河北省保定市雄县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省保定市雄县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（word版含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 835.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-19 00:00:00 | ||
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文档简介
河北省保定市雄县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分，，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入相应的括号内）
下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2.下列各组数是勾股数的是
A.1, B.0.6,0.8,1 C.3,4,5 D.5,11,12
3.下列各式中，计算正确的是
A. B. =-2
C. =3 D. 2×3=6
4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
Ax> B. x≤ C.x ≥ D. x≠
如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得点A、B分别是CD、CE的中点，若测得DE=18m，则A、B间的距离是 （）
A .7m B.8m C.9m D.10m
第5题图 第8题图
6.若与最简三次根式能合并，则m的值为
A.7 B.9 C. 2 D. 1
7.下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是
A.AB =CD,AD=BC B.AB//CD,AB=CD C.AB =CD,AD// BC D.AB//CD,AD//BC
8.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以点A为圆心，，AC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D 表示的数的取值范围是
A.3 到4之间 B.2到3之间 C.1到2之间 D.0到1之间
9.如图，在□ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，AE平分LBAD交BC边于点E，则EC 等于A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
"赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a;较短直角边长为b.若a=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
A.9 B.6 C.4 D. 3
11.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AB，连接BE，DE，则
∠CDE 的度数为
A.20° B.22.5° C.25° D.30°
12.如图，矩形ABCD的对角线相较于点O，∠BAD的平分线交BC于点E，若∠OAE=15°，则∠CBD的度数为
A.30° B.45° C.60° D.75°
13.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
①若∠C-∠B= ∠A，则△ABC是直角三角形;
②若c2=b2-a ，则△ABC是直角三角形;且∠C=90°;
③若（c+a）（c-a）=8，则ABC是直角三角形;
④若∠A∶ ∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形. 以上命题中的假命题个数是
A.1个 B.2个 C3个 D.4个
14.已知锐角∠AOB，如图，
（1）在射线0A上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD;
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧;两弧交于点P，连接CP、DP;
（3）作射线 OP交 CD于点Q.
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
四边形 OCPD是菱形 B.CP=2QC C.∠AOP=∠BOP D.CD⊥OP
一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100 km到达B岛，再从B岛沿 BM方向航行125 km到达C岛，A港到航线 BM的最短距离是60km.若轮船速度为25km/h，轮船从C岛沿CA返回A 港所需的时间是
A.5h B.4h C.3.5h D.3h
16.如图，已知矩形ABCD，AD=24，CD=16，点R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别
是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而点R不动时，若CR=9，则EF为
=
A.12 B.12.5 C.9 D.不能确定
第14题图 第15题图 第16题图
二、填空题（本大题有4个小题，每小题有一个空，每空3分，共12分）
17."等腰三角形两底角相等"的逆定理是
18.直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是_
19.已知∶如图，菱形 ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，∠ABC=60°，AC=4cm.若 AE⊥ CB于E，则 AE 的长为
20.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为__
第19题图 第20题图
三、解答题（本大题有 个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分12分）
（1）
（2）
（3）
（4）（+2）（-2）
22.（本小题满分8分）
在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，连接 CM.
（1）如图①，若AB=6，则CM =_
（2）如图②，分别过点A、C作AN//CM，CN//AM，且AN与CN交于点N.求证∶四边形AMCN是菱形.
23.（本小题满分8分）
某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m DA=4m，，BC=12m，CD=13m.
（1）求出空地ABCD的面积
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元
24.（本小题满分9分）
观察下列各式∶
........
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想∶
（1）=
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式∶
（3）利用上述规律计算∶（仿照上式写出过程）.
25.（本小题满分9分）
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、3;
（3）如图3.点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数.
26.（本小题满分10分）
如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接 BE并延长，交AD延长线于点F，连接
BD、CF.
（1）求证∶点D是边AF的中点.
（2）若AB=BF，试判断四边形 BCFD的形状，并证明.
27.（本小题满分10分）
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形 ADEF，连接 CF.
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为∶______，
②BC，CD，CF 之间的数量关系为∶_______（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立 若成立，请给予证
明;若不成立，请你写出正确结论再给予证明;
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，
CD=BC，则CF=_____，EG=___（将结果直接写在横线上）.
选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分，，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入相应的括号内）
下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2.下列各组数是勾股数的是
A.1, B.0.6,0.8,1 C.3,4,5 D.5,11,12
3.下列各式中，计算正确的是
A. B. =-2
C. =3 D. 2×3=6
4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
Ax> B. x≤ C.x ≥ D. x≠
如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得点A、B分别是CD、CE的中点，若测得DE=18m，则A、B间的距离是 （）
A .7m B.8m C.9m D.10m
第5题图 第8题图
6.若与最简三次根式能合并，则m的值为
A.7 B.9 C. 2 D. 1
7.下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是
A.AB =CD,AD=BC B.AB//CD,AB=CD C.AB =CD,AD// BC D.AB//CD,AD//BC
8.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以点A为圆心，，AC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D 表示的数的取值范围是
A.3 到4之间 B.2到3之间 C.1到2之间 D.0到1之间
9.如图，在□ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，AE平分LBAD交BC边于点E，则EC 等于A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
"赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a;较短直角边长为b.若a=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
A.9 B.6 C.4 D. 3
11.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AB，连接BE，DE，则
∠CDE 的度数为
A.20° B.22.5° C.25° D.30°
12.如图，矩形ABCD的对角线相较于点O，∠BAD的平分线交BC于点E，若∠OAE=15°，则∠CBD的度数为
A.30° B.45° C.60° D.75°
13.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
①若∠C-∠B= ∠A，则△ABC是直角三角形;
②若c2=b2-a ，则△ABC是直角三角形;且∠C=90°;
③若（c+a）（c-a）=8，则ABC是直角三角形;
④若∠A∶ ∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形. 以上命题中的假命题个数是
A.1个 B.2个 C3个 D.4个
14.已知锐角∠AOB，如图，
（1）在射线0A上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD;
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧;两弧交于点P，连接CP、DP;
（3）作射线 OP交 CD于点Q.
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
四边形 OCPD是菱形 B.CP=2QC C.∠AOP=∠BOP D.CD⊥OP
一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100 km到达B岛，再从B岛沿 BM方向航行125 km到达C岛，A港到航线 BM的最短距离是60km.若轮船速度为25km/h，轮船从C岛沿CA返回A 港所需的时间是
A.5h B.4h C.3.5h D.3h
16.如图，已知矩形ABCD，AD=24，CD=16，点R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别
是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而点R不动时，若CR=9，则EF为
=
A.12 B.12.5 C.9 D.不能确定
第14题图 第15题图 第16题图
二、填空题（本大题有4个小题，每小题有一个空，每空3分，共12分）
17."等腰三角形两底角相等"的逆定理是
18.直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是_
19.已知∶如图，菱形 ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，∠ABC=60°，AC=4cm.若 AE⊥ CB于E，则 AE 的长为
20.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为__
第19题图 第20题图
三、解答题（本大题有 个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分12分）
（1）
（2）
（3）
（4）（+2）（-2）
22.（本小题满分8分）
在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，连接 CM.
（1）如图①，若AB=6，则CM =_
（2）如图②，分别过点A、C作AN//CM，CN//AM，且AN与CN交于点N.求证∶四边形AMCN是菱形.
23.（本小题满分8分）
某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m DA=4m，，BC=12m，CD=13m.
（1）求出空地ABCD的面积
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元
24.（本小题满分9分）
观察下列各式∶
........
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想∶
（1）=
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式∶
（3）利用上述规律计算∶（仿照上式写出过程）.
25.（本小题满分9分）
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、3;
（3）如图3.点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数.
26.（本小题满分10分）
如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接 BE并延长，交AD延长线于点F，连接
BD、CF.
（1）求证∶点D是边AF的中点.
（2）若AB=BF，试判断四边形 BCFD的形状，并证明.
27.（本小题满分10分）
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形 ADEF，连接 CF.
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为∶______，
②BC，CD，CF 之间的数量关系为∶_______（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立 若成立，请给予证
明;若不成立，请你写出正确结论再给予证明;
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，
CD=BC，则CF=_____，EG=___（将结果直接写在横线上）.
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