第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）

第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．不等式组的解集是（　　）
A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解
2．若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解为x＞﹣1，则a的取值范围是（　　）
A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0
3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（　　）
A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2
4．关于下列问题的解答，错误的是（　　）
A．x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y
B．m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0
C．a是非负数，可表示为a≥0
D．是负数，可表示为＜0
5．下列各式中，是一元一次不等式组的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如果a+b＞c+b，那么a与c的大小关系是（　　）
A．a＜c B．a＞c C．a≥c D．不能确定
7．x＝3是下列哪个不等式的解（　　）
A．x+2＜4 B． x＞3 C．2x﹣1＜3 D．3x+2＞10
8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
9．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读（　　）
A．50页 B．60页 C．80页 D．100页
10．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有（　　）种．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题（每题3分，共24分）
11．在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为　 　．
12．某企业向银行贷款100万元，一年后归还银行106.6多万元，则年利率高于　 　%．
13．用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”　 　．
14．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝4，那么x的取值范围是　 　．
15．不等式3x﹣2（4x﹣1）＞15的最大整数解是　 　．
16．已知2k﹣3x2+2k＞1是关于x的一元一次不等式，那么k＝　 　，不等式的解集为　 　．
17．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是　 　．
18．德国队、意大利队和荷兰进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场．现在知道：
（1）意大利总进球数是0，并且有一场打了平局；
（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场，按规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么德国队得了　 　．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分)在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数
型板房 54 26 5
型板房 78 41 8
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C A B D A C C
二、填空题
11．解：由题意得：|x|≤5，
解得：﹣5≤x≤5，
故答案为：﹣5≤x≤5．
12．解：设年利率为x，
根据题意，得：100×（1+x）＞106.6，
解得：x＞0.066，
即x＞6.6%，
所以年利率高于6.6%，
故答案为：6.6．
13．6+3x＞15．
14．解：根据题意得：4≤＜5，
解得7≤x＜9．
15．解：不等式的解集是x＜﹣，
故不等式3x﹣2（4x﹣1）＞15的最大整数为﹣3．
故答案为﹣3．
16．解：∵2k﹣3x2+2k＞1是关于x的一元一次不等式，
∴2+2k＝1，
解得k＝﹣0.5，
∴原不等式可化为：﹣1﹣3x＞1，
解得x＜﹣．
17．解：，
∵解不等式①得：x＞﹣a﹣3.5，
解不等式②得：x≤，
∴不等式组的解集为：﹣a﹣3.5＜x≤，
∵关于x的不等式组的整数解共有2个，
∴﹣2≤﹣a﹣3.5＜﹣1，
∴﹣2.5＜a≤﹣1.5，
故答案为：﹣2.5＜a≤﹣1.5．
18．解：由于每队与另两支队各赛一场．即每个球除共进行两场比赛，由题意可知：
（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局，则一场0：0平德国队，另一场0：1负于荷兰队；
（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场，则一场1：0胜意大利队，一场0：2负于德国队；
所以德国0：0平意大利，2：0胜荷兰得1+3＝4分．
故答案为：4．
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解：（1）设安排人生产甲种板材，
应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．
（2）设建造型板房间，则建造型板房为间，
由题意有：解得．又，．
这400间板房可安置灾民． 当时，取得最大值2300名．
答：这400间板房最多能安置灾民2300名．
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