苏教版 四年级下册数学教案-6.10 运算律整理与练习

“运算律整理与练习”教学设计
【教学目标】
1.通过对运算律和运算性质的整理，使学生能够根据数与算式的特点，运用运算定律和运算性质进行正确、灵活、合理的计算。
2.感受转化思想在简便运算中的重要性，使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方法,体会不同计算方式的价值。
3.使学生在学习中体会计算的乐趣，感受数学思想的独特魅力，不断培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】使学生能够灵活、合理地运用运算定律和性质进行简便计算。
【教学难点】使学生感受到“转化”在简便计算中的重要性，提高计算能力。
【教学过程】
整体观察，逐步凑整
一、唤醒认知，铺垫孕伏
1.说一说四则混合运算的运算顺序。
2.比比谁算得又对又快。
①75＋54＋25＝
②13×25×4＝
③5×99＋5＝
④100－70＋30＝
⑤100÷25×4＝
交流：前三题为什么不按照原来的运算顺序算？
为什么可以简便计算 （凑整，简便计算）
最后两题为什么不凑整？（凑整要用运算律）
2.在□里填合适的数，在○里填合适的运算符号，并说说应用了哪些运算律？
①345＋78＋＝78＋（＋55）
②25×17×4＝（）
③487－134－66＝487（）
④560÷35＝560
⑤116×35－35×16＝（）
⑥78×99＝78×
指名口答，板书运算律的字母公式。
【设计意图：以四则混合运算引出简便计算,通过口算让学生体会简便计算的优越性,同时为运算定律或者运算性质的应用做好准备和铺垫。】
二、分类整理，整体建构
1.自主整理.
师：这些运算律可以怎样分类？哪些运算律之间有相同的地方？
（指名展示，其余学生补充）
预设1：按照加法、乘法进行分类。
预设2：按照交换律、结合律、乘法分配律进行分类。
预设3：按照同级运算和两级运算进行分类。
……
2.打通关联.
师：集体交流：加法、乘法交换律有什么联系？（都是交换两个数的位置，得数不变）板书：换位
师：加法、乘法结合律呢？（运用小括号改变运算顺序）
减法和除法性质与结合律有联系吗？添去括号的方法相同吗？
乘法分配律和其他运算律相比，最大的区别是什么？（变形，但是几个几不变）
师：如果分两类你会怎么分？
（交换律、结合律、减法性质、除法性质一类，都是同级运算，而分配律是两级运算）
小结：同级运算，换位或者添（去）括号改变运算顺序，而分配律通过变形改变运算顺序。
【设计意图：通过整体关联，沟通运算顺序与运算定律、运算性质之间的联系，帮助学生树立关于运算定律或者运算性质的更加全面的认识。】
三、自主运用，形成策略
1.从55，127，25，14和45中选择合适的数填在（ ）内，使计算简便，每个数只能用一次。
①73＋162＋（ ）
②45×45＋55×（ ）
③329－186－（ ）
④600÷4÷（ ）
⑤55×99＋（ ）
2.简便计算。
125×（8＋80） 43×201
125×（8×80） 43×201－43
学生独立完成。
指名展示交流：第一组算式为什么一个用乘法分配律，一个用乘法结合律？（同级运算和两级运算）
第二组算式都是用乘法分配律，有什么不同？（一个是分、一个是合）
3.数学诊所。
（1）诊“病情”——错在哪里？为什么会错？
（2）开“处方”——怎样订正？要注意什么？
4.怎样算简便就怎样算。
162－（38＋24） （125＋75）×8
19×40＋60 175－75÷5
指名口答。
第一行两题为什么不用运算律？
第二组为什么不凑整？
交流：做了这四道题目，你有什么体会？
小结：一观察，二选择，三转化。
5.拓展提升
25×125×32 27×26＋27×75－27
35×98＋70 111×82＋999×2
小结：简便计算是不是不按照运算顺序计算？
（板书：运算律、转化）
【设计意图：通过对比、选数等练习，引导学生根据算式的结构特征选择运算律进行计算。通过数学诊所进行纠错，进一步加深对运算律的理解和运用。】
四、回顾反思，优化认知
通过今天的复习，你有哪些新的收获呢？
【板书设计】
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