24.2.2 圆的切线教学 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
圆的切线
人教版九年级上册
教学目标
（1）知识与技能：1．能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
2．理解圆的切线的性质，并能解决简单的实际问题．
（2）过程与方法：1．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应
与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．
2．通过对圆的切线的判定定理的逆向思想，经历探究圆的切线的性质的过程，体会几何学习的
一种方法与途径．
3．经历圆的切线的判定、性质的探索过程，培养学生的探索能力．
（3）情感态度价值观：通过经历圆的切线的判定、性质的探索过程，体验数学活动充满着探索与创造，
感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
新知导入
问题1：
什么叫做点到直线的距离？如图，请作出点A到直l线的距离．
问题2：直线与圆与几种位置关系？怎样去判断？
今天我们重点研究直线和圆相切的情况．
一、导（忆一忆）
新知讲解
二、学（阅读教材）
问题：阅读教材97-98页．
然后完成下列活动
新知讲解
三、探（自主探究）
【活动1：画一画】
如图，OA是⊙O上的任意一条半径，
（1）请经过点A作直线AO的垂线l，垂足为A；
（2）过点O作（1）中所画的直线l的垂线；垂足为B；
新知讲解
三、探（自主探究）
【活动2：想一想】
（1）点A与点B重合吗？为什么？
（2）直线l是否为⊙O相切，为什么？
（3）根据作图的发现，请你说一说如果已知一个圆和圆上的一点（如图），怎样过这个点作圆的切线？
新知讲解
三、探（合作探究）
请同学说说一说这个命题的条件、结论；
【活动3：理一理】
猜想：如果一条直线经过半径的外端点，并且垂直于这条半径，那么这条直线就是圆的切线。
新知讲解
三、探（自主探究）
【活动3：理一理】
切线的判定定理：如果一条直线经过半径的外端点，并且垂直于这条半径，那么这条直线就是圆的切线。
简称：经过半径的外端并且垂直于这条半径的
直线是圆的切线。
新知讲解
三、探（自主探究）
由此，我们发现： 切线的判定定理成立有两个前提条件：
①： ；②： ；
【活动4：判一判】
（1）经过一条半径外端的直线是圆的切线；（ ）
（2）垂直与一条半径的直线是圆的切线；（ ）
（3）经过一条半径的端点并且垂直于这条半径
的直线是圆的切线；（ ）
切线的判定定理的作用是： ；
新知讲解
三、探（自主探究）
这个命题是否正确？请说出你的理由。
交换切线的判定定理的题设和结论，得到命题：
【活动5：换一换】
如果一条直线是圆的切线，那么这条直线
垂直于过切点的半径；
新知讲解
三、探（自主探究）
【活动6：连一连】
如图，直线l是⊙O的切线，切点是A，
（1）请完成作图：连接OA；
（2）请根据你的作图，判断半径OA与切线l是否垂直？
新知讲解
三、探（合作探究）
【活动7：证一证】
切线l与半径OA垂直，你能证明吗？
圆的切线性质：
如果一条直线是圆的切线，那么这条直线垂直于过切点的半径；
简单说成：圆的切线垂直于过切点的半径
新知讲解
三、探（自主探究）
【活动8：判一判】
（1）圆的切线垂直于圆的半径；（ ）；
（2）任意一条直线垂直于过切点的半径（ ）（3）圆的割线垂直于过切点的半径（ ）；
（4）圆的切线垂直于过过切点的半径（ ）
由此，我们发现：
切线的性质定理的前提条件： ；
得出的结论： ；
切线的性质定理的作用是： ；
新知讲解
三、探（自主探究）
【例1】如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．
求证：直线AB是⊙O的切线．
新知讲解
三、探（自主探究）
【例2】如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，
AB=10cm，求OA的长；
课堂练习
四、测
1、[2018·湘潭]如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB= ；
2、[2018·长沙]如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是圆的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB= 度．
课堂总结
本课时重点：
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于
这条半径的直线是圆的切线；
板书设计
作业布置
必做题：教材P98页练习1，2
选做题：教材P101 第4题
教材P102 第12题
谢谢
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