人教版六年级下学期数学第六单元6.5.4有趣的平衡课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
有趣的平衡
1、教材分析
《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内容分为“制作实验用具、体会杠杆原理、体会反比例关系”三个部分组成。教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能力的培养。
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来体验它的奥秘吧。
导入新知
如果右边的塑料袋挂在刻度3上放入6个同样的玻璃球，左边的塑料袋挂在刻度2上，应该放入几个同样的玻璃球才能保证竹竿平衡？
解：设应该放入x个同样的玻璃球才能保证竹竿平衡。
6×3=2x
x=9
可以在左右两边任选同一刻度，然后放入棋子，可以得到下表：
左边棋子数 1 2 3 4 5 6 7 …
右边棋子数 1 2 3 4 5 6 7 …
从表中数据发现：当左右两边所放的棋子数相同时，才能保证平衡。
说学法
由于学生的智力是多元的，在思维上存在着
差异，有的善于形象思维，有的善于逻辑推理,
有的善于动手操作，综合考虑，本课应以学生
为主体，以合作交流为主要形式，调动学生的
参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都
能获得成功的体验，让人人学习到有价值的数学。
一般条件下竹竿保持平衡的规律：
左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数
解：设这杆秤最多可称x kg的物体。
10x=80×2
x=16
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数
乘积
12
12
6
12
4
12
3
12
2
12
观察上表可以发现，右刻度与所放棋子数的乘积均为12，即右刻度数×所放棋子数=12。所以可以得出结论：刻度数和所放棋子数成反比例关系。
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
给我一个支点，
我就能撬起整个地球。
——阿基米德
活动
发现规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡。
距离
实验一
实验二
如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
刻度数
平衡
棋子数
发现规律
质量
㈡ 合作互动，探索规律
1、感知平衡现象
2、实验探索规律
(2)实验记录如下表：
左边棋子的个数/个 1 2 3 4 5 6 7
右边棋子的个数/个 1 2 3 4 5 6 7
实验探索规律
实验活动一
谢谢大家！！