【中考专题复习-几何图形与函数专题】第4课时 平行四边形存在性模型（2）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第 4课时 平行四边形存在性模型（2）
【一、典型例题】
【例1】已知二次函数图象的顶点坐标为C（，0），直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（，4），B点在轴上，P为直线AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，D为直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点．
（1）求的值及这个二次函数的解析式；
（2）在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
【二、进阶练习】
1、如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于C点；AD⊥轴，交直线BC于点D．P是轴右侧抛物线上的一点，过点P作PE⊥轴，交直线BC于点Q．设P点的横坐标为，当以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，则的值是（ ）
A． B．2，或
C．2或 D．2，，或
第1题图第2题图
2、如图，抛物线与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C，顶点为D．连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与C，B两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F．当四边形PEDF为平行四边形时，则P，F两点坐标分别为 ．
3、如图，抛物线与轴交于点A（，0），B（4，0），与轴交于点C（0，2），点D与点C关于轴对称，点P是轴上的一个动点，设点P的坐标为（，0），过点P作轴的垂线l，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
4、如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，（点B在点A的左侧）且A，B两点的坐标分别为（，0）、（8，0），与轴交于点C（0，），连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，是否存在这样的P点，使四边形CQMD是平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
【参考答案】
第4课时 《平行四边形存在性模型（2）》
【例1】 （1）， ； （2）；
【进阶练习】1、C； 2、，； 3、（1）；（2）；
4、（1）； （2）；
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)