北京版小学数学四下 7.2平均数 教案
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文档简介
四年级数学下册《平均数》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
(二)过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
(三)情感态度和价值观
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重难点
教学重点:理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点:借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
三、教学准备
课件、实物投影、圆片。
4、教学过程
（1）揭示课题。
同学们，你们看到这个课题，通过这节课的学习想知道关于“平均数”哪些知识？
1、什么是平均数？
2、怎样求平均数？
3、平均数在生活中有哪些应用？
……
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，板书课题。
【设计意图：让同学们自己提出想了解的知识，并带着这些问题探究新知，激发学生的课堂思维能力。】
(二)创设情境、探究新知。
1、设疑引欲，激趣导入
（1）教师引入老猴子分桃子的故事。
（2）对于老猴子的这样的分法，你有什么想法？
（3）怎样分才能做到公平？
【设计意图：创设情境，激起矛盾，提出问题，让学生在脑海中对“平均数”有一个表象。】
2、动手操作，直观感知。
方法一：学生思考，动手操作移动的过程，揭示“移多补少”的方法要领。
教师直观演示并提问:现在每个猴子有4个桃子，这个4是它们的什么数
这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。
教师揭示平均数的含义：平均数代表一组数据的整体水平。
继续观察：在“移多补少”的过程中，哪个量没有变？（总量）
【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】方法二：还有没有其它分法来平均分？
可以把这些桃子先合起来再平均分成三份。
根据学生动手操作的过程，列出算式。
（7+2+3） ÷ 3 = 4（个）
强调：公式法要领先合并再平均分。
【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白,求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份。】
3、教师总结平均数的两种计算方法。
（1）求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
（2）求平均数也可以采用计算的方法：总数量÷总个数=平均数
4、进一步强调平均数的含义、计算方法。
出示例题，为了庆祝六·一儿童节，学校四（1）班和四（2）班的同学进行篮球比赛，四（1）班的5号选手不小心摔倒，场下有7号和8号选手替补，
到底该换谁上场呢
仔细观察统计图，从图中知道了什么
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 平均分
7号 9 -- 11 13 --
8号 7 13 -- 12 8
上面是7号和8号在几场比赛中的得分情况，你认为选谁上场比较有优势。
同座交流，全班汇报。
教师总结：由于两位队员参赛的场次不同，不能比总分，比两个队员平均分比较合理。
7号运动员场上平均得分：（9+11+13）÷3=11（分）
11就是9、11和13这三个数的平均数。
8号运动员场上平均得分：（7+13+12+8）÷4=10（分）
说一说：10是哪几个数的平均数？
根据两位运动员的平均得分，选7号运动员上场比较合适。
比较归纳：这两个计算方法有什么共同点？
（1）先求出总数 （将各部分加起来）
（2）再除以份数
（3）最后得到平均数
结求平均数的公式法：总数量÷总个数=平均数
总结平均数的意义 : 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的整体水平。特别是总个数不相等的情况下，比较两种数据的总体水平，一般用平均数比较合适。
【设计意图：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
5、平均数的范围。
比较平均数与这组数据中的数之间的关系：
最小值＜平均数＜最大值
6、平均数在生活中的应用。
生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗 举例说一说。
预设:(1)王老师家平时很节俭，平均每月仅用30度电。
(2)西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
(3)实验小学全体师生帮助困难同学，平均每人捐款3元。
(4)我国近十年平均每年浪费粮食约500亿千克。
【设计意图：初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。】
(四)全课小结
今天你有什么收获
再看看开始想解决的问题:(1)平均数是一个什么数 (2)怎样计算平均数 (3)平均数在生活中有什么用 现在能解决了吗
【设计意图：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。】
三、 巩固深化，拓展应用
1、下面我们要利用刚才所学的关于统计和平均数的知识，解决一些实际问题。请你 判断下面哪些说法是不合理的。
(1) 李刚所在的小学篮球队队员平均身高是160厘米，所以李刚的身高一定是160厘米。
小结：平均数是为了代表一组数据的整体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
（2）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
（3）五二班同学的平均身高是150厘米，有的同学身高会超过150厘米，有的身高不到150厘米。
（4）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。
2、池塘的平均水深是110厘米，小明身高140厘米，下水游泳不会有危险。
教师强调：平均数是虚拟的数，并进行防溺水教育。
3、只列式不计算。
少先队员为敬老院做衣架，平均每人做几个？
（1）小华做5个，小红和小强共做8个，小芳做7个。
（2）小华做5个，小红和小强各做8个，小芳做7个。
【设计意图:练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】
4、实践拓展题：下面是王明在‘‘课文朗诵比赛”中6名评委给出的成绩。请你算出王明最后的得分。
评委 A B C D E F
分数 84 92 86 90 82 88
强调：比赛规则，为了公平起见，去掉一个最低分，去掉一个最高分，再算选手的平均分。
5、课堂总结
今天你学会了哪些知识
板书设计 平均数
1、什么是平均数？
平均数是为了代表一组数据的整体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
2、怎样求平均数？
（1）“移多补少”法
（2）公式法：先合并再平均分
总数量÷总个数=平均数
一、教学目标
(一)知识与技能
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
(二)过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
(三)情感态度和价值观
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重难点
教学重点:理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点:借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
三、教学准备
课件、实物投影、圆片。
4、教学过程
（1）揭示课题。
同学们，你们看到这个课题，通过这节课的学习想知道关于“平均数”哪些知识？
1、什么是平均数？
2、怎样求平均数？
3、平均数在生活中有哪些应用？
……
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，板书课题。
【设计意图：让同学们自己提出想了解的知识，并带着这些问题探究新知，激发学生的课堂思维能力。】
(二)创设情境、探究新知。
1、设疑引欲，激趣导入
（1）教师引入老猴子分桃子的故事。
（2）对于老猴子的这样的分法，你有什么想法？
（3）怎样分才能做到公平？
【设计意图：创设情境，激起矛盾，提出问题，让学生在脑海中对“平均数”有一个表象。】
2、动手操作，直观感知。
方法一：学生思考，动手操作移动的过程，揭示“移多补少”的方法要领。
教师直观演示并提问:现在每个猴子有4个桃子，这个4是它们的什么数
这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。
教师揭示平均数的含义：平均数代表一组数据的整体水平。
继续观察：在“移多补少”的过程中，哪个量没有变？（总量）
【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】方法二：还有没有其它分法来平均分？
可以把这些桃子先合起来再平均分成三份。
根据学生动手操作的过程，列出算式。
（7+2+3） ÷ 3 = 4（个）
强调：公式法要领先合并再平均分。
【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白,求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份。】
3、教师总结平均数的两种计算方法。
（1）求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
（2）求平均数也可以采用计算的方法：总数量÷总个数=平均数
4、进一步强调平均数的含义、计算方法。
出示例题，为了庆祝六·一儿童节，学校四（1）班和四（2）班的同学进行篮球比赛，四（1）班的5号选手不小心摔倒，场下有7号和8号选手替补，
到底该换谁上场呢
仔细观察统计图，从图中知道了什么
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 平均分
7号 9 -- 11 13 --
8号 7 13 -- 12 8
上面是7号和8号在几场比赛中的得分情况，你认为选谁上场比较有优势。
同座交流，全班汇报。
教师总结：由于两位队员参赛的场次不同，不能比总分，比两个队员平均分比较合理。
7号运动员场上平均得分：（9+11+13）÷3=11（分）
11就是9、11和13这三个数的平均数。
8号运动员场上平均得分：（7+13+12+8）÷4=10（分）
说一说：10是哪几个数的平均数？
根据两位运动员的平均得分，选7号运动员上场比较合适。
比较归纳：这两个计算方法有什么共同点？
（1）先求出总数 （将各部分加起来）
（2）再除以份数
（3）最后得到平均数
结求平均数的公式法：总数量÷总个数=平均数
总结平均数的意义 : 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的整体水平。特别是总个数不相等的情况下，比较两种数据的总体水平，一般用平均数比较合适。
【设计意图：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
5、平均数的范围。
比较平均数与这组数据中的数之间的关系：
最小值＜平均数＜最大值
6、平均数在生活中的应用。
生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗 举例说一说。
预设:(1)王老师家平时很节俭，平均每月仅用30度电。
(2)西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
(3)实验小学全体师生帮助困难同学，平均每人捐款3元。
(4)我国近十年平均每年浪费粮食约500亿千克。
【设计意图：初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。】
(四)全课小结
今天你有什么收获
再看看开始想解决的问题:(1)平均数是一个什么数 (2)怎样计算平均数 (3)平均数在生活中有什么用 现在能解决了吗
【设计意图：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。】
三、 巩固深化，拓展应用
1、下面我们要利用刚才所学的关于统计和平均数的知识，解决一些实际问题。请你 判断下面哪些说法是不合理的。
(1) 李刚所在的小学篮球队队员平均身高是160厘米，所以李刚的身高一定是160厘米。
小结：平均数是为了代表一组数据的整体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
（2）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
（3）五二班同学的平均身高是150厘米，有的同学身高会超过150厘米，有的身高不到150厘米。
（4）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。
2、池塘的平均水深是110厘米，小明身高140厘米，下水游泳不会有危险。
教师强调：平均数是虚拟的数，并进行防溺水教育。
3、只列式不计算。
少先队员为敬老院做衣架，平均每人做几个？
（1）小华做5个，小红和小强共做8个，小芳做7个。
（2）小华做5个，小红和小强各做8个，小芳做7个。
【设计意图:练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】
4、实践拓展题：下面是王明在‘‘课文朗诵比赛”中6名评委给出的成绩。请你算出王明最后的得分。
评委 A B C D E F
分数 84 92 86 90 82 88
强调：比赛规则，为了公平起见，去掉一个最低分，去掉一个最高分，再算选手的平均分。
5、课堂总结
今天你学会了哪些知识
板书设计 平均数
1、什么是平均数？
平均数是为了代表一组数据的整体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
2、怎样求平均数？
（1）“移多补少”法
（2）公式法：先合并再平均分
总数量÷总个数=平均数