§2 直观图
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、（多选题）下列结论中，正确的有（ ）
A、角的水平放置的直观图一定是角
B、相等的角在直观图中仍然相等
C、相等的线段在直观图中仍然相等
D、若两条线的平行，则在直观图对应的两条线段仍然相等
2、一三角形的斜二测直观图是一个底角为，腰长为2的等腰直角三角形，则此三角形的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、把一个高为的圆柱的底面画在平面上，则圆柱的高应画成（ ）
A、平行于轴，且大小为
B、平行于轴，且大小为
C、与轴成，且大小为
D、与轴成，且大小为
4、已知三角形是边长为的正三角形，则它的平面直观图的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥的顶点到底面的距离为，另一个圆锥到底面的距离为，则其直观图中两个圆锥的顶点之间的距离为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图是一梯形的直观图，其直观图面积为，则梯形的面
积为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7、斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点在直观图中对应的点为，则 的坐标为_________。
8、如图，是三角形用斜二测画法画出的直观图，则三角形
的面积为________。
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
9、用斜二测画法画出下列图形的直观图（不写画法）。
10、某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是，其中,
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求底面三角形的面积，及立体图形的体积。§2 直观图
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、（多选题）下列结论中，正确的有（ ）
A、角的水平放置的直观图一定是角
B、相等的角在直观图中仍然相等
C、相等的线段在直观图中仍然相等
D、若两条线的平行，则在直观图对应的两条线段仍然相等
解析：角的水平放置的直观图一定是角，A正确；相等的角在直观图中可能相等，也可能不相等，故B错误；相等的线段在直观图中不一定相等，C错误；在直观图中线段的平行性是不变的，故D正确；选AD。
2、一三角形的斜二测直观图是一个底角为，腰长为2的等腰直角三角形，则此三角形的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：直观图是一个底角为，腰长为2的等腰直角三角形，易得原图是以，为直角边的直角三角形，则，选C。
3、把一个高为的圆柱的底面画在平面上，则圆柱的高应画成（ ）
A、平行于轴，且大小为
B、平行于轴，且大小为
C、与轴成，且大小为
D、与轴成，且大小为
解析：用斜二测画法画的直观图中，竖直方向的高和原图是一样的，故选A。
4、已知三角形是边长为的正三角形，则它的平面直观图的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：用斜二测画法画出的三角形的面积是原三角形的倍，所以=。
5、已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥的顶点到底面的距离为，另一个圆锥到底面的距离为，则其直观图中两个圆锥的顶点之间的距离为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间的距离为，选D。
6、如图是一梯形的直观图，其直观图面积为，则梯形的面
积为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：由得：，选B。
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7、斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点在直观图中对应的点为，则 的坐标为_________。
解析：在坐标系中，过点和轴平行的直线与过点和轴平行的直线交点即是点，所以为。
8、如图，是三角形用斜二测画法画出的直观图，则三角形
的面积为________。
解析：由图易知中，底边,底边的高为8，所以。
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
9、用斜二测画法画出下列图形的直观图（不写画法）。
答案：略
10、某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是，其中,
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求底面三角形的面积，及立体图形的体积。
解：（1）直观图略
经分析底面为边长为4的等边三角形，且高为6，
所以；
。
