【专项】人教版八年级下册 一次函数背景压轴题—几何最值问题、45°问题（含答案）

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初二一次函数背景压轴题—几何最值问题、45°问题
1．【2022年5月13日编】如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，点C是线段AB的中点．
（1）求△ABO的面积；
（2）轴是否存在一点P，使得PA+PB有最小值？若存在，请求出点P的坐标及这个最小值；若不存在，请说明理由．
2．【2022年5月13日编】如图，直线与轴，轴分别交于A（2，0），B（0，4）两点，点C是线段AB上的一个动点，过点C作CD轴，作CE轴，垂足分别为D，E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求线段DE的长度是否有最小值？若有最小值，请求出这个最小值；若没有，请说明理由．
3．【2022年5月13日编】如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC．
（1）求△ABO的面积；
（2）当∠ACO=45°时，求点C的坐标；
（3）当OC将△ABO的面积分成2：3两部分时，求点C的坐标；
4．【2022年5月13日编】如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点．
（1）求△ABO的面积；
（2）求证：；
（3）轴是否存在一点P，使得∠PAB=45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）轴是否存在一点M，使得∠MBA=45°？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．（1）4； （2）P（，0），PA+PB的最小值是；
2．（1）； （2）；
3．（1）4； （2）C（，）； （2）C（，）或C（，）；
4．（1）4； （2）略； （3）P（0，）； （4）M（，0）；
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