苏教版六年级下册第二三单元难点突破
一、解答题
1．（2020·启东）用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
【答案】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。
2．（2020·和平）儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？
【答案】解：6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；圆锥的特征
【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
3．（2020·昂昂溪）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×0.6×2×2
=3.14×2.4
=7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。
4．（2020·浦城）一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
【答案】解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）
底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】用木桶的高度减去1分米即可求出能装水的高度，用木桶的底面积乘装水的高度即可求出最多能装水的体积，然后换算成升即可。
5．（2020·开封）下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）
【答案】解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2）
=16.56÷8.28
=2（dm）
容积：3.14×2 ×2×4
=12.56×8
=100.48
≈100（dm ）
答：这个油桶的容积100dm 。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。
6．（2020·鸡西）一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
【答案】解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
两个底面积和：3.14×22×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）
侧面积：12.56×8
=100.48（平方厘米）
表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π底面半径2，侧面积=底面周长×高， 圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解答即可。
7．（2020·古丈）把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）
【答案】解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米）
圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米）
答： 这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3，底面积=π×半径2。
8．（2020·古丈）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×1.2×1.5×100
=314×1.8
=565.2（平方米）
答： 压路的面积是565.2平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。
9．（2020·宜昌）把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
【答案】解：第一种情况：18÷3÷2
=6÷2
=3（厘米）
3×3 ×12
=3×9×12
=27×12
=324（立方厘米）
第二种情况：12÷3÷2
=4÷2
=2（厘米）
3×2 ×18
=3×4×18
=12×18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。
10．（2020·安溪）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
【答案】解：V=πr h
=3.14×6 ×0.5
=56.52（立方厘米）
S=3V÷h
=56.52×3÷9
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】下降的水的形状是圆柱，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积也是铅锥的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的高=铅锥的底面积，据此解答。
11．（2020·古冶）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m ，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
【答案】解：2cm=0.02m
28.26×2.5×÷10÷0.02
=22.5÷10÷0.02
=112.5（米）
答：能铺112.5米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。
12．（2020·宜丰模拟）如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？
【答案】解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S
水的体积是：5×S=5S，
圆锥的体积是：×3×S=S
倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，
4S÷S=4（厘米）
3+4=7（厘米）
答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。
13．（2020·模拟）一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？
【答案】解：设阴影部分中圆的直径为x分米，x+x+3.14x＝20.56 5.14x＝20.56 x＝4阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）圆柱形油桶的容积为：3.14×22×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）答：做成油桶的容积是50.24立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，小长方形的长是圆柱的底面周长，设阴影部分中圆的直径为x分米，则长方形的长是3.14x分米，长方形的长+两个圆的直径=20.56，据此列方程可以求出圆的直径，也是圆柱的高，要求圆柱的容积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。
14．（2020六下·洛龙期中）为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是22厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；
④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？ （填实验序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
【答案】（1）②③④
（2）3.14×（ ）2×（5+12）
=28.26×17
=480.42（立方厘米）
=480.42（mL）
答：这个瓶子的容积为480.42mL。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；
（2）瓶子的容积=πr2×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。
15．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
【答案】解：50.24÷4÷3.14
=12.56÷3.14
=4
因为2×2=4，所以圆柱体的底面圆半径为2厘米，
48÷8÷2=3（厘米）
圆柱体的高为3厘米，
3.14×22×3×
=3.14×8
=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】根据图2可知，表面积增加的50.24平方厘米是4个底面的面积，所以用50.24除以4即可求出一个底面的面积，用一个底面的面积除以3.14求出半径的平方，然后判断出半径的长度。
根据图1可知，表面积增加的是8个小长方形的面积，每个长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高，所以用48除以8求出一个长方形的面积，再除以2求出长方形的宽，也就是圆柱的高。把圆柱削成最大的圆锥后，圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分就是圆柱体积的，根据圆柱的体积公式计算体积减少的部分即可。
16．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有多少张？
【答案】解：10×4－32＝8（名）
4－2＝2（名）
单打桌：8÷2＝4（张）
答：进行单打比赛的桌子有4张。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假如这10张桌子全部都进行双打比赛，那么就多出10×4-32=8名队员，双打比赛比单打比赛多4-2=2名队员，用多出的人数除以每张桌子多出的人数就是进行单打比赛的桌子。
17．动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有60只眼睛和80条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只
【答案】解：60÷2=30(只)
方法一：假设全是长颈鹿，30×4-80=40(条)
鸵鸟：40÷(4-2)=20(只)
长颈鹿：30-20=10(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
方法二：假设全是鸵鸟，80-30×2=20(条)
长颈鹿：20÷(4-2)=10(只)
鸵鸟：30-10=20(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】因为有60只眼睛，则这群鸵鸟和长颈鹿一共有60÷2=30只。假设30只全部是长颈鹿，则共有腿30×4条，一定比80多，是因为把鸵鸟也当作4条腿来算了，每只鸵鸟多算了（4-2）条腿。用一共多算的腿数除以每只鸵鸟多算的腿数即可求出鸵鸟数，进而求出长颈鹿数。
18．现有65 kg油正好装了20个瓶子。大、小瓶子各多少个
【答案】解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg)
小瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。
大瓶：45÷(4-1)=15(个)
小瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。
19．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？
【答案】解：（0.4×1000-372.5）÷（5.1+0.4）
=（400-372.5）÷5.5
=27.5÷5.5
=5（只）
答：运输公司损坏了5只水晶摆件。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】首先假设运输1000只水晶摆件一件也没有破损，则，运输公司应该获得的运费=每只水晶摆件运费×水晶摆件总数；然后计算水晶摆件破损数，水晶摆件破损数=（运输公司应该获得的运费-实际获得运费）÷（每只水晶摆件的运费+损失一件水晶摆件的赔偿费）。
20．（2018·南京）江宁区美丽乡村“黄龙蚬”正在进行基础设施改造，工地运来长度分别为7米和4米的水管36根，用它们一共铺设219米长的管道。问运来的两种水管各多少根
【答案】解：7米水管：（219-4×36）÷（7-4)=25(根）
4米水管：36-25=11（根）
答：运来7米水管25根，运来4米水管11根。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】鸡兔同笼问题：
假设运来的都是4米长的水管，共4×36=144米；
和实际的差是219-144=75米；
两根不同水管的差是7-4=3米；
差÷差=7米水管的根数；
总根数-7米水管的根数=4米水管的根数。
1 / 1苏教版六年级下册第二三单元难点突破
一、解答题
1．（2020·启东）用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
2．（2020·和平）儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？
3．（2020·昂昂溪）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
4．（2020·浦城）一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
5．（2020·开封）下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）
6．（2020·鸡西）一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
7．（2020·古丈）把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）
8．（2020·古丈）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
9．（2020·宜昌）把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
10．（2020·安溪）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
11．（2020·古冶）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m ，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
12．（2020·宜丰模拟）如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？
13．（2020·模拟）一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？
14．（2020六下·洛龙期中）为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是22厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；
④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？ （填实验序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
15．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
16．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有多少张？
17．动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有60只眼睛和80条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只
18．现有65 kg油正好装了20个瓶子。大、小瓶子各多少个
19．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？
20．（2018·南京）江宁区美丽乡村“黄龙蚬”正在进行基础设施改造，工地运来长度分别为7米和4米的水管36根，用它们一共铺设219米长的管道。问运来的两种水管各多少根
答案解析部分
1．【答案】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。
2．【答案】解：6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；圆锥的特征
【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
3．【答案】解：3.14×0.6×2×2
=3.14×2.4
=7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。
4．【答案】解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）
底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】用木桶的高度减去1分米即可求出能装水的高度，用木桶的底面积乘装水的高度即可求出最多能装水的体积，然后换算成升即可。
5．【答案】解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2）
=16.56÷8.28
=2（dm）
容积：3.14×2 ×2×4
=12.56×8
=100.48
≈100（dm ）
答：这个油桶的容积100dm 。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。
6．【答案】解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
两个底面积和：3.14×22×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）
侧面积：12.56×8
=100.48（平方厘米）
表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π底面半径2，侧面积=底面周长×高， 圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解答即可。
7．【答案】解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米）
圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米）
答： 这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3，底面积=π×半径2。
8．【答案】解：3.14×1.2×1.5×100
=314×1.8
=565.2（平方米）
答： 压路的面积是565.2平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。
9．【答案】解：第一种情况：18÷3÷2
=6÷2
=3（厘米）
3×3 ×12
=3×9×12
=27×12
=324（立方厘米）
第二种情况：12÷3÷2
=4÷2
=2（厘米）
3×2 ×18
=3×4×18
=12×18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。
10．【答案】解：V=πr h
=3.14×6 ×0.5
=56.52（立方厘米）
S=3V÷h
=56.52×3÷9
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】下降的水的形状是圆柱，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积也是铅锥的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的高=铅锥的底面积，据此解答。
11．【答案】解：2cm=0.02m
28.26×2.5×÷10÷0.02
=22.5÷10÷0.02
=112.5（米）
答：能铺112.5米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。
12．【答案】解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S
水的体积是：5×S=5S，
圆锥的体积是：×3×S=S
倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，
4S÷S=4（厘米）
3+4=7（厘米）
答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。
13．【答案】解：设阴影部分中圆的直径为x分米，x+x+3.14x＝20.56 5.14x＝20.56 x＝4阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）圆柱形油桶的容积为：3.14×22×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）答：做成油桶的容积是50.24立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，小长方形的长是圆柱的底面周长，设阴影部分中圆的直径为x分米，则长方形的长是3.14x分米，长方形的长+两个圆的直径=20.56，据此列方程可以求出圆的直径，也是圆柱的高，要求圆柱的容积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。
14．【答案】（1）②③④
（2）3.14×（ ）2×（5+12）
=28.26×17
=480.42（立方厘米）
=480.42（mL）
答：这个瓶子的容积为480.42mL。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；
（2）瓶子的容积=πr2×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。
15．【答案】解：50.24÷4÷3.14
=12.56÷3.14
=4
因为2×2=4，所以圆柱体的底面圆半径为2厘米，
48÷8÷2=3（厘米）
圆柱体的高为3厘米，
3.14×22×3×
=3.14×8
=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】根据图2可知，表面积增加的50.24平方厘米是4个底面的面积，所以用50.24除以4即可求出一个底面的面积，用一个底面的面积除以3.14求出半径的平方，然后判断出半径的长度。
根据图1可知，表面积增加的是8个小长方形的面积，每个长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高，所以用48除以8求出一个长方形的面积，再除以2求出长方形的宽，也就是圆柱的高。把圆柱削成最大的圆锥后，圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分就是圆柱体积的，根据圆柱的体积公式计算体积减少的部分即可。
16．【答案】解：10×4－32＝8（名）
4－2＝2（名）
单打桌：8÷2＝4（张）
答：进行单打比赛的桌子有4张。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假如这10张桌子全部都进行双打比赛，那么就多出10×4-32=8名队员，双打比赛比单打比赛多4-2=2名队员，用多出的人数除以每张桌子多出的人数就是进行单打比赛的桌子。
17．【答案】解：60÷2=30(只)
方法一：假设全是长颈鹿，30×4-80=40(条)
鸵鸟：40÷(4-2)=20(只)
长颈鹿：30-20=10(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
方法二：假设全是鸵鸟，80-30×2=20(条)
长颈鹿：20÷(4-2)=10(只)
鸵鸟：30-10=20(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】因为有60只眼睛，则这群鸵鸟和长颈鹿一共有60÷2=30只。假设30只全部是长颈鹿，则共有腿30×4条，一定比80多，是因为把鸵鸟也当作4条腿来算了，每只鸵鸟多算了（4-2）条腿。用一共多算的腿数除以每只鸵鸟多算的腿数即可求出鸵鸟数，进而求出长颈鹿数。
18．【答案】解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg)
小瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。
大瓶：45÷(4-1)=15(个)
小瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。
19．【答案】解：（0.4×1000-372.5）÷（5.1+0.4）
=（400-372.5）÷5.5
=27.5÷5.5
=5（只）
答：运输公司损坏了5只水晶摆件。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】首先假设运输1000只水晶摆件一件也没有破损，则，运输公司应该获得的运费=每只水晶摆件运费×水晶摆件总数；然后计算水晶摆件破损数，水晶摆件破损数=（运输公司应该获得的运费-实际获得运费）÷（每只水晶摆件的运费+损失一件水晶摆件的赔偿费）。
20．【答案】解：7米水管：（219-4×36）÷（7-4)=25(根）
4米水管：36-25=11（根）
答：运来7米水管25根，运来4米水管11根。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】鸡兔同笼问题：
假设运来的都是4米长的水管，共4×36=144米；
和实际的差是219-144=75米；
两根不同水管的差是7-4=3米；
差÷差=7米水管的根数；
总根数-7米水管的根数=4米水管的根数。
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