四年级下学期数学 9数学广角-鸡兔同笼 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
数学广角-鸡兔同笼
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
《孙子算经》
情境导入
吃
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
列表法
画图法
计算法
假设8只全是鸡：
8×2＝16（只）
26－16＝10（只）
4－2＝2（只）
兔： 10÷2＝5（只）
鸡： 8－5＝3（只）
假设8只全是兔：
8×4＝32（只）
32－26＝6（只）
4－2＝2（只）
鸡： 6÷2＝3（只）
兔： 8－3＝5（只）
整理回顾
“鸡兔同笼”
方法：假设法
假设笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。
（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
新课讲解
1:假设全部都是鸡
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
脚 16 18 20 22 24 26
鸡兔同笼
列表法
画图法
计算法
……
模型
应用
龟鹤同游
男、女生栽树
……
化繁
为简
假设都是男生栽树
女生：（12×3-32）÷（3-2）=4（人）
男生：12-4=8（人）
答：男生有8人，女生有4人。
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
课堂练习
庆功宴
100个兵吃100个馒头。大兵一人吃3个馒头，小兵3人吃1个馒头，求大兵、小兵各有几人？
自行车越野赛全程220 km，被分为20个路段，其中一部分路段都长14 km，另一部分路段都长9 km。长9 km的路段有多少个？ [★★★]
“总脚数”
“总只数”
假设都是长 14 km 的路段。
20个路段总长为：20×14＝280（km）
多出了：280－220＝60（km）
14－9＝5（km）
9 km的路段：60÷5＝12（个）
答：长9km的路段有12个。
运输公司工人为超市运输300只玻璃杯，每只运费5角，若在运输过程中出现破损，不仅没有运费，还要赔偿1元。运输结束后，工人得到运费132元。运输过程中有几只玻璃杯破损？[★★★]
“总只数”
“总脚数”
假设没有破损。
1元＝10角
132元＝1320角
总运费： 300×5＝1500（角）
多用了：1500－1320＝180（角）
10＋5＝15（角）
破损玻璃杯只数：180÷15＝12（只）
答：运输过程中有12只玻璃杯破损。
课堂小结
在数学中，已知鸡兔的总头数及总足数，求鸡兔各有几只的这类问题叫做鸡兔同笼问题，也叫作龟鹤算问题或置换问题。
（1）“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等种方法解答。
（2）假设法是假设—计算—推理—解答的过程。
感谢同学们积极配合!