江苏省兴化市板桥高级中学2013届高三上学期期末模拟考试数学试题（无答案）

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．．）
1.命题“”的否定是 ▲ .
2.某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某
项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别
为 ▲ .
3.在中，，则= ▲ .
4.复数 的模为 ▲ .（其中i是虚数单位）
5.已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为 ▲ .
6.右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s= ▲ .
7..已知，为常数，且的最大值为，则= ▲ .
8设A为奇函数为常数）图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点的坐标为 ▲ .
9.将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为 ▲ .
10.在集合{x|中取三个不同元素排成一列，使其成等比数列，则此等比数列的公比为 ▲ .
11. 设、、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列
五个命题：
(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；
(2)若a∥，b∥，，则；
(3)若；
(4)若则或；
(5)若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．
其中正确命题的序号是 ▲ .
12．设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是 ▲ .
13．过点C(3,4)且与轴，轴都切的两个圆的半径分别为，则= ▲ .
14. 集合存在实数使得函数满足，下列
函数都是常数）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
属于M的函数有 ▲ . (只须填序号)
二、解答题：（本大题共6小题,共90分.）
15．已知三点：，，
①若，且，求角的值；
②若，求
16．（本题满分14分）如图，三棱锥A—BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点．
(1)求证：平面CBD⊥平面ABD；
(2)若 GF∥平面ABD，求的值．
17．（本题满分14分）如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C．
（1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.
（2）当C在圆弧  上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，
求·的取值范围．

18．（本题满分16分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。
（1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。

19．（本题满分16分）已知函数
(1)当时，求的极值点;
(2)若在的单调区间上也是单调的，求实数a的范围.
20．（本题满分16分）已知数列，对于任意n≥2，在与之间插入n个数，
构成的新数列成等差数列，并记在与之间插入的这n个数均值为.
(1)若，求；
(2)在(1)的条件下是否存在常数λ，使{-λ}是等差数列？如果存在，求出满足条件的λ，如果不存在，请说明理由；
(3)求出所有的满足条件的数列.