勾股定理的证明及简单计算
文档属性
| 名称 | 勾股定理的证明及简单计算 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 283.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-10 22:54:45 | ||
图片预览
文档简介
课件12张PPT。勾股定理的证明及简单应用民勤二中 马正平勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2
赵爽的“弦图” 早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”
思考:你能验证吗？(4)(3)
(2)(1)(a-b)2(a-b)2=a2+b2－2ab = c2－2abbca想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2证明二美国总统的证明加菲尔德 （James A. Garfield； 1831 ? 1881）1881 年成为美国第 20 任总统
1876 年提出有关证明证明三 “总统”证法 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2×?ab
a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab
? a2 + b2 = c2aabbcc1、小红折叠长方形纸片ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求EC的长.ABCDEF810106X8-X48-X综合探究2、如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?课中探究在Rt△AOB中，
OB2= ，
OB= .
在Rt△COD中，
OD2= ，OD= .
BD= .
梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移____0.58米 在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，b=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.练习提高C=10b =9a=12a=9 b=12小结 通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？
1．本节课你有哪些收获？
2．你学到哪些解决问题的方法，哪些数学思想？作业布置1、课本70页第2、3题
2、有条件的同学上网搜搜有关勾股定理的证明
赵爽的“弦图” 早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”
思考:你能验证吗？(4)(3)
(2)(1)(a-b)2(a-b)2=a2+b2－2ab = c2－2abbca想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2证明二美国总统的证明加菲尔德 （James A. Garfield； 1831 ? 1881）1881 年成为美国第 20 任总统
1876 年提出有关证明证明三 “总统”证法 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2×?ab
a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab
? a2 + b2 = c2aabbcc1、小红折叠长方形纸片ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求EC的长.ABCDEF810106X8-X48-X综合探究2、如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?课中探究在Rt△AOB中，
OB2= ，
OB= .
在Rt△COD中，
OD2= ，OD= .
BD= .
梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移____0.58米 在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，b=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.练习提高C=10b =9a=12a=9 b=12小结 通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？
1．本节课你有哪些收获？
2．你学到哪些解决问题的方法，哪些数学思想？作业布置1、课本70页第2、3题
2、有条件的同学上网搜搜有关勾股定理的证明