方向落向地球，并不是太阳不再吸引陨石，也不是陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的，选项ACD错误，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
由不计地球自转的影响，可知卫星在地球表面所受的重力大小为地球对卫星的吸引力，设引力常量为G0，可得
当卫星在距地球表面高度为6倍地球半径的轨道上时，所受的引力大小为
ABC错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
将甲图中的圆环分成等长的3份，则与球相对称的两份对球的引力之和为零，则剩下的份对球的引力为F；将乙图同样分成相等的2份，则这2份分别对球的引力均为F，互成90°角，则合力为；图丙中将环分成相等的4份，则这4份对球的引力的合力为零。
故选B。
11．A
【详解】
A．自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，故A错误；
B．万有引力定律表达式中r是指两质点间的距离，当两个学生相距0.5m时，他们都不能视为质点，此时万有引力定律表达式不适用，因此不能用其准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力，故B正确；
C．卡文迪什所用的扭秤装置巧妙地将石英丝的扭转角度转化为反射光点在刻度尺上移动的距离，利用放大原理提高了测量精度，故C正确；
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小，故D正确。
本题选错误的，故选A。
12．D
【详解】
A．根据开普勒第三定律，绕太阳运转的所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比都相等，A错误；
B．托勒密提出的是地心说，哥白尼提出了日心说，B错误；
C．引力常量G是由卡文迪许测出的，C错误；
D．地球绕日运行时，对北半球的观察者而言，在冬至经过近日点，夏至经过远日点，由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运行得快一些。故北半球的四季更替，秋冬季节比春夏天数少可以说明地球公转轨迹是椭圆，D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．在探究加速度与合外力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法。故A正确，与题意不符；
B．在探究合力与分力的关系时，主要应用的是等效替代法。故B错误，与题意相符；
C．研究力与运动的关系时，有时根据物体的运动情况探究它的受力情况，有时要根据物体的受力情况探究它的运动情况，万有引力的探究属于前者。故C正确，与题意不符；
D．伽利运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因。故D正确，与题意不符。
本题选不正确的故选B。
14．C
【详解】
A．线速度有大小和方向，方向沿运动轨迹的切线方向，是矢量，故A错误；
B．向心加速度有大小和方向，方向指向圆心，是矢量，故B错误；
C．周期只有大小，没有方向，是标量，故C正确；
D．万有引力有大小和方向，方向在两个质点连心线方向，是矢量，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
A．开普勒在第谷的观测数据基础上提出行星运动三大定律，故A错误；
B．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，故B正确；
C．牛顿提出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力；故C错误；
D．托勒密提出的是地心说，哥白尼提出的是日心说，故D错误。
故选B。
16． B A B A A B
【详解】
(1)[1]根据开普勒第三定律可知，行星的轨道半径的立方和公转周期的平方成正比。（B）
(2)[2]若行星做圆周运动，则公式中的a可认为是行星的轨道半径。（ A）
(3)[3]开普勒定律适用于行星绕太阳的运动，也适应于卫星绕行星运动。（B）
(4)[4]公式中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。（A）
(5)[5]在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。（A）
(6)[6]月球绕地球做匀速圆周运动是因为地球对月球的万有引力充当月球做圆周运动的向心力。（B）
17． 开普勒 牛顿 卡文迪许
【详解】
[1][2][3]开普勒通过对第谷的天文观测数据研究行星运动的规律发现了行星运动的三定律；牛顿发现了万有引力定律；卡文迪许通过扭秤实验测定了万有引力定律中引力常量。
18． 竖直向上 0 竖直向下
【详解】
[3]由同步卫星的运行特点可知，当人处于B点时，人受到地球的引力恰好作为向心力，故人在B点时受到电梯作用力大小为0。
[1][2]当人处在A点时，引力大于所需向心力，故人在A点受到电梯的作用力为F1，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得
整理得
[4][5]当人处在C点时，引力小于所需向心力，故人在C点受到电梯的作用力为F2，方向竖直向下，由牛顿第二定律可得
整理得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）由开普勒第三定律有
解得
（2）地球与行星绕太阳运动时的引力大小分别为
解得
20．说明过程见解析
【详解】
对月球
对地球同步卫星
可见，对绕地球做圆周运动的卫星而言
由
可得地球对其卫星的引力
同样，根据牛顿第三定律，卫星对地球的引力
其中是地球质量，故地球与其卫星之间的引力
所以
写成等式即万有引力定律
可见，太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。
21．（1）；（2）2×10-3 m/s2；（3）见解析
【详解】
（1）设地球的质量为M，月球的质量为m1，地球对月球的万有引力等于向心力
可得月球的向心加速度为
地面上质量为m2的物体，地球对物体的吸引力等于重力
可得
联立得
（2）根据圆周运动的知识得
代入数据可得a′=2×10-3 m/s2
（3）a′与g′满足
就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
22．(1)；(2)
【详解】
(1)设挖去的球的质量为m，挖去的球的半径是原匀质实心球半径的，则
，
解得
没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力
待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力
则从球的正中心挖去部分与剩余部分之间的万有引力为
(2)没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力
待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力
则从与球面相切处挖去部分与剩余部分之间的万有引力为
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