人教版六年级下学期数学第五单元5数学广角-鸽巢问题 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
数学广角-鸽巢问题
学习目标：
1、我通过动手操作、观察、比较、推理等活动，知道“鸽巢原理”（也叫“抽屉原理”）是怎么回事；
2、我能运用抽屉原理的知识解决一些简单的实际问题。
合作学习，展示交流
导学提示（二）
任务：如果一共有8本书会怎样呢？10本书呢？
要求：
（1）小组内同学交流思考过程。
（2）你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
（3）小组交流展示。
评价：计算正确　表达清楚
复习导入
1.把7只鸽子放进3个笼子里，总有一个笼子里至少放进去（ ）只鸽子。
2.把13支彩笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）支彩笔。
3.体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们共投进51个球。有一个小朋友至少投进（ ）个球。
3
3
6
鸽巢问题探究记录单
将4支铅笔放进3个笔筒里
第一种情况：4（4，0，0）
第二种情况：4（3，1，0）
第三种情况：4（2，2，0）
第四种情况：4（2，1，1）
1、不考虑笔筒顺序。
2、可以通过摆一摆，画一画，写一写等方法，把自己的想法表示出来。
3、四人小组合作交流，组长把操作的结果记录下来，并进行汇报。
活动要求
合作学习，展示交流
例1：有4支铅笔，放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？
1、任务：探究抽屉原理
2、要求：
（1）她们说了一件什么事？“抽屉”是什么？
（2）自己动手在小组内摆一摆，画一画。同桌互相说一说，把你们的发现记录下来。
（3）小组内同学交流“总有”和“至少”是什么意思。
评价：活动认真的小组
新课讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
无论怎么放，
总有一个笔筒里
至少放进2支笔。
枚举法
验证：把红蓝两种颜色看成2个鸽巢,因为3÷2=1 …… 1,所以摸出3个球时,至少有2个是同色的。
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
成立
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
第五种情况：
第六种情况：
课堂练习
1.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取几个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？
4×（3-1）+1=9（个）
答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。
4×（4-1）+1=13（个）
球颜色的种数
用“a”表示
相同颜色球的个数
用“b”表示
一次摸出球的个数
用“c”表示
a×（b-1）+1=c
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
我能说
假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放5支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
他们说得对吗？为什么？
答：他们的说法都正确。
六年级共有367名学生,而一年有365(或366)天,如果每天有一名学生过生日,则余下的2(或1)人无论哪天过生日,都使这天过生日的人数至少有2人。
六(2)班有49名学生，49÷12=4 …… 1,假定每4名学生在同一个月出生,则余下的1人无论在哪个月出生,都使这个月出生的人数至少有5人。
铅笔
物体数÷抽屉数 = 商
……
余数
至少数 = 商 + 1
笔筒
鸽子
鸽巢
书本
抽屉
铅笔
装东西的
被装的
被装的÷装东西的 = 商
……
余数
11只鸽子飞回4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子。
11÷4 = 2
……
3
2+1 = 3
基本练习
课堂练习
6. 选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷(　　)次。
A．5　　B．6　　C．7　　D．8
(2) 李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给(　　)个学生发奖品。
A．3 B．4 C．2 D．5
C
B
课堂作业
（1）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
（2）在某班学生中，有8人都订阅了《小朋友》、《少年报》、《儿童时代》三种报刊中的一种或者几种。那么，这8个人中至少有几个人所订的报刊总类完全相同。为什么？
方 法 二
谢谢大家！！