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2021-2022学年人教版数学四年级下册第五单元第五课时：三角形内角和
第五课时：三角形内角和
一、选择题
1．一个三角形的三个内角都不小于60度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．等边
【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】一个三角形的三个内角都不小于60度，即大于或等于60度，三个内角都等于60度时是等边三角形。
2．在一个直角三角形中一个角是35°，另一个角是（ ）。
A．35° B．45° C．55°
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】90°-35°=55°
故答案为：C。
【分析】直角三角形中，两个锐角的和是90°，据此列式解答。
3．如图，用两个完全相同的三角板拼成的三角形的内角和是（ ）。
A．360° B．180° C．90°
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 如图，用两个完全相同的三角板拼成的三角形的内角和是180°。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，两个完全相同的三角板拼成了一个三角形，任何一个三角形的内角和都是180°，据此解答。
4．如图，在等腰三角形ABC中，∠C=（ ）。
A．50° B．65° C．无法确定
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-130°=50°，
如果AB=AC，则∠C=（180°-50°）÷2=65°；
如果AC=BC，则∠C=180°-50°-50°=80°；
如果AB=BC，则∠C=50°。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个内角相等，题中没有说明哪两条边相等，所以∠C的度数也是不确定的。
5．（2021四下·苏州期末）洋洋不小心打碎了一块三角形玻璃，下图是其中的一块碎片，原来这块玻璃的形状是（ ）三角形。
A． 锐角 B．直角 C．钝角
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-40°-30°=110°，这是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】用三角形内角和减去已知两个角的度数求出顶角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
二、判断题
6．（2021四下·商丘期末）一个三角形中，有一个角是88°，另外两个角可能是42°，60°。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：88°＋42°＋60°
=130°＋60°
=190°
190°＞180°。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，而题干中三个内角的和是190°，所以错误。
7．（2021四下·盐田期末）把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此判断。
8．（2021四下·坡头期末）锐角三角形任意两个内角的和一定大于90度。（
）
【答案】（1）正
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：锐角三角形任意两个内角的和只有大于90度，才能保证第三个角小于90度。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
三、填空题
9．下面是3块三角形琉璃打碎后分别留 下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（按角分）
三角形
三角形
三角形
【答案】钝角；等边；直角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°-40°
=150°-40°
=110°，是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°-120°
=60°，是锐角三角形；
180°-50°-40°
=130°-40°
=90°，是直角三角形。
故答案为：钝角；锐角；直角。
【分析】剩余一个内角的度数=三角形内角和-其余两个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
10．三角形的两个角为75度，25度，则第三个角是 度，这个三角形是 三角形。
【答案】80度；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180-75-25
=105-25
=80（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：80；锐角。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请根据下列条件求出第三个角的度数是多少。
∠1=70°，∠2=50°，∠3= 。
∠1=90°，∠2=40°，∠3= 。
∠1=35°，∠2=65°，∠3= 。
∠1=130°，∠2=15°，∠3= 。
∠1=60°，∠2=30°，∠3= 。
∠1=45°，∠2=30°，∠3= 。
【答案】60°；50°；80°；35°；90°；105°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】∠1=70°，∠2=50°，∠3=180°-（70°+50°）=60°。
∠1=90°，∠2=40°，∠3=180°-（90°+40°）=50°。
∠1=35°，∠2=65°，∠3=180°-（35°+65°）=80°。
∠1=130°，∠2=15°，∠3=180°-（130°+15°）=35°。
∠1=60°，∠2=30°，∠3=180°-（60°+30°）=90°。
∠1=45°，∠2=30°，∠3=180°-（45°+30°）=105° 。
故答案为：60°；50°；80°；35°；90°；105°。
【分析】三角形的内角和等于180°，三角形的内角和减去其他两个内角的度数和，等于第三个内角，据此计算。
12．一个等腰三角形的底角是50°，顶角是 °。
【答案】80
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-50°×2
=180°-100°
=80° 。
故答案为：80。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和-底角×2=顶角，据此列式解答。
四、解答题
13．妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是120度，其余两个角是多少度？
【答案】解：（180-120）÷2
=60÷2
=30（度）
答：其余两个角是30度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】
【分析】等腰三角形其余两个内角的度数=（三角形的内角和-其中一个内角的度数）÷2。
14．一条红领巾，宽的顶角是100度，它的一个底角是多少度？
【答案】解：（180-100）÷2
=80÷2
=40（度）
答：它的一个底角是40度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】
【分析】它的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
15．（2021四下·临西期末）已知∠A=50°，∠B=72°，∠1=∠2，求∠1的度数是多少？
【答案】解：（180°-50°-72°）÷2
=（130°-72°）÷2
=58°÷2
=29°。
答： ∠1的度数是29°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】∠1=∠2=（三角形的内角和-∠A-∠B）÷2。
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2021-2022学年人教版数学四年级下册第五单元第五课时：三角形内角和
第五课时：三角形内角和
一、选择题
1．一个三角形的三个内角都不小于60度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．等边
2．在一个直角三角形中一个角是35°，另一个角是（ ）。
A．35° B．45° C．55°
3．如图，用两个完全相同的三角板拼成的三角形的内角和是（ ）。
A．360° B．180° C．90°
4．如图，在等腰三角形ABC中，∠C=（ ）。
A．50° B．65° C．无法确定
5．（2021四下·苏州期末）洋洋不小心打碎了一块三角形玻璃，下图是其中的一块碎片，原来这块玻璃的形状是（ ）三角形。
A． 锐角 B．直角 C．钝角
二、判断题
6．（2021四下·商丘期末）一个三角形中，有一个角是88°，另外两个角可能是42°，60°。（ ）
7．（2021四下·盐田期末）把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ）
8．（2021四下·坡头期末）锐角三角形任意两个内角的和一定大于90度。（
）
三、填空题
9．下面是3块三角形琉璃打碎后分别留 下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（按角分）
三角形
三角形
三角形
10．三角形的两个角为75度，25度，则第三个角是 度，这个三角形是 三角形。
11．∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请根据下列条件求出第三个角的度数是多少。
∠1=70°，∠2=50°，∠3= 。
∠1=90°，∠2=40°，∠3= 。
∠1=35°，∠2=65°，∠3= 。
∠1=130°，∠2=15°，∠3= 。
∠1=60°，∠2=30°，∠3= 。
∠1=45°，∠2=30°，∠3= 。
12．一个等腰三角形的底角是50°，顶角是 °。
四、解答题
13．妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是120度，其余两个角是多少度？
14．一条红领巾，宽的顶角是100度，它的一个底角是多少度？
15．（2021四下·临西期末）已知∠A=50°，∠B=72°，∠1=∠2，求∠1的度数是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】一个三角形的三个内角都不小于60度，即大于或等于60度，三个内角都等于60度时是等边三角形。
2．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】90°-35°=55°
故答案为：C。
【分析】直角三角形中，两个锐角的和是90°，据此列式解答。
3．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 如图，用两个完全相同的三角板拼成的三角形的内角和是180°。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，两个完全相同的三角板拼成了一个三角形，任何一个三角形的内角和都是180°，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-130°=50°，
如果AB=AC，则∠C=（180°-50°）÷2=65°；
如果AC=BC，则∠C=180°-50°-50°=80°；
如果AB=BC，则∠C=50°。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个内角相等，题中没有说明哪两条边相等，所以∠C的度数也是不确定的。
5．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-40°-30°=110°，这是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】用三角形内角和减去已知两个角的度数求出顶角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
6．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：88°＋42°＋60°
=130°＋60°
=190°
190°＞180°。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，而题干中三个内角的和是190°，所以错误。
7．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此判断。
8．【答案】（1）正
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：锐角三角形任意两个内角的和只有大于90度，才能保证第三个角小于90度。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
9．【答案】钝角；等边；直角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°-40°
=150°-40°
=110°，是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°-120°
=60°，是锐角三角形；
180°-50°-40°
=130°-40°
=90°，是直角三角形。
故答案为：钝角；锐角；直角。
【分析】剩余一个内角的度数=三角形内角和-其余两个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
10．【答案】80度；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180-75-25
=105-25
=80（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：80；锐角。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．【答案】60°；50°；80°；35°；90°；105°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】∠1=70°，∠2=50°，∠3=180°-（70°+50°）=60°。
∠1=90°，∠2=40°，∠3=180°-（90°+40°）=50°。
∠1=35°，∠2=65°，∠3=180°-（35°+65°）=80°。
∠1=130°，∠2=15°，∠3=180°-（130°+15°）=35°。
∠1=60°，∠2=30°，∠3=180°-（60°+30°）=90°。
∠1=45°，∠2=30°，∠3=180°-（45°+30°）=105° 。
故答案为：60°；50°；80°；35°；90°；105°。
【分析】三角形的内角和等于180°，三角形的内角和减去其他两个内角的度数和，等于第三个内角，据此计算。
12．【答案】80
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-50°×2
=180°-100°
=80° 。
故答案为：80。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和-底角×2=顶角，据此列式解答。
13．【答案】解：（180-120）÷2
=60÷2
=30（度）
答：其余两个角是30度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】
【分析】等腰三角形其余两个内角的度数=（三角形的内角和-其中一个内角的度数）÷2。
14．【答案】解：（180-100）÷2
=80÷2
=40（度）
答：它的一个底角是40度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】
【分析】它的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
15．【答案】解：（180°-50°-72°）÷2
=（130°-72°）÷2
=58°÷2
=29°。
答： ∠1的度数是29°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】∠1=∠2=（三角形的内角和-∠A-∠B）÷2。
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