2021-2022学年人教版数学四年级下册第五单元第二课时：三角形的高和三角形的稳定性
一、选择题
1．下面是小明为爷爷的菜地设计的篱笆，（ ）种方案最稳固。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：第三种方法最稳定。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2．（2021四下·红塔期末）下面（ ）不是利用三角形的稳定性。
A．自行车架 B．伸缩门 C．大桥钢架
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选项A，自行车架是利用三角形的稳定性；
选项B，伸缩门不是利用三角形的稳定性；
选项C，大桥钢架是利用三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形均有稳定性，平行四边形具有易变形性，本题据此进行解答。
二、判断题
3．在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，是应用了三角形的稳定性。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，是应用了三角形的稳定性。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形稳定性在生活中的运用有自行车架、篮球架、 小别墅的屋顶、高压电线杆的支架等。
4．（2021五上·五台期中）一个三角形可以作出三条不同的高。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个三角形可以作出三条不同的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高；任何一个三角形都有3条高。
5．直角三角形只有一条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：直角三角形有三条高。
故答案为：错误。
【分析】任何一个三角形都有三条高，只是直角三角形其中的两条高是它的两条直角边。
6．（2021四下·简阳期末）下图三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
三、填空题
7．任何一个三角形都有 条高。
【答案】3
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：任何一个三角形都有3条高。
故答案为：3。
【分析】锐角三角形：三条高都在三角形的内部；
直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；
钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
8．（2021四下·迪庆期末）三角形具有 性，它的内角和是 度。在一个直角三角形中，一个锐角是60度，另一个锐角是 度。
【答案】稳定；180；30
【知识点】三角形的稳定性及应用；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，它的内角和是180度；在一个直角三角形中，一个锐角是60度，另一个锐角是：90-60=30（度）。
故答案为：稳定；180；30。
【分析】三角形的内角和=180度，三角形具有稳定性；直角三角形的另一个锐角=90度-其中一个锐角的度数。
9．（2020四下·和平期末）三角形具有 ，三角形任意两边之和 。
【答案】稳定性；大于第三边
【知识点】三角形的特点；三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】 三角形具有稳定性，三角形任意两边之和大于第三边。
故答案为：稳定性；大于第三边。
【分析】此题考查的是三角形的特征及三角形三边之间的关系。
10．下图三角形ABC中，AB边上的高是 ，BC边上的高是 。（填序号）
【答案】①；③
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：AB边上的高是①；BC边上的高是③。
故答案为：①；③。
【分析】求三角形一条边上的高，就是过这条边所对的顶点作这条边的垂线，据此作答即可。
四、作图题
11．画出下面各三角形指定底上的高。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。
五、解答题
12．画出下面三角形底边的高，并量出每个三角形的底和高的长度。（单位：厘米）
【答案】
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形顶点到对应边的垂线段就是三角形的高，可以利用三角板的直角边画三角形的高；然后测量出底盒对应高的长度即可。
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一、选择题
1．下面是小明为爷爷的菜地设计的篱笆，（ ）种方案最稳固。
A． B． C．
2．（2021四下·红塔期末）下面（ ）不是利用三角形的稳定性。
A．自行车架 B．伸缩门 C．大桥钢架
二、判断题
3．在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，是应用了三角形的稳定性。（ ）
4．（2021五上·五台期中）一个三角形可以作出三条不同的高。（ ）
5．直角三角形只有一条高。（ ）
6．（2021四下·简阳期末）下图三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高。（ ）
三、填空题
7．任何一个三角形都有 条高。
8．（2021四下·迪庆期末）三角形具有 性，它的内角和是 度。在一个直角三角形中，一个锐角是60度，另一个锐角是 度。
9．（2020四下·和平期末）三角形具有 ，三角形任意两边之和 。
10．下图三角形ABC中，AB边上的高是 ，BC边上的高是 。（填序号）
四、作图题
11．画出下面各三角形指定底上的高。
（1）
（2）
（3）
五、解答题
12．画出下面三角形底边的高，并量出每个三角形的底和高的长度。（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：第三种方法最稳定。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选项A，自行车架是利用三角形的稳定性；
选项B，伸缩门不是利用三角形的稳定性；
选项C，大桥钢架是利用三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形均有稳定性，平行四边形具有易变形性，本题据此进行解答。
3．【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，是应用了三角形的稳定性。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形稳定性在生活中的运用有自行车架、篮球架、 小别墅的屋顶、高压电线杆的支架等。
4．【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个三角形可以作出三条不同的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高；任何一个三角形都有3条高。
5．【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：直角三角形有三条高。
故答案为：错误。
【分析】任何一个三角形都有三条高，只是直角三角形其中的两条高是它的两条直角边。
6．【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
7．【答案】3
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：任何一个三角形都有3条高。
故答案为：3。
【分析】锐角三角形：三条高都在三角形的内部；
直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；
钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
8．【答案】稳定；180；30
【知识点】三角形的稳定性及应用；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，它的内角和是180度；在一个直角三角形中，一个锐角是60度，另一个锐角是：90-60=30（度）。
故答案为：稳定；180；30。
【分析】三角形的内角和=180度，三角形具有稳定性；直角三角形的另一个锐角=90度-其中一个锐角的度数。
9．【答案】稳定性；大于第三边
【知识点】三角形的特点；三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】 三角形具有稳定性，三角形任意两边之和大于第三边。
故答案为：稳定性；大于第三边。
【分析】此题考查的是三角形的特征及三角形三边之间的关系。
10．【答案】①；③
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：AB边上的高是①；BC边上的高是③。
故答案为：①；③。
【分析】求三角形一条边上的高，就是过这条边所对的顶点作这条边的垂线，据此作答即可。
11．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。
12．【答案】
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形顶点到对应边的垂线段就是三角形的高，可以利用三角板的直角边画三角形的高；然后测量出底盒对应高的长度即可。
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