四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼人教版

《鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
1·掌握列表法·假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2· 经历自主探究解决问题的过程，培养学生逻辑推理能力。
3·了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
掌握假设法，并能够灵活运用假设法解决数学问题。
教学过程：
情境导入
（出示）：一只鸡、一只兔
师：一只鸡有几个头几只脚？一只兔有几个头几只脚？
师：简单吗？复杂的问题是从简单开始的，今天我们一起来探究鸡和兔的问题。（板书课题）
经历列表法的形成过程
1·提出问题
师：小明的奶奶家养了一些鸡和兔，一天，调皮的小鸡溜进了兔子的笼子里，这下可难倒了小明，分不清有几只鸡，几只兔了。我们一起帮助小明解决“鸡兔同笼”问题吧！
出示：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
2·学生猜想
师：猜一猜，有几只鸡，几只兔？
生：4只鸡，4只兔
师：为了验证刚才的猜测，我们可以列表试一试。
出示：（表1）
鸡 8
兔 0
脚 16
学生独立完成表格。
3·展示汇报
师：确定了鸡和兔的只数吗？说一说你的方法。
根据学生汇报，分别呈现：逐一列表法、跳跃列表法、居中列表法。明确：每减少一只鸡，增加一只兔，就多了两只脚。
师：比较不同的列表方法，哪种方法更加快捷的推导出鸡和兔的只数呢？
生：居中列表法比较方便，能够很快找到。
师：哪能不能通过计算方法解决“鸡兔同笼”问题呢？
动手操作，探究假设法
1·假设全都是鸡
出示：（图1）
师：同学们想象一下，我们把8个头全假设成鸡。（板书：假设全是鸡）
师：一只鸡有几只脚？能不能为8只鸡都添上脚呢？
生：一只鸡有2只脚。
师：请同学们拿出学具，2人一组，动手摆一摆，和同位说一说你的发现。
出示：（图2）
生：假设全是鸡，只用了16只脚，还多出10只脚。
（板书：8×2=16只 26-16=10只）
师：想一想，为什么会多出10只脚？10只脚是谁的脚呢？
学生交流讨论
生：我们把兔子也看成鸡了，是兔子的脚。
生：每只兔子少了2只脚，才会多出10只脚。
师：真会思考（板书：4-2=2只）
师：（追问）一只兔少了2只脚，两只兔少了（4只）脚······10只脚是几只小兔少的呢？
生：是5只兔子的脚。
结合学生回答板书：10÷2=5（只）
师：有几只鸡？
生：8-5=3（只）
师：你真了不起，利用假设全是鸡的方法，就能推导出鸡和兔各有几只。
师：谁听明白了他的推导过程？
结合演示，说一说推导过程。
2·假设全是兔
师：敢于挑战假设全是兔吗？
师：请同学们拿出学具，两人一组，动手摆一摆，然后再尝试列式算一算。
师：有答案了吗？谁来说一说。
生：假设全是兔
出示：（图3）
脚的总数：8x4=32(只）
少了几只脚：32-26=6（只）
每只鸡多几只脚：4-2=2（只）
有几只鸡：6÷2=3（只）
有几只兔：8-3=5（只）
师：说的真好，能有这样的发现太不容易了。
师：还有哪些同学也是这样算出来的？
3·小结
师：假设全是鸡或者假设全是兔，这两种方法都能帮助我们很好的解决“鸡兔同笼”问题，你比较喜欢那种假设方法？
四、巩固练习，深化认识
师：同学们你们能用今天学习的知识来解决下面的问题吗？
出示:
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？
这题意思是：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
师：用你喜欢的一种假设方法来解决“鸡兔同笼”问题。
展示汇报
四、课堂小结
通过这节课的学习 ，你有哪些收获？
我们一起探究了“鸡兔同笼” 问题的解决方法 。
一·是列表法
二·是假设法