19-1-1变量与函数课件-人教版数学八年级下册(15张ppt)

(共15张PPT)
WS
19.1.1变量与函数
第一课时 变量与常量
学习目标：
　1．了解变量与常量的意义；
　2．体会运动变化过程中的数量变化．
学习重点：
　了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．
学习难点：
掌握常量，变量的概念及它们之间的关系。
在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为
s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:
2. 每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，
第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房
收入各多少元？
3.用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变
化的？哪些量是固定不变的？
x
y
A
B
C
D
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为
s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:
请说明你的道理。
路程 = 速度×时间
试用含t的式子表示s。
s = 60t
60
120
180
240
300
小结：行驶路程随 时间 的变化而变化，关系式
s= 60t ，即s随 t 的变化而变化；
问题一
每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，
第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房
收入各多少元？
第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
y = 10x
请说明道理：
票房收入= 售价×售票张数
小结：票房收入随售出的电影票数变化而
变化，即 y随 X 的变化而变化；
问题二
x
y
A
B
C
D
下面问题中变化的量和不变的量：
（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变
化的？哪些量是固定不变的？
问题三
y=5-x
小结：矩形的邻边长度随矩形的一边长的变化而变化，即 y随 x 的变化而变化；
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长
为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下
表。
L=10+0.5m
悬挂重物的质量m(Kg) 1 2 3 4 5
弹簧长度L(cm)
10.5
11
11.5
12
12.5
小结：弹簧的长度随所挂重物的变化而
变化，即 L随 m 的变化而变化；
问题四
（4）y=5-x
（3）L=10+0.5m
（2）y=10x
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
变量：
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
常量：
共同特征：
1.都有两个互相联系的变量.
2.当其中的一个变量取定一个值，另一个变量有唯一确定的值与其对应.
归纳
（1）S=60t
圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
巩固练习
　　指出下列变化过程中的变量和常量：
　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油
付油费 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要
t 天，平均每天所看的页数为 n；
（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边
长为 x cm，其面积为 S cm2．
1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则
总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 .
其中的变量是 .常量是 .
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是 _ ，
常量是 .
3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 .
y=4n
n和y
4
n=50/a
a和n
50
r和C
2π
收获乐园
1.本节课你学到了哪些知识？
2.本节课你存在哪些困惑？
数值不断
变化的量
变量
数值固定
不变的量
常量
课堂小结
教科书第71～72页．
课后作业
Thank you!
谢谢同学们的努力！