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2021-2022学年人教版数学四年级下册第五单元第一课时三角形特点
一、选择题
1．（2019四下·海珠期末）下面三组小棒中，能围城三角形的一组是（ ）。
A．
B．
C．
2．（2019一下·鹿邑月考）图中有（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．6
3．当一个三角形的两条边分别长9厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．6 D．13
4．（2019四下·枣庄期中）将一根18cm长的木条截成三段围成一个三角形，最长的一根不能超过（ ）厘米。
A．7 B．8 C．9
二、判断题
5．（2021四下·通榆期末）用长是5厘米、6厘米和10厘米的线段可以围成一个三角形。（ ）
6．有三个角的图形一定是三角形。（ ）
7．（2014·东莞）三角形中两条短边的和一定大于第三边。
三、填空题
8．三角形是由 条线段围成的图形。
9．如果三角形的两条边的长度分别是5cm和6cm，那么第三条边最小是 cm，最大是 cm。（只取整数）
10．（2021四下·惠阳期末）在一个三角形中，至少有 个锐角，最多有 个直角。
11．在长度分别是5cm、6cm、7cm、8cm的小棒中，任取3根摆三角形，你能摆 个形状、大小不同的三角形
四、作图题
12．在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米和一个底是5厘米、高是6厘米的三角形。（每个小方格的边长是1厘米）
五、解答题
13．下面的小棒各有2根。（摆一摆，算一算，画一画）
（1）任选3根小棒，是不是都能围成一个三角形？在正确答案后面画“√”。
是□ 不是□
（2）要围出一个平行四边形，最多用 种不同的小棒，最少用 种不同的小棒。
（3）要围出一个梯形，最多用 种不同的小棒，最少用 种不同的小棒。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：下面三组小棒中，能围城三角形的一组是4cm，5cm和8cm。
故答案为：B。
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可。
2．【答案】C
【知识点】三角形的特点；数形结合规律
【解析】【解答】如图所示：3+2+1=6（个）
故答案为：C
【分析】依据图中的画法，分类进行计数，单独一个三角形的一共有3个，由两个三角形组成一个更大的三角形的有2个，由三个三角形组成的更大的三角形共有1个，所以总数共有6个。
3．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9＋4=13（厘米）
9-4=5（厘米）
5厘米＜第三条边＜13厘米，第三条边的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：18÷2=9cm，所以最长的一根不能超过9厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形的两边之和要大于第三边，所以三角形的其中一条边要大于这个三角形周长的一半。
5．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5＋6=11（厘米）
11厘米＞10厘米，可以围成一个三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
6．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：有三个角的图形不一定是三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】有三条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角形。三角形有3条边，3个角。
7．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形中两边的和一定大于第三边。
故答案为：正确
【分析】在一个三角形中，任意两边之和都大于第三边，不管这两条边是长边还是短边，据此即可得到答案。
8．【答案】3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形是由3条线段围成的图形。
故答案为：3。
【分析】由3条线段围成的封闭图形是三角形。
9．【答案】2；10
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5＋6=11（厘米）
6-5=1（厘米）
1厘米＜第三条边＜11厘米，则第三条边最小是2厘米，最大是10厘米（只取整数）。
故答案为：2；10。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．【答案】2；1
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个直角。
故答案为：2；1。
【分析】在三角形中最多有1个钝角或者1个直角，至少有2个锐角。
11．【答案】4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】5cm、6cm、7cm可以组成三角形；5cm、6cm、8cm可以组成三角形；5cm、7cm、8cm可以组成三角形；6cm、7cm、8cm可以组成三角形，故可以摆成4个形状、大小不同的三角形。
【分析】本题考查的是三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
12．【答案】解：
（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】先根据底的长度画出一条底边，然后确定高的位置和长度，再画出相应尺寸的三角形即可。
13．【答案】（1）不是
（2）3；2
（3）4；3
【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：（2）要围出一个平行四边形，最多用3种不同的小棒，最少用2种不同的小棒；
（3）要围出一个梯形，最多用4种不同的小棒，最少用3种不同的小棒。
故答案为：（2）3；2；（3）4；3。
【分析】（1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，例如选2根3厘米的和1根7厘米的就不能围成三角形；
（2）平行四边形对边相等，所以只能选两组不同的小棒来组成平行四边形，考虑到2根3厘米等于6厘米，所以最多可以用3种不同的小棒；
（3）要围成一般的梯形需要4条长度不同的小棒，要围成等腰梯形就需要3种长度不同的小棒。
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2021-2022学年人教版数学四年级下册第五单元第一课时三角形特点
一、选择题
1．（2019四下·海珠期末）下面三组小棒中，能围城三角形的一组是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：下面三组小棒中，能围城三角形的一组是4cm，5cm和8cm。
故答案为：B。
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可。
2．（2019一下·鹿邑月考）图中有（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．6
【答案】C
【知识点】三角形的特点；数形结合规律
【解析】【解答】如图所示：3+2+1=6（个）
故答案为：C
【分析】依据图中的画法，分类进行计数，单独一个三角形的一共有3个，由两个三角形组成一个更大的三角形的有2个，由三个三角形组成的更大的三角形共有1个，所以总数共有6个。
3．当一个三角形的两条边分别长9厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．6 D．13
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9＋4=13（厘米）
9-4=5（厘米）
5厘米＜第三条边＜13厘米，第三条边的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．（2019四下·枣庄期中）将一根18cm长的木条截成三段围成一个三角形，最长的一根不能超过（ ）厘米。
A．7 B．8 C．9
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：18÷2=9cm，所以最长的一根不能超过9厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形的两边之和要大于第三边，所以三角形的其中一条边要大于这个三角形周长的一半。
二、判断题
5．（2021四下·通榆期末）用长是5厘米、6厘米和10厘米的线段可以围成一个三角形。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5＋6=11（厘米）
11厘米＞10厘米，可以围成一个三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
6．有三个角的图形一定是三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：有三个角的图形不一定是三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】有三条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角形。三角形有3条边，3个角。
7．（2014·东莞）三角形中两条短边的和一定大于第三边。
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形中两边的和一定大于第三边。
故答案为：正确
【分析】在一个三角形中，任意两边之和都大于第三边，不管这两条边是长边还是短边，据此即可得到答案。
三、填空题
8．三角形是由 条线段围成的图形。
【答案】3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形是由3条线段围成的图形。
故答案为：3。
【分析】由3条线段围成的封闭图形是三角形。
9．如果三角形的两条边的长度分别是5cm和6cm，那么第三条边最小是 cm，最大是 cm。（只取整数）
【答案】2；10
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5＋6=11（厘米）
6-5=1（厘米）
1厘米＜第三条边＜11厘米，则第三条边最小是2厘米，最大是10厘米（只取整数）。
故答案为：2；10。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．（2021四下·惠阳期末）在一个三角形中，至少有 个锐角，最多有 个直角。
【答案】2；1
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个直角。
故答案为：2；1。
【分析】在三角形中最多有1个钝角或者1个直角，至少有2个锐角。
11．在长度分别是5cm、6cm、7cm、8cm的小棒中，任取3根摆三角形，你能摆 个形状、大小不同的三角形
【答案】4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】5cm、6cm、7cm可以组成三角形；5cm、6cm、8cm可以组成三角形；5cm、7cm、8cm可以组成三角形；6cm、7cm、8cm可以组成三角形，故可以摆成4个形状、大小不同的三角形。
【分析】本题考查的是三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
四、作图题
12．在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米和一个底是5厘米、高是6厘米的三角形。（每个小方格的边长是1厘米）
【答案】解：
（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】先根据底的长度画出一条底边，然后确定高的位置和长度，再画出相应尺寸的三角形即可。
五、解答题
13．下面的小棒各有2根。（摆一摆，算一算，画一画）
（1）任选3根小棒，是不是都能围成一个三角形？在正确答案后面画“√”。
是□ 不是□
（2）要围出一个平行四边形，最多用 种不同的小棒，最少用 种不同的小棒。
（3）要围出一个梯形，最多用 种不同的小棒，最少用 种不同的小棒。
【答案】（1）不是
（2）3；2
（3）4；3
【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：（2）要围出一个平行四边形，最多用3种不同的小棒，最少用2种不同的小棒；
（3）要围出一个梯形，最多用4种不同的小棒，最少用3种不同的小棒。
故答案为：（2）3；2；（3）4；3。
【分析】（1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，例如选2根3厘米的和1根7厘米的就不能围成三角形；
（2）平行四边形对边相等，所以只能选两组不同的小棒来组成平行四边形，考虑到2根3厘米等于6厘米，所以最多可以用3种不同的小棒；
（3）要围成一般的梯形需要4条长度不同的小棒，要围成等腰梯形就需要3种长度不同的小棒。
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