人教版六年级下学期数学第四单元4.2.2反比例（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
反比例
1.成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。
（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，
一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
复习
水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
新课讲解
已知路程和时间，怎样求速度？
已知总价和数量，怎样求单价？
路程÷时间=速度
总价÷数量=单价
÷
路程
时间
=速度
数量
总价
=单价
一、回顾旧知
观察下面的两个表，根据表分别填空。
表1
路程（千米）
时间（时）
5
10
25
50
100
1
2
5
10
20
路程
在表1中相关联的量是
和
，
随着
变化，
是一定的。因此，
时间和路程成
关系。
时间
路程
时间
速度
正比例
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
总价和数量的比值：
总价
数量
＝单价
（一定）
例如：
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
1.每小组的人数一定，全班人数和分成小组数
成（ ）比例。
2. 被除数一定，除数和商成（ ）比例。
3.某打字员的打字速度一定，打字时间和打字的
总数成（ ）比例。
4. 圆的半径和它的面积，成（ ）比例。
正
反
正
不成
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
xy
＝ k
新课讲解
请你判断是否成反比例关系：
（1）如果路程一定，速度和时间。
（2）同一袋米，平均每天吃掉的米的数量和天数。
（3）六（1）班的人数一定，出勤人数和缺勤人数。
（4）铺地的面积一定，每块方砖的 和块数。
（5）圆柱的底面积一定，体积和高。
成反比例
成反比例
不成反比例
不成反比例
速度×时间=路程
出勤人数+缺勤人数=六（1）班总人数
平均每天吃掉的米的数量×天数=米的总量
圆柱体积
=圆柱的底面积 （一定）
圆柱的高
成正比例
边长
不成反比例
底面积 × 高度 = 体积（一定）
每天运的吨数×运货的天数=货物的总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝ k
基础练习
因为
所以
判断下题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
路程和时间的比值：
80
1
＝80
320
4
480
6
＝80
…
（1）路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
（3）路程和时间的比值都是80。
=
80
、 是两种相关联的量，从表中可
知，它们成什么关系？并填空。
1.2
5
4
0.3
20
10
1.5
0.6
哈哈哈，吃饱了！
工作时间和工作效率成正比例。
拓展练习
判断x与y成不成反比例？为什么？
x
＝y（x≠0）
5
（1）
（2）
5
1
x
=
5y
xy＝k（一定）
y
＝k（一定）
x

1、姐姐是一名大学生，她利用暑假去一家公司打工，报酬按6元/时计算。设姐姐这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t …
报酬m(元)
6
30
60
90
120
60t
学以致用
再见