苏科版七年级下册11.2 不等式的解集课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
11.2　不等式的解集
七年级（下册）
初中数学
问题 1 ：x ＝ 1 是方程 x－1＝0 的解吗？方程是否还有其他解？不等式 x－1≥0 的解的情况又如何呢？
　　为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识(如图)．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
【议一议】
【试一试】
分别说出使下列不等式成立的 x 的值：
(1) x－3＞0； (2) x－4 ≤ 0．
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
想一想：不等式 x－3＞0和 x－4≤0的解各有多少个？
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
无论是方程还是不等式,它们的解一定满足方程(或不等式),都可以通过代入方程(或不等式)来检验.
【议一议】
方程x－3＝0的解只有一个, 而x－3＞0的解有无数个,
但这无数个解有一个共同特征: 它们都大于3.
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
请举例说明不等式解集的意义.
求不等式解集的过程叫做解不等式.
【议一议】
【想一想】
　　x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律
0 3
x＞3
x≤4呢
0 4
x ≤ 4
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x ≥-1，分别在数轴上将它们表示出来.
【典型例题】
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥-1在数轴上表示为：
0 3
x ＜ 3
-1 0
x ≥-1
对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；
对于“x ≤ a”或“x ≥ a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画.
【注意】
口诀：空无实有，左小右大.
例2　写出图中所表示的不等式的解集：
解: (1)图中所表示的不等式的解集为 x ≤ 5；
(1)
(2)
【典型例题】
(2)图中所表示的不等式的解集为 x ≥-6．
1.下列数值中，哪些是不等式 x + 2＞4的解
【练一练】
-5，-3，-1.5，0，1，2，3.4，4，5，6.2，9.
2.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1) x ≤2， (2) x ≥-2， (3) ， (4) .
【思维拓展】
1.根据“当 x 为任何正数时，都能使不等式 x＋2＞1成立”,能不能说“不等式 x＋2＞1的解集为 x＞0”
2.不等式 x≤ 2的正整数解是( )
A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 0，1，2
3.已知a是正整数,请写出不等式 a≤3的所有解.
如果a是非负整数，你能写出不等式 a≤3的所有解吗？
4.写出不等式 2x +1＞5的3个解，
并比较它们与方程 2x +1 =5 的解的大小.
如果a是负整数呢？
【思维拓展】
拓展延伸
不等式 -2＜x＜3 是什么意思 你能在数轴上表示出这个不等式 的解集吗？它有哪些整数解
不等式 -3＜x ≤2呢？
【小结】
1.什么是不等式的解集？
2.如何用数轴来表示不等式的解集？