9.3 电场 电场强度 导学案—2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

9.3电场 电场强度
【学习目标】
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，初步了解场是物质存在的形式之一。
2．理解电场强度，能根据电场强度的定义式E=F/q进行有关的计算，知道电场强度是矢量及其方向的规定。
3．能推导点电荷电场表达式，并能在计算中运用它。
4．知道电场线以及如何用电场线描述电场的大小和方向，会用电场线描述各种典型电场。
【学习重难点】
1．电场强度的定义、电场强度的决定因素。
2．点电荷周围电场强度的公式推导。
3．几种典型电场的电场线分布。
【学习过程】
一、课前自主学案
（一）电场。
1．概念：电荷周围都存在_____，电荷之间的相互作用力就是通过它们的_____而发生的。
2．电场对电荷的作用力称为_______，本章只研究静止电荷周围产生的电场，称为_______。
（二）电场强度。
1．检验电荷。
用来探测电场是否存在或研究电场的____________的电荷称为检验电荷，检验电荷的特点是所带的电荷量必须_____，放入被研究的电场时，应该对原电场不产生影响。
2．电场强度。
（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的_________跟它的__________的比值，叫做该处的电场强度，简称场强，用字母___表示。
（2）定义式：________。
（3）单位：国际单位制中：_______，符号为：_______。
（4）矢量：电场强度的方向跟该点_______所受静电力的方向相同。
（5）物理意义：描述电场_____________的物理量，从力的角度揭示了电场的性质。
（三）电场线。
1．概念：电场线是画在电场中的一条条__________，曲线上每点的_________表示该点的电场强度方向。
2．特点。
（1）曲线上_________表示该点的场强方向。
（2）起始于无限远或_______，终止于_______或_______。
（3）任意两条电场线_______。
（4）电场线的疏密表示场强的_____。
电场 电场线图样 简要描述
___点电荷 光芒四射，发散状
___点电荷 众矢之的，会聚状
_______点电荷 势不两立，相斥状
________点电荷 手牵手，心连心，相吸状
4．匀强电场。
电场线是_________而且_________的电场叫做匀强电场。匀强电场中各点的场强大小和方向都_____。
二、核心要点突破
（一）正确理解电场强度。
1．电场强度的定义。
电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的。虽然E=F/q，但场强E既与试探电荷的电荷量q无关，也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值。试探电荷是一个工具，用来实测一下某点的电场强度。
2．两个场强公式的比较。
项目 意义 适用条件 式中电荷量（q或Q）
E＝ 电场强度的定义式 任何电场 q是试探电荷 与试探电荷无关
E＝ 点电荷的场强公式 点电荷在真空中 Q是场源电荷 跟场源电荷的电荷量成正比
特别提醒：E＝可以由E＝F/q及F＝来推导，而E仅由电场本身因素决定，与F、q无关，又可以以点电荷的电场为例，用公式F＝来说明电场本身因素的含义。
即时应用：下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）
A．公式E＝F/q只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝F/q可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受到的电场力成正比
C．在公式F＝中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
D．由公式E＝可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大
（二）对电场线的理解。
1．电场线不存在：是为了形象描述电场而假设的，是一种科学抽象、物理模型。
2．电场线能描述场的强弱和方向：电场线的疏密程度表示电场强弱；电场线上某点的切线方向表示这一点的电场方向。
3．电场中的电场线不相交、不相切。
因为电场中某点的场强方向沿电场线的切线方向，若电场线能相交，那么交点处就会出现两条切线，这时的电场强度失去了方向的唯一性，所以电场线不相交。
电场线也不能相切，在切点虽然满足了电场强度的唯一方向，但从疏密程度的角度出发，又是不合理的，电场线相切意味着无限稠密，表明电场强度无限大，无限大场强的电场不存在。
4．电场线不是带电粒子的运动轨迹。
物理学上规定电场线上每点的切线方向为该点的场强方向，也是正电荷在该点受力产生的加速度方向（与负电荷受力方向相反）。运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向。在力学的学习中我们就已知道，物体运动速度的方向和它的加速度方向是两回事，不一定相同。因此，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电粒子在电场中的轨迹。
即时应用：如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷形成的
B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线
C．点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大
D．负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向
三、课堂互动讲练
类型一：电场强度的计算和应用。
例题1：在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示。求：
（1）q在M点受到的作用力。
（2）M点的场强。
（3）拿走q后M点的场强。
（4）M、N两点的场强哪点大。
变式训练1：（2011年高考重庆理综卷）如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（ ）
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
类型二：电场线的综合应用。
例题2：某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
课后练习
一、单选题
1．下列各组物理量中，都是矢量的是（　　）
A．时间 位移 加速度 B．路程 速度 电场强度
C．速度 力位 位移 D．功 力 动能
2．如图所示为一点电荷产生的电场，则（　　）
A．该点电荷带正电 B． C． D．
3．关于电场强度定义式和点电荷电场强度公式，下列说法正确的是（　　）
A．和都只对点电荷产生的电场才成立
B．中的E是式中q所产生的电扬的场强大小
C．中的E是某电场的场强，式中Q是放入此电场中的点电荷
D．在某一电场中，根据，当q变为两倍，q所受到的电场力F也变为两倍
4．△ABC是匀强电场中一个边长为a的正三角形，O为该三角形的中心。若在△ABC的三个顶点A、B、C分别固定点电荷+q、+q、－q，如图所示，则O处的场强为零。据此可知，匀强电场电场强度的大小和方向为（　　）
A．，方向由C指向O
B．，方向由O指向C
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
5．如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，则S点的电场强度（　　）
A．方向向左 B．方向向右 C．方向向上 D．方向向下
6．均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则、两点的电场强度大小之比为（　　）
A． B．
C． D．
7．2021年8月3日到4日，雅安市持续了两天的雷阵雨天气，在雷雨天人们应该提高防雷意识，保护生命财产安全。现假设在某雷雨天，一雷雨云下方存在一沿竖直方向的匀强电场，其电场强度为104V/m。一半径为1mm的球形雨滴在此电场中不会下落，则该雨滴携带的电荷量的最小值约为（取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m）（　　）
A． B． C． D．
8．用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A和B，A带正电，B带负电，且|qA|=4|qB|，悬挂在水平向右的匀强电场中，保持平衡状态，能正确表示系统平衡状态的图是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷，已知d点处的场强为零，则b点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，竖直平面内存在一与水平方向夹角为θ（θ<45°）的匀强电场，轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、带正电的小球，小球恰好静止于A点。现给小球施加一外力F，使其静止B点。已知OA水平，OB与竖直方向的夹角也为θ，细线始终处于伸直状态，重力加速度为g，小球可视为质点，则外力F的最小值为（　　）
A．mgtanθ B． C． D．
二、多选题
11．两固定的点电荷A、B带电量QAA．A和B为异种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧
B．A和B为异种电荷时，C在AB之间连线的延长线上A外侧
C．A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近A一侧
D．A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上
12．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）
A．E、F两点场强相同
B．A、D两点场强不同
C．B、O、C三点，O点场强最小
D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
13．如图所示，A、两点分别有一个点电荷，已知A点处的电荷电量为，，已知点的场强方向与直径平行，，。下列说法正确的是（　　）
A．点处为负电荷 B．点处为正电荷
C．处点电荷电量大小是 D．处点电荷电量大小是
三、填空题
14．某电场的电场线如图所示，电场中的A、B两点的场强大小分别为EA和EB，由图可知EA和EB的大小为：______。
15．一质量为、带电量为的小球用细线系住，线的一端固定在点。若在空间加上匀强电场，小球平衡时线与竖直方向成角，则电场强度的最小值为___________，所加匀强电场的方向是___________。
16．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（图甲），在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。求：
(1)A点的电场强度的大小和方向；
(2)B点的电场强度的大小和方向；
(3)点电荷Q所在位置的坐标。
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．D
10．C
11．BC
12．AC
13．AC
14．EA＜EB
15． 垂直于细线指向右上方
16．(1)40N/C，x轴正方向；(2)2.5N/C，x轴正方向；(3)0.2m
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