【中考专题复习-几何图形与函数专题】第2课时 直角三角形存在性模型（含答案）

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第 2课时 直角三角形存在性模型
【一、模型构建】
请在直线l上找一点P，使△PAB为直角三角形：
【二、典型例题】
【例1】如图，抛物线经过点A（，0），B（1，0），C（0，）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，DE⊥轴于点E，在轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【三、进阶练习】
1、如图，在平面直角坐标系中有A（0，2），B（5，）两点，若P为轴上的一个动点，若△PAB为直角三角形，则P点坐标为 ；
第1题图 第2题图
2、如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，点P为抛物线上的一个动点；若△ACP是以AC为直角边的直角三角形，则P点坐标为 ；
3、如图，已知抛物线经过A（1，0），B(3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线对称轴上是否存在一个D点，使△BCD为直角三角形；若存在，请求出符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由；
【参考答案】
第2课时 《直角三角形存在性问题》
【例1】（1）；（2），，，；
【进阶练习】1、，； 2、，；
3、（1）；（2），，，；
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