数学高中北师大版必修四《弧度制》课件

课件13张PPT。课题：
弧度制A 复习： ①小学:角度制:用度数做单位度量角的方法.
单位(1°角):圆周角的1/360为1°.
圆周长L=2πR
②初中: 圆心角所对的圆弧长。

③上节:角 都是以度数形式给出的。
④单位圆: 半径长为一个单位的圆。知识点：1. 弧度数: 圆心角所对的弧长与半径的比值. 记为α
则 当圆的半径为1个单位长度时，圆心角
所对的弧度数就是这个角的弧度数.即α=L 2. 1弧度的角(单位)：在单位圆中长为1个单位长度
的弧所对应的圆心角称为1弧度的角，记为1rad
(即在单位圆中,弧长为1的弧所对应的圆心角称为
1弧度的角)﹟ 1°周角的弧度数为2π；
2°正角的弧度数为正,负角的弧度数为负；
零角的弧度数为零。O3°在半径为R的圆中，任一角α的弧度数的
绝对值都满足|α|=
　其中L是圆心角α所对圆弧的长,R是圆的半径.4. 角度与弧度的互换:
360°=2πrad πrad=180°3. 弧度制: 用“弧度”作为单位来度量角的单
位制—弧度制
﹟角的度量方法﹟：1） 2）几个特殊角的弧度，30°45°60°90°
3）弧度符号rad常可省去不写，
弧度数与实数是一一对应的。 5. 弧长公式与扇形面积公式:
1) 弧长公式L=｜α｜R （α为弧度）
2) 扇形面积公式:二、例题：
例题1. 1) 把67°30′化成弧度；
2) 把 rad化成度数；例2：设集A={x｜2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ},
B={x| X2 -36<0},求A∩B解∵A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ}=┄∪{x｜
-2π≤x≤-π}∪ {x｜0≤x≤π} ∪{x｜
2π≤x≤2π+π}∪┄，
B={x｜-6≤x≤6},
∴A∩B={x｜-6≤x≤-π或0≤x≤π}解:1)解:2) 设圆半径为R, 则 这是？（弧长,扇形面积） 例3 1)已知扇形所在圆半径为5，圆心角 为135°，求扇形面积。 2) 已知扇形的周长为20cm,当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？ 作业: P习题1. (1) 2.(1),(3) 4. 6. 7 (3) (4). 8.思考：钟表分针和时针在3点到5点40分
这段时间里
分针转过_______弧度的角，
时针转过___弧度的角。
若时针转过3cm,则时针转过的弧长是
_________练习1．化下列各角为度数或弧度：
1）－225° 2）
　　2．已知扇形OAB的圆心角为120°，
半径为6，求扇形弧长及所含弓形的面积。小结：
角的度量形式(角度制,弧度制),弧度的单位.弧度的意义,角度制与弧度制间的互换.会用弧度研究有关问题(弧长,扇形面积等)
小结：
本节课重点学习了圆的标准方程和一般方程以及参数方程。考虑用圆的几何性质帮助解题。可以事半功倍！下节课直线与圆的位置关系中将会重点体现！
作业：

宝剑锋从磨砺出
梅花香自苦寒来我们一直在努力！加油！成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话谢谢光临指导！
再见！