人教版六年级下学期数学4.2.1正比例课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
正比例
学习目标
2、会正确判断成正比例的量。
1、理解正比例的意义,
数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
从右往左看，购买的数学量变少的时候需要的总价也跟着变少！
购买的数量变多的时候需要的总价也跟着变多！
观察上表，回答下面的问题。
1.表中有哪两种量？
2.总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3.相应的总价与数量的比分别是多少？比值又是多少？
数量和总价
总价随着数量的增多（或减少）而同时增多（或减少）
总价与数量的比是：
想一想：比值3.5实际上就是彩带的什么？
单价
这时我们可以用下面的关系式表示它们的关系：
已知路程和时间，求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
新课导入
数量/m 1 2 3 4 5 6
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21
7 8 …
24.5 28 …
从上表可以看出，( )与( )是两种相
关联的量，( )是随着( )的变化而变化的，而且总价与相应数量的( )总是( )的。
总价
数量
总价
数量
比值
一定
单价 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
3.5 3.5
…
例1、某列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时）
路程（千米）
1
2
3
4
5
6
7
8
90
180
270
360
450
540
630
720
…
…
观察下表，回答问题．
相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？
……
90
1
=90
180
2
=90
270
3
=90
=90
比值是90
（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边
长呢？为什么？
正方形的周长与边长成正比例，因为周长与边长的比值相同
正方形的面积与边长不成正比例，因为面积与边长的比值不相同
课堂练习
不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49
元能买多少米彩带？
由图象可知9m的彩带总价是31.5元。
49元能买14米彩带。
小东买彩带的米数是小刚的2倍，他花的钱是小刚的几倍？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
2倍
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带
31.5
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢
y:x=k（一定）
（1）表中有哪两种量？
（2）你发现它们是怎样变化的？
（3）它们的变化规律相同吗，什么不变？
（1）时间与路程
（2）时间增加，路程随着增加
（3）变化规律相同，速度不变。
口罩定额配发给每人（一个星期）
已知口罩的总数和配发的人数如下表：
人数/人
总数/个
0 10 20 30 40 50 60
300
250
200
150
50
5
配发的人数/人 10 20 30 40 50 ...
口罩的总数/个 50 100 150 200 250 ...
100
1.判断：正方形的面积与边长成正比例。 （ ）
×
2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？
圆的面积和圆半径的平方成正比例。
巩固练习
一辆汽车行驶时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4
路程/km 80 160 240 320
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
P46 做一做
5 6
400 480
判断并说明理由．
分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。
（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；

解答：因为每天吃的千克数 × 天数 = 大米的总千克数（一定），所以大米的总千克数一定时，每天吃的千克数和天数成反比例。
总产量
公顷数
＝每公顷产量
（一定）
因为
所以小麦的总产量与公顷数成正比例。
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
小结
总价随着米数的变化而变化
总价和米数的比的比值总是一定的
总价
米数
＝单价（一定）
谢谢大家！！