【中考专题复习-几何图形与函数专题】第3课时 平行四边形存在性模型（1）（含答案）

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第 3课时 平行四边形存在性模型（1）
【一、典型例题】
【例1】如图，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点，，．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（3）设点E在轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请求出点E的坐标．
【二、进阶练习1】
1、已知抛物线与轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与轴交于点C；若E在轴上，P在抛物线上，若点A，C，E，P为顶点的四边形是平行四边形且以AC为边，则P点坐标为
；
2、已知抛物线与轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与轴交于点C；若E在抛物线的对称轴上，P在抛物线上，若点A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则P点坐标为
；
第1题图 第2题图
3、如图，抛物线与轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（3）点G抛物线上的动点，在轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
4、如图，已知抛物线经过点A（，0），B（，0），C（0，）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线BC上是否存在一点P，使得△PAO的周长有最小值；若有，请求出P点坐标及这个最小值；若没有，请说明理由；
（3）点P是抛物线对称轴上的一点，点Q是抛物线上的一点；是否存在点P，Q使得以B，O，P，Q为顶点的四边形是平行四边形；若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由；
【参考答案】
第3课时 《平行四边形存在性模型（1）》
【例1】 （1）B（，0）； （2），顶点（1，）；
（3），，，；
【进阶练习】1、，,，；
2、，；
3、（1）A（，0），B（3，0），；（2），，，；
4、 （1）；（2）P（，），△PAO的最小值为6；
（3），，，，，；
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