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2021-2022学年人教版数学六年级下册第五单元抽屉原理
抽屉原理
一、选择题
1．下列说法中，有（ ）句说法描述正确。
①给正方体的6个面分别涂上不同的5种颜色，不论怎么涂，至少有3个面颜色相同。
②公交车上有13名乘客，他们中至少有2个人的生日在同一个月内。
③任意找3个人，则至少有2个人的性别相同。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：①6÷5=1（个）······1（个）
1＋1=2（个），至少有2个面颜色相同，原题干说法错误；
②13÷12=1（个）······1（个）
1＋1=2（个），他们中至少有2个人的生日在同一个月内，原题干说法正确；
③3÷2=1（个）······1（个）
1＋1=2（个），则至少有2个人的性别相同，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
2．（2021六上·峄城期中）盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
3．（2021六下·新会月考）把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
故答案为：B。
【分析】有两种颜色的球，至少取3次，可以保证取到两个颜色相同的球。
4．（2020六上·青岛期中）13个人中（ ）有两个人生日在相同的月份。
A．一定 B．可能 C．不可能
【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：一年有12个月份，13个人中一定有两个人生日在相同的月份。
故答案为：A。
【分析】一年有12个月，假如每个月都有1人出生，那么剩下的1人无论在哪一个月出生，13人中就一定有两个人生日在相同的月份。
5．（2020·盘龙）把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】解答】5+1=6（个）
故答案为：A。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
二、判断题
6．把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子。（
）
【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4÷3=1（个）······1（个）
1＋1=2（个）
把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据抽屉原理，把3个盘子看作3个抽屉，依据4÷3=1（个）······1（个），由此解决问题。
7．学校举行迎新活动，小张等5个同学去搬6张小椅子，小张一个人不可能搬3张椅子。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：6÷5=1（张）······1（张）
1＋1=2（张）
故答案为：错误。
【分析】至少有一个人可能搬2张或2张以上椅子。
8．六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（
）
【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：53÷12=4（人）······5（人）
故答案为：正确。
【分析】剩余的5个学生，无论怎么都会和其他同学在一个月里面过生日，所以这个班至少5个同学同月过生日。
三、填空题
9．（2021·红塔）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。
【答案】黄；4
【考点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄；4。
【分析】哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。要保证摸到2个同色球，从最不利的情况考虑，每种颜色的球各摸出1个，那么再摸出1个球无论什么颜色，都能保证摸到2个同色球。
10．（2021·铁西）有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出 个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。
【答案】4；11
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球；
5+5+1=11（个）
至少取出11个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。
故答案为：4；11。
【分析】第一空：颜色数+1=至少取的次数；
第二空：取5个红球，取5个蓝球，再取一个球，肯定是黄色的，据此解答。
11．（2021·昌黎）将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出 个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出 个球。
【答案】6；4
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：要保证取出的球有两种颜色，至少应取出5+1=6个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出3+1=4个球。
故答案为：6；4。
【分析】考虑最不利的情况，先把其中一种颜色的球全部取出，那么再加1就是要保证取出的球有两种颜色，至少应取出球的个数；要保证取出的球至少有两个是同色的，先把每种颜色的球都取1个，那么再取1个就是至少取出球的个数。
12．（2020四上·宿豫期末）把大小一样的7个黄球，4个红球放在一个不透明的袋子里，从中任意摸1个球，摸到 球的可能性更大；至少要摸出 个球，才能确保一定能摸到红球。
【答案】黄；8
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7个＞4个，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；
7＋1=8（个）
故答案为：黄；8。
【分析】黄球的数量大于红球的数量，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；确保一定能摸到红球的个数=黄球的个数＋1个。
四、解答题
13．学校新买了3只足球，要把它们放入2个相同大小的篮子中，可以怎么放？
篮子1 篮子2
放法1
放法2
放法3
放法4
通过观察，可以发现：
【答案】解：
篮子1 篮子2
放法1 2 1
放法2 1 2
放法3 0 3
放法4 3 0
至少有一个网袋中有2个或2个以上的足球。或至少有一个网袋中的足球不止一个。
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3÷2=1（个）······1（个）
1＋1=2（个）
篮子1 篮子2
放法1 2 1
放法2 1 2
放法3 0 3
放法4 3 0
通过观察，可以发现： 至少有一个网袋中有2个或2个以上的足球。
【分析】抽屉原理： 至少有一个网袋中有2个或2个以上的足球。
14．同学们都喜欢玩“剪刀、石头、布”的游戏吧！4个同学一起玩，同时出，出现的手势会有什么必然的规律呢？
我发现：
【答案】我发现：不管怎么出，每一次都至少有2个同学出拳相同。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
15．东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同 请说明理由。
【答案】解：6+1=7（次）
答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最有利的情况考虑，掷出2次就可能点数相同。从最不利的情况考虑，如果前6次掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
16．六（2）班有40名同学，通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举（40名同学每人投一票，不弃权），得票多者胜出。投票统计到某一阶段，已知小丁得了7票，小陈得了15票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出？
【答案】解：40÷2+1=21（票）
21-15=6（票）
答：小陈至少要再得6票才能保证在此次选举中胜出。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】40人共40票，如果每人都得到20票就是平手，所以要想胜出至少要得到21票，用21减去15即可求出小陈至少要再得的票数。
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2021-2022学年人教版数学六年级下册第五单元抽屉原理
抽屉原理
一、选择题
1．下列说法中，有（ ）句说法描述正确。
①给正方体的6个面分别涂上不同的5种颜色，不论怎么涂，至少有3个面颜色相同。
②公交车上有13名乘客，他们中至少有2个人的生日在同一个月内。
③任意找3个人，则至少有2个人的性别相同。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2021六上·峄城期中）盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
3．（2021六下·新会月考）把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2 B．3 C．4
4．（2020六上·青岛期中）13个人中（ ）有两个人生日在相同的月份。
A．一定 B．可能 C．不可能
5．（2020·盘龙）把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
二、判断题
6．把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子。（
）
7．学校举行迎新活动，小张等5个同学去搬6张小椅子，小张一个人不可能搬3张椅子。（ ）
8．六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（
）
三、填空题
9．（2021·红塔）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。
10．（2021·铁西）有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出 个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。
11．（2021·昌黎）将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出 个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出 个球。
12．（2020四上·宿豫期末）把大小一样的7个黄球，4个红球放在一个不透明的袋子里，从中任意摸1个球，摸到 球的可能性更大；至少要摸出 个球，才能确保一定能摸到红球。
四、解答题
13．学校新买了3只足球，要把它们放入2个相同大小的篮子中，可以怎么放？
篮子1 篮子2
放法1
放法2
放法3
放法4
通过观察，可以发现：
14．同学们都喜欢玩“剪刀、石头、布”的游戏吧！4个同学一起玩，同时出，出现的手势会有什么必然的规律呢？
我发现：
15．东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同 请说明理由。
16．六（2）班有40名同学，通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举（40名同学每人投一票，不弃权），得票多者胜出。投票统计到某一阶段，已知小丁得了7票，小陈得了15票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：①6÷5=1（个）······1（个）
1＋1=2（个），至少有2个面颜色相同，原题干说法错误；
②13÷12=1（个）······1（个）
1＋1=2（个），他们中至少有2个人的生日在同一个月内，原题干说法正确；
③3÷2=1（个）······1（个）
1＋1=2（个），则至少有2个人的性别相同，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
2．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
3．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
故答案为：B。
【分析】有两种颜色的球，至少取3次，可以保证取到两个颜色相同的球。
4．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：一年有12个月份，13个人中一定有两个人生日在相同的月份。
故答案为：A。
【分析】一年有12个月，假如每个月都有1人出生，那么剩下的1人无论在哪一个月出生，13人中就一定有两个人生日在相同的月份。
5．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】解答】5+1=6（个）
故答案为：A。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
6．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4÷3=1（个）······1（个）
1＋1=2（个）
把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据抽屉原理，把3个盘子看作3个抽屉，依据4÷3=1（个）······1（个），由此解决问题。
7．【答案】（1）错误
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：6÷5=1（张）······1（张）
1＋1=2（张）
故答案为：错误。
【分析】至少有一个人可能搬2张或2张以上椅子。
8．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：53÷12=4（人）······5（人）
故答案为：正确。
【分析】剩余的5个学生，无论怎么都会和其他同学在一个月里面过生日，所以这个班至少5个同学同月过生日。
9．【答案】黄；4
【考点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄；4。
【分析】哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。要保证摸到2个同色球，从最不利的情况考虑，每种颜色的球各摸出1个，那么再摸出1个球无论什么颜色，都能保证摸到2个同色球。
10．【答案】4；11
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球；
5+5+1=11（个）
至少取出11个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。
故答案为：4；11。
【分析】第一空：颜色数+1=至少取的次数；
第二空：取5个红球，取5个蓝球，再取一个球，肯定是黄色的，据此解答。
11．【答案】6；4
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：要保证取出的球有两种颜色，至少应取出5+1=6个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出3+1=4个球。
故答案为：6；4。
【分析】考虑最不利的情况，先把其中一种颜色的球全部取出，那么再加1就是要保证取出的球有两种颜色，至少应取出球的个数；要保证取出的球至少有两个是同色的，先把每种颜色的球都取1个，那么再取1个就是至少取出球的个数。
12．【答案】黄；8
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7个＞4个，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；
7＋1=8（个）
故答案为：黄；8。
【分析】黄球的数量大于红球的数量，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；确保一定能摸到红球的个数=黄球的个数＋1个。
13．【答案】解：
篮子1 篮子2
放法1 2 1
放法2 1 2
放法3 0 3
放法4 3 0
至少有一个网袋中有2个或2个以上的足球。或至少有一个网袋中的足球不止一个。
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3÷2=1（个）······1（个）
1＋1=2（个）
篮子1 篮子2
放法1 2 1
放法2 1 2
放法3 0 3
放法4 3 0
通过观察，可以发现： 至少有一个网袋中有2个或2个以上的足球。
【分析】抽屉原理： 至少有一个网袋中有2个或2个以上的足球。
14．【答案】我发现：不管怎么出，每一次都至少有2个同学出拳相同。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
15．【答案】解：6+1=7（次）
答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最有利的情况考虑，掷出2次就可能点数相同。从最不利的情况考虑，如果前6次掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
16．【答案】解：40÷2+1=21（票）
21-15=6（票）
答：小陈至少要再得6票才能保证在此次选举中胜出。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】40人共40票，如果每人都得到20票就是平手，所以要想胜出至少要得到21票，用21减去15即可求出小陈至少要再得的票数。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
