变量与函数
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课件25张PPT。变量与函数 说课程序一说教材四说
教学程序二说教法三说学法五说练习六说板书
主要内容：变量和函数的概念
铺垫知识 ：代数式、方程、不等式
地位作用:（1）函数知识的开端
（2）由常量数学到变量
数学的转折点
（3）进一步提升抽象思维 1.1教材结构与内容简析一、说教材1.2教学目标1.2.1知识目标
（1）认识常量、变量（包括自变量与
因变量）
（2）了解函数的概念和三种表示方法
（3）学会分析简单实际问题中的函数
关系，并能举出实例 1.2.2能力目标
（1）培养观察、分析能力
（2）培养独立思考、合作交流能力
（3）培养语言表达、抽象概括能力
1.2.3情感目标
（1）体会生活中存在大量互相依赖
的变量，感受数学来源于生活
（2）增强积极参与、合作交流
的主体意识
（3）学会用动态的观点欣赏世界1.3教材的重点和难点的处理思路 ▲主要表现在：
①固定思维方式：静止、孤立、片面
借助具体形象进行抽象思维
缺乏辩证思维能力②思维能力水平的制约 重点：函数的概念
难点：理解函数的概念 ▲主要困难在于：学生由常量数学
到变量数学的观念的转变。▲教材处理难点的方法：
创设情境，层层递进二、说教法注重直观
性背景
注重学生丰富的感性认识把抽象问题具体化▲我采取的策略：设置互动环节架桥铺设法多媒体演示▲目的：突破难点 突出重点的方法抓住函数概念的关键词分析问题 采用表格形式板书重点 通过设疑对比揭示重点 三、说学法学法指导增强合作
交流的意识 学会数学
地思考用对比的方
法探讨问题 创设情境体现变量设置互动四、教学程序问题一应用新知
问题二问题三形成概念练习巩固归纳小结上学时早操时放午学时放晚学时天冷多穿点！变暖和了有点热了变冷了吗？嗯…问题一：气温变化 愿学上学时：6﹕30早操时：8﹕30放午学：11﹕30放晚学：17﹕004℃7℃14℃8℃最高16℃最低-2℃13﹕3002﹕40连线发现随着时间t(h)的变化， 气温T(℃)也相应地随之变化气温变化图对应描述方法图像法 启发性的语言课件动态演示听觉视觉刺激感觉变化对应结
合
图
像问题二：年利率的变化
2006年8月中国人民银行“整存整取”年利率表：发现年利率随存期的变化而变化描述方法列表法对于存期x的每一个值，都有唯一的年利率y与之对应感受存在两个变量存期x和年利率y问题三：汽车行驶 一辆汽车在公路上匀速行驶，
速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的数值： 发现路程=速度×时间,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知当速度一定时，时间越长，路程越远形成概念 (1)变量和常量
(2)函数的概念：
在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
(3)函数的三种表示方法：
①图像法 ②列表法 ③解析法 提示：利用关系式列表:圆的面积s是半径r的函数吗？运用新知原有知识：S与r的关系是:S=πr2（1）揭示函数的本质：对应、变化
（2）发现：半径越大，面积越大。
（3）结论：面积是半径的函数 请同学们举几个日常生活中遇到的函数关系的例子。 在吹气球过程中，气球的体积是时间的函数吗？ 如：购买铅笔：
总价（s）=单价（0.5）×数量（n） ？练习 写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量.
①圆的周长C与半径r的函数关系；
②n边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式;
③某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量-y(升)与放水时间x(分)之间的关系式. 板书一、变量和常量
二、函数的概念
在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
函数关系的三种表示方法：①图像法 ②列表法 ③解析法
三、函数是表示事物运动变化常用的方法。归纳小结一、内容
（1）变量和常量
（2）函数的概念
本节课我们学习了什么？二、形式
（1）图像法
（2）列表法
（3）解析法三、思想方法：
函数是表示事物运动变化常用的方法。链接附：教材中的问题三 下面是收音机上一些波长与频率的对应的数值： 细心的同学可能会发现：λ与f的乘积是一个定值，即λf=300000，或者说f=300000/λ
说明波长λ越大，频率f就越小问题三的简单说明1.学生对调频式收音机不熟悉；2.物理上，学生还没有学到；3.不利于函数关系式的建立。问题三：汽车行驶 一辆汽车在公路上匀速行驶，
速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的数值： 发现路程=速度×时间,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知当速度一定时，时间越长，路程越远
教学程序二说教法三说学法五说练习六说板书
主要内容：变量和函数的概念
铺垫知识 ：代数式、方程、不等式
地位作用:（1）函数知识的开端
（2）由常量数学到变量
数学的转折点
（3）进一步提升抽象思维 1.1教材结构与内容简析一、说教材1.2教学目标1.2.1知识目标
（1）认识常量、变量（包括自变量与
因变量）
（2）了解函数的概念和三种表示方法
（3）学会分析简单实际问题中的函数
关系，并能举出实例 1.2.2能力目标
（1）培养观察、分析能力
（2）培养独立思考、合作交流能力
（3）培养语言表达、抽象概括能力
1.2.3情感目标
（1）体会生活中存在大量互相依赖
的变量，感受数学来源于生活
（2）增强积极参与、合作交流
的主体意识
（3）学会用动态的观点欣赏世界1.3教材的重点和难点的处理思路 ▲主要表现在：
①固定思维方式：静止、孤立、片面
借助具体形象进行抽象思维
缺乏辩证思维能力②思维能力水平的制约 重点：函数的概念
难点：理解函数的概念 ▲主要困难在于：学生由常量数学
到变量数学的观念的转变。▲教材处理难点的方法：
创设情境，层层递进二、说教法注重直观
性背景
注重学生丰富的感性认识把抽象问题具体化▲我采取的策略：设置互动环节架桥铺设法多媒体演示▲目的：突破难点 突出重点的方法抓住函数概念的关键词分析问题 采用表格形式板书重点 通过设疑对比揭示重点 三、说学法学法指导增强合作
交流的意识 学会数学
地思考用对比的方
法探讨问题 创设情境体现变量设置互动四、教学程序问题一应用新知
问题二问题三形成概念练习巩固归纳小结上学时早操时放午学时放晚学时天冷多穿点！变暖和了有点热了变冷了吗？嗯…问题一：气温变化 愿学上学时：6﹕30早操时：8﹕30放午学：11﹕30放晚学：17﹕004℃7℃14℃8℃最高16℃最低-2℃13﹕3002﹕40连线发现随着时间t(h)的变化， 气温T(℃)也相应地随之变化气温变化图对应描述方法图像法 启发性的语言课件动态演示听觉视觉刺激感觉变化对应结
合
图
像问题二：年利率的变化
2006年8月中国人民银行“整存整取”年利率表：发现年利率随存期的变化而变化描述方法列表法对于存期x的每一个值，都有唯一的年利率y与之对应感受存在两个变量存期x和年利率y问题三：汽车行驶 一辆汽车在公路上匀速行驶，
速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的数值： 发现路程=速度×时间,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知当速度一定时，时间越长，路程越远形成概念 (1)变量和常量
(2)函数的概念：
在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
(3)函数的三种表示方法：
①图像法 ②列表法 ③解析法 提示：利用关系式列表:圆的面积s是半径r的函数吗？运用新知原有知识：S与r的关系是:S=πr2（1）揭示函数的本质：对应、变化
（2）发现：半径越大，面积越大。
（3）结论：面积是半径的函数 请同学们举几个日常生活中遇到的函数关系的例子。 在吹气球过程中，气球的体积是时间的函数吗？ 如：购买铅笔：
总价（s）=单价（0.5）×数量（n） ？练习 写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量.
①圆的周长C与半径r的函数关系；
②n边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式;
③某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量-y(升)与放水时间x(分)之间的关系式. 板书一、变量和常量
二、函数的概念
在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
函数关系的三种表示方法：①图像法 ②列表法 ③解析法
三、函数是表示事物运动变化常用的方法。归纳小结一、内容
（1）变量和常量
（2）函数的概念
本节课我们学习了什么？二、形式
（1）图像法
（2）列表法
（3）解析法三、思想方法：
函数是表示事物运动变化常用的方法。链接附：教材中的问题三 下面是收音机上一些波长与频率的对应的数值： 细心的同学可能会发现：λ与f的乘积是一个定值，即λf=300000，或者说f=300000/λ
说明波长λ越大，频率f就越小问题三的简单说明1.学生对调频式收音机不熟悉；2.物理上，学生还没有学到；3.不利于函数关系式的建立。问题三：汽车行驶 一辆汽车在公路上匀速行驶，
速度v=60km/h ，如下是时间与路程对应的数值： 发现路程=速度×时间,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知当速度一定时，时间越长，路程越远