【中考专题复习-函数观点解决最值问题专题】第7课时 线段比值最值问题（含答案）

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第3章 函数观点解决最值问题专题
第 7课时 线段比值最值问题
【一、典型例题】
【例1】如图，已知抛物线与轴交于点A，B两点，与轴交于点C，直线经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为直线BC上方抛物线上一动点，且横坐标为.连接DO，交BC于点E，求与之间的函数关系式，并求出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否有最大值，若有，请求出D点坐标及这个最大值；若没有，请说明理由．
【二、反思】
线段比值问题的常见处理方法有： ；
【三、进阶练习】
1、如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，点D为直线AC上方抛物线上一动点，其横坐标为，连接OD，交直线AC于点E，则线段DE、OE的比值与之间的函数关系式为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
第1题图 第2题图
2、【2018 咸宁】如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线，经过A、B两点，与轴的另一个交点为C．
（1）抛物线的解析式为 ；
（2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q,设点P的横坐标为，PQ与OQ的比值为，则与的函数关系式为 ，当P点坐标为 时，PQ与OQ的比值的最大值为 ；
3、如图，已知抛物线与轴交于A（，0），B两点，与轴交于点C，直线经过B，C两点，D为抛物线在第一象限内的一点，连接DA，交BC于点E.
求该抛物线的解析式；
（2）线段DE，AE的比值是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
【参考答案】
第7课时 《线段比值最值问题》
【例1】 （1） ； （2），；
（3）当时，有最大值：1；
【进阶练习】1、B；
2、（1）；（2），，当时，有最大值：1；
3、（1） ； （2）当时，有最大值：4；
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