人教版六年级下学期数学3.1.2圆柱的表面积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
圆柱的表面积
根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
探究新知
圆柱的表面积是怎样计算的呢？
圆柱的表面积指的是什么呢？
就是圆柱3个面的总和，也就是说圆柱的表面积是侧面积与两个底面积之和。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积
提出问题
一顶圆柱形的厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
30cm
20cm
课程引入
同学们去商场是否看到很多广告柱子？这些柱子=就是一个圆柱。生活中有很多物体都是圆柱状态，同学们可以举例子吗？
这节课将要用圆柱表面积知识解决实际问题。
这些物体的形状有什么共同特点？
随堂演练
1.下面图形哪些是圆柱？请对应在（ ）里画“√”
√
√
√
底面
底面
侧面
高
O
O
③圆柱两个底面之间的距离叫做什么？有几条？
圆柱两个底面之间的距离叫做高；有无数条。
S= d+2 r2
=2 r+2 r2
探究新知
圆柱的表面积
=侧面积 + 2 ×底面积
=底面周长×高 + 2 ×3.14 ×（底面半径）
=底面直径×3.14 ×高 + 2 ×3.14 × （底面半径）
=底面半径×2 ×3.14 ×高+ 2 ×3.14 × （底面半径）
2
2
2
易错举例
圆柱的侧面展开图不可能是一个（ ）。
A.长方形 B.正方形
C.梯形 D.平行四边形
我选D
×
C
正确答案应该选D。
（1）.如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
（2）.如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
综上：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
（1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。
（2）做这个生日蛋糕需要多少硬纸板？
例1：小李家里有一个无盖圆柱形铁水桶，高是45厘米，底面直径是40厘米。这个水桶需要多少铁皮？
（1）水桶的侧面积：
S侧=πdh= 40×3.14×45=5652(平方厘米）
（2）水桶的底面积：
S底=πr2=3.14×(40÷2)2=1256（平方厘米）
（3）至少需要多少铁皮：
5652+1256=6908（平方厘米）
答：至少需要6908平方厘米的铁皮。
一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的
面积是多少平方米？
求圆柱侧面积和一个底面积
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
课堂练习
计算下面圆柱的表面积（图中单位：cm）
(1)圆柱的侧面积：
3.14×5×20=314（cm2）
(2)圆柱的底面积：
3.14×（5÷2）2×2=39.25（cm2） (3)圆柱的表面积：
314+39.25=353.25（cm2）
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底面
底面
侧面展开后的长方形的长和宽与圆柱的什么有关。
课堂小结
实际使用的面料要比计算的结果多一些，因此这类题不能用四舍五入法取整，只能使用“进一法”。这样得到的近似值为过剩近似值。
用进一法凑整时，凑整到哪一位，只要后面的数字不全是0，都向这一位进一，然后再把这一位后面的数都改写成0。
课后作业
完成课后对应内容。
谢谢大家！！