【中考专题复习-函数观点解决最值问题专题】第5课时 三角形周长最值问题（含答案）

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第3章 函数观点解决最值问题专题
第 5课时 三角形周长最值问题
【一、预备知识】
如果两个三角形相似，那么它们的周长比等于 ；
【二、典型例题】
【例1】如图，抛物线与坐标轴交于A（，0），B（4，0），C（0，）．
求抛物线的解析式；
（2）连接BC，点P为线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点P作PD//轴，交抛物线于点D，过点D作DE⊥BC于点E，求△PDE周长的最大值．
【三、进阶练习】
1、如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，点P是第二象限内抛物线上的一动点，横坐标为，连接AC，过点P作PF⊥轴，垂足为F，交线段AC于点E，设△PDE的周长为，则与之间的函数关系式为（ ）
A．， B． ，
C．， D． ，
第1题图 第2题图
2、如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，连接AC，点P是直线AC下方抛物线上的一动点（不与点A，C重合），横坐标为，过点P作PD//轴，交线段AC于点D，过点P作PE⊥AC于点E，设△PDE的周长为，则与之间的函数关系式为 ，自变量的取值范围为 ，当P点坐标为 时，△PDE的周长有最大值 ．
3、【2018·通辽改编】如图，抛物线与坐标轴交于A（，0），B（5，0），C（0，）三点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及D点坐标；
（2）点P为线段BC上的一动点（不与B，C重合），过点P作PF//轴，交抛物线与点F，过点F作FH⊥BC于H，求△PFH周长的最大值．
【参考答案】
第5课时 《三角形周长最值问题》
【例1】 （1） ； （2），；
（3）当时，△PDE的周长有最大值：；
【进阶练习】1、D；
2、，；当时，△PDE的周长有最大值：；
3、（1） ，D（2，）； （2）当时，△PFH的周长有最大值：；
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