2.2 简谐运动的描述（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 简谐运动的描述（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 844.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-18 20:23:14 | ||
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文档简介
选择性必修一 2.2 简谐运动的描述
一、单选题
1．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子具有的物理量相同的是（ ）
A．速度 B．位移 C．加速度 D．回复力
2．如图甲所示，水平光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示，由振动图像可知（ ）
A．从t1到t2，振子正从O点向a点运动 B．在t=t2时刻，振子的位置在a点
C．在t=t1时刻，振子的加速度为零 D．振子的振动周期为t1
3．有一个弹簧振子，振幅为，周期为，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则（ ）
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
C．振动周期为2 s，振幅是10 cm
D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
5．某弹簧振子在0~5s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．振子的振动周期为2s，振幅为8cm
B．第2s末，振子的加速度为正向的最大值
C．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
D．第2s末，振子的速度为正向的最大值
6．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，A的下表面与B的上表面间的动摩擦因数为μ，弹簧的劲度系数为k。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则该简谐运动的最大位移为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是30cm，C为O、A之间的一点。振子从A到C运动时间是1s，从C到B运动时间是3s，则（ ）
A．从振子做了一次全振动
B．振子从C点第一次运动到关于O的对称点所用时间是2s
C．振动周期为4s，振幅是15cm
D．从O开始经过6s，振子处在平衡位置
8．在一光滑的水平面上叠放有质量分别为m和的两个木块，下方木块与一劲度系数为k的轻弹资相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的动摩擦因数为，这两个木块组成的系统能够作为一个整体做简谐振动，该系统的最大振幅记为A。现仅将上面的木块质量变为m，保持木块的材料和木块接触面的平整程度不变，改变后的系统仍能一起做简谐振动，则这个系统的最大振幅为（ ）
A．A B． C． D．
9．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．在10 s内质点经过的路程是20 cm
B．在5 s末，质点的速度为零
C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D．t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
10．如图甲所示，水平的光滑杆左端固定一轻质弹簧，一个小球穿过杆与弹簧的另一端拴接，已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，将小球沿水平方向拉至某一位置后由静止释放，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的振动频率为
B．小球的振幅是
C．图中A点对应的时刻，小球的速度方向指向轴的负方向
D．图中A点对应的时刻，小球的加速度大小为，方向指向x轴的负方向
11．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53 s B．1.4 s C．3 s D．2 s
12．如图， 弹簧振子在 之间做简谐运动。以平衡 位置 为原点， 建立 坐标系。取 到 为正方 向， 若从振子位于 点时开始计时， 则其振动图像 为（ ）
A． B．
C． D．
13．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．时，振子的速度为零
B．时，振子的速度为负，但不是最大值
C．时，振子的速度为负的最大值
D．时，振子的速度为正，但不是最大值
14．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53 s B．1.4 s C．3 s D．2 s
15．如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（ ）
A．到内，弹簧振子的动能不断减小
B．该弹簧振子的振动方程为
C．时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向
D．到弹簧振子的路程为100cm
二、填空题
16．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2S后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为___________s。若从振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有正向最大加速度，则振子的振动方程为___________。
17．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图像，此时质点A位于波峰，已知波的传播速度为2m/s，则从t=0到t=2.5s的时间内，质点A通过的路程是______cm；在t=0.5s末，质点A的位移是_______cm。
18．某质点在光滑水平面内做简谐运动，先后以相同的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s。过B点后再经过0.5 s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期为________s，平衡位置到A的距离为_________cm。
19．x＝Asin （ωt＋φ0）＝Asin （t＋φ0），其中：A为______，ω为圆频率，T为简谐运动的_____，φ0为初相位。
三、解答题
20．两个简谐运动的表达式分别为和，求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。
21．有一个物体做简谐运动，它的振幅是，频率是，这个物体在前内一共通过了多少路程？
22．如图所示，倾斜金属导轨和平直导轨平滑衔接，质量为的杆子从处由静止开始释放，一根劲度系数的轻质弹簧水平放置，右端固定，左端与质量的绝缘杆拴接（拴接点在杆的中点），弹簧处于原长状态。若杆与杆在碰撞前后始终垂直导轨，且碰撞后即刻粘在一起，此后始终做简谐运动，且以两杆碰撞后第一次速度变为0时作为计时起点，规定向右为正方向。已知弹簧振子振动周期公式为，其中为振子质量，为弹簧的劲度系数，忽一切摩擦和空气阻力。则杆与杆：
（1）发生碰撞后瞬间的共同速度；
（2）一起做简谐运动的振幅（提示：可以用图像下的“面积”代表力做的功）；
（3）写出该简谐运动的振动方程。
23．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为-v；在时，振子速度第二次变为-v，已知B、C之间的距离为25cm。
（1）求弹簧振子的振幅A；
（2）求弹簧振子的振动周期T和频率f。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
由题图可以看出，在t1和t2时刻，振子位于平衡位置对称的两个位置，两时刻速度大小相等，方向相同，都为沿x轴负方向；位移、加速度、回复力大小相等但方向相反，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．从到振子的位移在正向增加，所以振子正从O点向b点运动，选项A错误；
B．在时刻，振子的位移正向最大，所以振子应该在b点，选项B错误；
C．在时刻，振子在平衡位置O点，该时刻振子速度最大，加速度为零，选项C正确；
D．从振动图像可以看出振子的振动周期为，选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
由题可知，，，可得
初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移，初相位，得弹簧振子的振动方程为
故选A。
4．B
【详解】
A．从O→B→O振子完成了半个全振动，故A错误；
BC．A到B运动时间是2 s，周期
因为
t=6s=1.5T
根据振子完成一次全振动通过的路程是4A，故从B开始经过6s，振子通过的路程是
S=1.5×4A=6A=6×10cm=60cm
故B正确C错误；
D．从O开始经过3 s即，振子处在位移最大的位置，故D错误；
故选B。
5．B
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，故A错误；
B．第2s末振子的位移是负向最大，由
可得加速度为正向的最大值，故B正确；
C．从第1s末到第2s末振子的速度指向最大位移处，加速度指向平衡位置，所以在做减速运动，故C错误
D．第2s末，振子运动到负向最大位移处，速度为零，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
对A、B整体受力分析，设系统简谐运动的最大位移为A，对整体，由牛顿第二定律有
对A分析，由牛顿第二定律有
由上两式解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．从振子才做了一次全振动，故A错误；
B．根据对称性，从C点关于O的对称点运动到B点用时为1s，而从C到B运动时间是3s，则从C点第一次运动到关于O的对称点所用时间是2s，故B正确；
C．振子从A到B再返回到A的时间才是一个周期，故周期是8s，故C错误；
D．周期是8s，从O开始经过6s，经过了个周期，处在最大位移处，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
对m和组成的系统，最大振幅时有
得
对，当最大振幅时，所受摩擦力达到最大静摩擦力
所以
则当将变为m后，对系统和上方m木块，最大振幅A2时
联立可得
故选D。
9．C
【详解】
A．由题图可知1s的路程为2cm，则10s内质点经过的路程为20cm，A正确，不符合题意；
B．5s末，质点运动至最大位移处，速度为零，B正确，不符合题意；
C．t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误，符合题意；
D．题图对应的函数关系为
代入数据t=1.5s和t=4.5s可知，两个时刻的位移大小相等，都为cm，D正确，不符合题意。
故选C。
10．D
【详解】
AB．由乙图可看出小球的振幅和周期分别为
A = 0.5cm，T = 2s
则小球的振动频率为
AB错误；
C．由于x—t图像的斜率代表速度，根据乙图可看出A点的斜率为正，则小球的速度方向指向x轴的正方向，C错误；
D．小球在A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力
F = - kx = - 20 × 0.25N = - 5N
图中，A点对应的时刻振子的加速度为
负号表示方向指向x轴的负方向，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
如图甲所示：
设O为平衡位置，OB（OC）代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故
=0.3s+s=0.4s
解得
T=1.6s
如图乙所示：
若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M'与点M关于点O对称，则振子从点M'经过点B到点M'所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s。振子从点O到点M'、从点M'到点O及从点O到点M所需时间相等，为
s
故周期为
T=0.5s+s≈0.53s
故选A。
12．B
【详解】
由题意设向右为x正方向，从振子位于 点时开始计时，具有最大的负向位移，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．A
【详解】
AC．由题图可知，和时振子在最大位移处，速度为零，故选项A正确，C错误；
BD．和时振子在平衡位置，速度分别为负向最大值和正向最大值，故BD错误。
故选A。
14．A
【详解】
如图甲所示：
设O为平衡位置，OB（OC）代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故
=0.3s+s=0.4s
解得
T=1.6s
如图乙所示：
若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M'与点M关于点O对称，则振子从点M'经过点B到点M'所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s。振子从点O到点M'、从点M'到点O及从点O到点M所需时间相等，为
s
故周期为
T=0.5s+s≈0.53s
故选A。
15．A
【详解】
A．到内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的动能不断增加，选项A错误；
B．因为
该弹簧振子的振动方程为
选项B正确；
C．时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿x轴负方向，选项C正确；
D．因10s=2.5T，则到弹簧振子的路程为10A=100cm，选项D正确。
此题选择不正确的选项，故选A。
16． 4 或
【详解】
[1][2]振子从A点向右开始计时，振子先到达右侧最大位移处，再反向到达平衡位置，最后到达B点用时2s，因振子经过A、B两点时的速度大小相等，则说明AB关于平衡位置对称，则可知2s时间对应，故周期
因半个周期内对应的路程为2A，则有
2A=0.4m
解得
A=0.2m
又
由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是正弦函数．经过周期，振子具有正向最大加速度，位移为负向最大．即可写出振子的振动方程为
或
17． 50 0
【详解】
[1][2]由公式
t=0时A质点在正向最大位移处，到t=2.5s时质点的路程为
当t=0.5s时A质点恰好回到平衡位置，故位移为零。
18． 2 5
【详解】
[1][2]根据简谐运动的对称性可知，平衡位置为AB的中点，故平衡位置到A的距离为
运动周期为从A到B，从B到右边最大位移处再回到B，从B返回A，从A到左边最大位移处再回到A，即
19． 振幅 周期
【详解】
20．，，π
【详解】
由简谐运动的表达式
x＝Asin(ωx＋φ)
可知
A1＝4a
A2＝2a
所以
A1∶A2＝2∶1，
ω1＝ω2＝4πb
根据
ω＝2πf
可得
f1＝f2＝2b
它们的相位差是
Δφ＝(4πbt＋π)－(4πbt＋π)＝π
21．96cm
【详解】
根据
得
这个物体在前内运动的周期个数为
故内一共通过的路程为
22．（1） ；（2）；（3）
【详解】
（1）由动能定理
可得
杆与杆发生碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
（2）杆与杆碰后总动能为
根据图像下的“面积”代表力做的功，可得弹簧的最大弹性势能为
所以振幅
（3）振子的振动周期为
解得
角频率为
因此，该简谐运动的振动方程为
23．(1)12.5cm；(2)1s，1Hz
【详解】
(1)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是B、C之间距离的一半，所以
A＝cm＝12.5cm
(2)由简谐运动的对称性可知从P到B的时间与从B返回到P的时间是相等的，所以
tBP＝s＝0.1s
同理可知
tPO＝s＝0.15s
又
tBP＋tPO＝
可得
T＝1s
则
f＝＝1Hz
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子具有的物理量相同的是（ ）
A．速度 B．位移 C．加速度 D．回复力
2．如图甲所示，水平光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示，由振动图像可知（ ）
A．从t1到t2，振子正从O点向a点运动 B．在t=t2时刻，振子的位置在a点
C．在t=t1时刻，振子的加速度为零 D．振子的振动周期为t1
3．有一个弹簧振子，振幅为，周期为，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则（ ）
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
C．振动周期为2 s，振幅是10 cm
D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
5．某弹簧振子在0~5s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．振子的振动周期为2s，振幅为8cm
B．第2s末，振子的加速度为正向的最大值
C．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
D．第2s末，振子的速度为正向的最大值
6．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，A的下表面与B的上表面间的动摩擦因数为μ，弹簧的劲度系数为k。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则该简谐运动的最大位移为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是30cm，C为O、A之间的一点。振子从A到C运动时间是1s，从C到B运动时间是3s，则（ ）
A．从振子做了一次全振动
B．振子从C点第一次运动到关于O的对称点所用时间是2s
C．振动周期为4s，振幅是15cm
D．从O开始经过6s，振子处在平衡位置
8．在一光滑的水平面上叠放有质量分别为m和的两个木块，下方木块与一劲度系数为k的轻弹资相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的动摩擦因数为，这两个木块组成的系统能够作为一个整体做简谐振动，该系统的最大振幅记为A。现仅将上面的木块质量变为m，保持木块的材料和木块接触面的平整程度不变，改变后的系统仍能一起做简谐振动，则这个系统的最大振幅为（ ）
A．A B． C． D．
9．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．在10 s内质点经过的路程是20 cm
B．在5 s末，质点的速度为零
C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D．t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
10．如图甲所示，水平的光滑杆左端固定一轻质弹簧，一个小球穿过杆与弹簧的另一端拴接，已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，将小球沿水平方向拉至某一位置后由静止释放，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的振动频率为
B．小球的振幅是
C．图中A点对应的时刻，小球的速度方向指向轴的负方向
D．图中A点对应的时刻，小球的加速度大小为，方向指向x轴的负方向
11．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53 s B．1.4 s C．3 s D．2 s
12．如图， 弹簧振子在 之间做简谐运动。以平衡 位置 为原点， 建立 坐标系。取 到 为正方 向， 若从振子位于 点时开始计时， 则其振动图像 为（ ）
A． B．
C． D．
13．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．时，振子的速度为零
B．时，振子的速度为负，但不是最大值
C．时，振子的速度为负的最大值
D．时，振子的速度为正，但不是最大值
14．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53 s B．1.4 s C．3 s D．2 s
15．如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（ ）
A．到内，弹簧振子的动能不断减小
B．该弹簧振子的振动方程为
C．时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向
D．到弹簧振子的路程为100cm
二、填空题
16．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2S后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为___________s。若从振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有正向最大加速度，则振子的振动方程为___________。
17．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图像，此时质点A位于波峰，已知波的传播速度为2m/s，则从t=0到t=2.5s的时间内，质点A通过的路程是______cm；在t=0.5s末，质点A的位移是_______cm。
18．某质点在光滑水平面内做简谐运动，先后以相同的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s。过B点后再经过0.5 s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期为________s，平衡位置到A的距离为_________cm。
19．x＝Asin （ωt＋φ0）＝Asin （t＋φ0），其中：A为______，ω为圆频率，T为简谐运动的_____，φ0为初相位。
三、解答题
20．两个简谐运动的表达式分别为和，求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。
21．有一个物体做简谐运动，它的振幅是，频率是，这个物体在前内一共通过了多少路程？
22．如图所示，倾斜金属导轨和平直导轨平滑衔接，质量为的杆子从处由静止开始释放，一根劲度系数的轻质弹簧水平放置，右端固定，左端与质量的绝缘杆拴接（拴接点在杆的中点），弹簧处于原长状态。若杆与杆在碰撞前后始终垂直导轨，且碰撞后即刻粘在一起，此后始终做简谐运动，且以两杆碰撞后第一次速度变为0时作为计时起点，规定向右为正方向。已知弹簧振子振动周期公式为，其中为振子质量，为弹簧的劲度系数，忽一切摩擦和空气阻力。则杆与杆：
（1）发生碰撞后瞬间的共同速度；
（2）一起做简谐运动的振幅（提示：可以用图像下的“面积”代表力做的功）；
（3）写出该简谐运动的振动方程。
23．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为-v；在时，振子速度第二次变为-v，已知B、C之间的距离为25cm。
（1）求弹簧振子的振幅A；
（2）求弹簧振子的振动周期T和频率f。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
由题图可以看出，在t1和t2时刻，振子位于平衡位置对称的两个位置，两时刻速度大小相等，方向相同，都为沿x轴负方向；位移、加速度、回复力大小相等但方向相反，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．从到振子的位移在正向增加，所以振子正从O点向b点运动，选项A错误；
B．在时刻，振子的位移正向最大，所以振子应该在b点，选项B错误；
C．在时刻，振子在平衡位置O点，该时刻振子速度最大，加速度为零，选项C正确；
D．从振动图像可以看出振子的振动周期为，选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
由题可知，，，可得
初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移，初相位，得弹簧振子的振动方程为
故选A。
4．B
【详解】
A．从O→B→O振子完成了半个全振动，故A错误；
BC．A到B运动时间是2 s，周期
因为
t=6s=1.5T
根据振子完成一次全振动通过的路程是4A，故从B开始经过6s，振子通过的路程是
S=1.5×4A=6A=6×10cm=60cm
故B正确C错误；
D．从O开始经过3 s即，振子处在位移最大的位置，故D错误；
故选B。
5．B
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，故A错误；
B．第2s末振子的位移是负向最大，由
可得加速度为正向的最大值，故B正确；
C．从第1s末到第2s末振子的速度指向最大位移处，加速度指向平衡位置，所以在做减速运动，故C错误
D．第2s末，振子运动到负向最大位移处，速度为零，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
对A、B整体受力分析，设系统简谐运动的最大位移为A，对整体，由牛顿第二定律有
对A分析，由牛顿第二定律有
由上两式解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．从振子才做了一次全振动，故A错误；
B．根据对称性，从C点关于O的对称点运动到B点用时为1s，而从C到B运动时间是3s，则从C点第一次运动到关于O的对称点所用时间是2s，故B正确；
C．振子从A到B再返回到A的时间才是一个周期，故周期是8s，故C错误；
D．周期是8s，从O开始经过6s，经过了个周期，处在最大位移处，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
对m和组成的系统，最大振幅时有
得
对，当最大振幅时，所受摩擦力达到最大静摩擦力
所以
则当将变为m后，对系统和上方m木块，最大振幅A2时
联立可得
故选D。
9．C
【详解】
A．由题图可知1s的路程为2cm，则10s内质点经过的路程为20cm，A正确，不符合题意；
B．5s末，质点运动至最大位移处，速度为零，B正确，不符合题意；
C．t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误，符合题意；
D．题图对应的函数关系为
代入数据t=1.5s和t=4.5s可知，两个时刻的位移大小相等，都为cm，D正确，不符合题意。
故选C。
10．D
【详解】
AB．由乙图可看出小球的振幅和周期分别为
A = 0.5cm，T = 2s
则小球的振动频率为
AB错误；
C．由于x—t图像的斜率代表速度，根据乙图可看出A点的斜率为正，则小球的速度方向指向x轴的正方向，C错误；
D．小球在A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力
F = - kx = - 20 × 0.25N = - 5N
图中，A点对应的时刻振子的加速度为
负号表示方向指向x轴的负方向，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
如图甲所示：
设O为平衡位置，OB（OC）代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故
=0.3s+s=0.4s
解得
T=1.6s
如图乙所示：
若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M'与点M关于点O对称，则振子从点M'经过点B到点M'所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s。振子从点O到点M'、从点M'到点O及从点O到点M所需时间相等，为
s
故周期为
T=0.5s+s≈0.53s
故选A。
12．B
【详解】
由题意设向右为x正方向，从振子位于 点时开始计时，具有最大的负向位移，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．A
【详解】
AC．由题图可知，和时振子在最大位移处，速度为零，故选项A正确，C错误；
BD．和时振子在平衡位置，速度分别为负向最大值和正向最大值，故BD错误。
故选A。
14．A
【详解】
如图甲所示：
设O为平衡位置，OB（OC）代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故
=0.3s+s=0.4s
解得
T=1.6s
如图乙所示：
若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M'与点M关于点O对称，则振子从点M'经过点B到点M'所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s。振子从点O到点M'、从点M'到点O及从点O到点M所需时间相等，为
s
故周期为
T=0.5s+s≈0.53s
故选A。
15．A
【详解】
A．到内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的动能不断增加，选项A错误；
B．因为
该弹簧振子的振动方程为
选项B正确；
C．时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿x轴负方向，选项C正确；
D．因10s=2.5T，则到弹簧振子的路程为10A=100cm，选项D正确。
此题选择不正确的选项，故选A。
16． 4 或
【详解】
[1][2]振子从A点向右开始计时，振子先到达右侧最大位移处，再反向到达平衡位置，最后到达B点用时2s，因振子经过A、B两点时的速度大小相等，则说明AB关于平衡位置对称，则可知2s时间对应，故周期
因半个周期内对应的路程为2A，则有
2A=0.4m
解得
A=0.2m
又
由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是正弦函数．经过周期，振子具有正向最大加速度，位移为负向最大．即可写出振子的振动方程为
或
17． 50 0
【详解】
[1][2]由公式
t=0时A质点在正向最大位移处，到t=2.5s时质点的路程为
当t=0.5s时A质点恰好回到平衡位置，故位移为零。
18． 2 5
【详解】
[1][2]根据简谐运动的对称性可知，平衡位置为AB的中点，故平衡位置到A的距离为
运动周期为从A到B，从B到右边最大位移处再回到B，从B返回A，从A到左边最大位移处再回到A，即
19． 振幅 周期
【详解】
20．，，π
【详解】
由简谐运动的表达式
x＝Asin(ωx＋φ)
可知
A1＝4a
A2＝2a
所以
A1∶A2＝2∶1，
ω1＝ω2＝4πb
根据
ω＝2πf
可得
f1＝f2＝2b
它们的相位差是
Δφ＝(4πbt＋π)－(4πbt＋π)＝π
21．96cm
【详解】
根据
得
这个物体在前内运动的周期个数为
故内一共通过的路程为
22．（1） ；（2）；（3）
【详解】
（1）由动能定理
可得
杆与杆发生碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
（2）杆与杆碰后总动能为
根据图像下的“面积”代表力做的功，可得弹簧的最大弹性势能为
所以振幅
（3）振子的振动周期为
解得
角频率为
因此，该简谐运动的振动方程为
23．(1)12.5cm；(2)1s，1Hz
【详解】
(1)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是B、C之间距离的一半，所以
A＝cm＝12.5cm
(2)由简谐运动的对称性可知从P到B的时间与从B返回到P的时间是相等的，所以
tBP＝s＝0.1s
同理可知
tPO＝s＝0.15s
又
tBP＋tPO＝
可得
T＝1s
则
f＝＝1Hz
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