21.2.1一元二次方程的解法（1）—直接开平方法 同步分层训练（含答案）【课本梳理+当堂检测+课后巩固】

第2课时 一元二次方程的解法（1）
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【一·课本梳理】
1．平方根的性质：
（1）正数的平方根， ；
（2）0的平方根， ；
（3）负数 平方根；
2．适合使用直接开平方法解方程的一元二次方程的特征： ．
【二·当堂检测】
1．方程的根是　　
A．， B．，
C． D．，
2．一元二次方程的根是　　
A．5 B．
C．5或 D．3
3．若无实数解，则的取值范围是　　 ．
4．解下列方程：
； （2）；
【三·课后巩固】
【A·夯实基础】
1．方程的解为　　
A．或 B．或
C． D．
2．方程的解为　　
A．， B．，
C．， D．
3．一元二次方程的根的情况是　　
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定
4．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为　　
A．17 B．11
C．15 D．11或15
5．若，则的值为　　
A．7 B．7或
C． D．19
6．方程的根是　 　．
7．方程的解为　 　．
8．方程的根是　 　．
9．方程的解是　　 ．
10．若方程有两个相等的实数根，则的值是　 　 ．
11．解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
12．已知关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若方程有一个根为2，求的值及方程的另外一个根．
【B·能力提升】
13．若关于的一元二次方程的两个根分别是和，求，之间的数量关系．
【C·思维拓展】
14．关于的方程的解是，，，均为常数，，则方程
的解是　　
A．或 B．或1
C．1或3 D．或
参考答案
【一·课本梳理】
1．（1）有两个，它们互为相反数；
（2）只有一个，是0；
（3）没有；
2．未化简前，含未知数的项只有一项；
【二·当堂检测】
A； 2．C； 3．；
（1），；
（2），；
【三·课后巩固】
B；
B；
C；
C；
A；
，；
，；
8．，；
9．，；
10．；
11．（1），；
（2），；
（3），；
（4），；
12．（1）；（2），另一个根是：；
13．；
14．D；