四年级下册数学教案-4.2 《三角形的分类》 西师大版

《三角形-三角形的分类》

三角形的分类是在学习了几类角和三角形的特征后进一步学习三角形的分类特点。
1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、养成良好的观察和分析的习惯，培养学生合作意识。
1、重点：角会按和边的特征给三角形分类，并且知道他们的名称。
2、掌握各种三角形的特征及各类之间的关系
三角板、尺子
教学过程：
1、创设情景，复习旧知（2分钟）
1、出示两张生活图片，学生观看说感受，并借此引出课题：分类。同时也借助图片告诉孩子生活中做一个不邋遢的好学生。（设计意图：数学来源于生活，利用生活中的情景教学，激起孩子的学习兴趣，同时也达到借景育人的效果。）
2、揭示课题：三角形的分类（并板书）（3分钟）
复习旧知
出示三种角，让学生说出名称，并说说什么是锐角、直角、钝角。（利用教具展示，形象生动）
师：如果把角的两边连起来会是什么图形呢？那它有什么特征？（三个角，三条边，两边之和大于第三边）（设计意图：通过旧知的复习，达到温故知新，为下面的分类过程打下铺垫）
3、引入课题
师：你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（出示不同形状的三角形），它们的形状一样吗 对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点（边和角）来分分类。
二、实践操作，探究分类（25分钟）
师：你能把这些三角形分分类吗？根据什么来分？
1、按角分类
（1）观察每个三角形的3个角，小组互相交流，合作探究，完成答题卡
要求：
1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。
2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
3、填好记录单，推举汇报人。
4、完成了就坐好。
（设计意图：通过小组合作展开自助探究，根据新课标思想，将课堂更多的时间还给学生，以学生为主，教师为辅，充分挖掘学生的思维想象能力。）
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
类型 个数
1个直角，两个锐角
1个钝角，两个锐角
3个锐角
教师引导学生按角的不同，给三角形命名
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形（最大角为锐角）
有一个角是直角的三角形是直角三角形（最大角是直角）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（最大角是钝角）
每个三角形至少有两个锐角
教师总结：三角形的分类分两个步骤：第一确定它是一个三角形。第二看它最大的一个角，如果是直角，就是直角三角形，是锐角，就是锐角三角形，是钝角就是钝角三角形。（设计意图：将探究结果以文字总结出来，便于学生加深记忆）
5、引出集合图（设计意图：通过集合图更直观，更清晰的知道三角形的种类，同时也为学生提前引入韦恩图）
把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。
6、师：三角形除了有三个角，还有什么呢？
生：还有三条边
师：那么你们能用直尺量一量他们边的长度，看看有什么发现？
7、按边分类
（1）观察每个三角形的3个角，小组互相交流，合作探究，完成答题卡
要求：
（2）小组各成员在组长的指挥下进行活动。
（3）各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
（4）填好记录单，推举汇报人。
（5）完成了就坐好。（设计意图：同上）
类型 个数
两条边相等
三条边相等
三条边都不相等
教师引导学生按边的不同，给三角形命名
三条边都不相等的三角形叫不等边三角形
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
三条边都相等的三角形叫等边三角形（或叫正三角形）
(6)介绍等腰三角形的各部分名称
(7）介绍等边三角形的各部分名称
(8)议一议：等边三角形是等腰三角形吗？（等边三角形也是等腰三角形）
(9）出示按边分类的集合图（设计意图：同上）
(10)动手操作
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？
组织学生在小组里量一量或折一折，比较它们各个角的大小，然后组织汇报。
学生通过测量会发现：等腰三角形中两个底角相等。 等边三角形中每个角都相等，都是60°。（设计意图：让学生通过自己测量比直接告诉他们记忆更加深刻，同时为后面三角形内角和打下基础）
(11)说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形。
三、巩固练习，内化提高（10分钟）
1、连一连
2、猜一猜
四、全课总结，谈收获。
师：这节课，同学们有何收获？
五、板书设计
◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆ 课前准备
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◆ 教学过程
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
等腰三角形
不等边三角形
等边三角形
三角形的分类
按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
按边分：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
◆ 教学反思
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