【中考专题复习-函数观点解决最值问题专题】第2课时 三角形面积最值问题（1）—铅垂线法（含答案）

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第3章 函数观点解决最值问题专题
第 2课时 三角形面积最值问题（1）—铅垂线法
【一、预备知识】
铅垂线法求三角形的面积公式；
【二、典型例题】
【例1】 如图，已知抛物线与轴交于A（，0）、B（5，0）两点，与轴交于点C（0，5）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，△BCD的面积是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由；
【三、进阶练习】
1、如图，抛物线经过点A（1，0）和点B（5，0）．该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于轴下方；直线PM∥轴，与直线CD交于点M，连结PC、PD；在点P运动过程中，若P点的横坐标为m，△PCD的面积为S，则S与m之间的函数关系式为 ，自变量m的取值范围是 ；
2、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（，0），B（4，0），C（0，）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．当动点P为 时，△PBC的面积有最大值 ．
第1题图 第2题图
3、[2017 阿坝州]如图，抛物线（a≠0）的图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
【参考答案】
第2课时 《三角形面积最值问题（1）—铅垂线法》
【例1】 （1） ； （2），；
（2）当时，△BCD的面积有最大值：；
【进阶练习】1、，；
2、，8；
3、（1），；（2）当时，△MBC面积有最大值：4；
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