人教版六年级下学期数学6.1.4比和比例课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
比和比例
一、引入情境，回顾旧知
提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比，
组成比例？
监控：比值相等。
教师板书
监控问题：
①说的对吗？
②你是怎么判断的？
③判断的依据是什么？
1. 知识联系
汇报交流
梳理旧知，探寻联系
监控：
①比和比例有什么联系？
②有无遗漏知识点
③个性化表扬
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
正比例 反比例
相同点 不 同 点
都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。
xy=k（一定）
积一定
比值（商）一定
（一定）
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例图像是一条直线。
反比例图像是一条曲线。
找一找下面这题化简比对吗？该怎么改？
20m:50km
=（20÷10）:（50÷10）
= 2:5
= 20m:50000m
= 1:2500
比的前项和后项是不同单位名数时，首先要把它们转化成相同单位名数，再利用比的基本性质转化成最简整数比。
×
20m:50km
2.比和除法、分数的关系
名称 联系 分数 分子 分数线 分母 分数值
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
我会填
1.把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。
2. :6的比值是（ ）。
如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
3.如果a×3=b×5，那么a:b=（ ）:（ )
如果甲：乙=4：3，乙：丙=4：9，
则甲：乙：丙=（ ）
2
3
1:101
乘3或者 增加12
1
9
5
3
16：12：27
判断正反比例方法
一找二看三判断
（1）找变量：分析数量关系，确定两种量是否是相关联的量。
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是比值一定，
还是乘积一定。
（3）判断：如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成
反比例关系； 如果比值和乘积都不是定量，就不成比例
关系。
（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
二、梳理旧知，探寻联系
出示练习：
拓展练习
观察下面各图，根据长方形的长与宽，探索长方形面积的关系，并解答。
（1）
甲
乙
a
b
左图中长方形甲与乙的（ ）相等，（ ）和（ ）成正比例关系。甲、乙的长之比是（ ），面积比是（ ）。
（2）
甲
丙
c
d
左图中长方形甲与丙的（ ）相等。甲、丙的宽之比是（ ），甲与丙的面积的比是（ ）。
（3）
甲
丙
c
d
乙
丁
a
b
若用S表示长方形的面积。S甲:S乙=（ ）， S丙:S丁=（ ），S甲:S丙=（ ）， S乙:S丁=（ ）。
甲
丙
乙
丁
（4）
若S甲=18， S乙=8，S丙=12， 求S丁。
宽
面积
长
a:b
a:b
长
c:d
c:d
a:b
a:b
c:d
c:d
S甲：S乙=18:8=9:4
S丙:S丁=12:S丁=9:4
S丁=
1
3
5
面积÷长=宽（一定）
面积÷宽=长（一定）
1. 正比例和反比例的意义 用字母如何表示？
2.判断成正比例和反比例的方法
关于正比例和反比例你想说什么？
四.探索与交流
同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：
（1）看图填写下表：
（2）树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？
（3）根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？
谢谢，请提出宝贵意见！
再见