8.2.3倍角公式 学案（Word版无答案）

倍角公式
【学习目标】
1. 掌握二倍角公式的推导，明确a的取值范围。
2. 能运用二倍角公式求值、化简、证明。
【学习过程】
一、预习目标
通过两角和差公式的复习，推导出倍角公式，了解二者的内在联系；通过两角和差公式的复习，推导出倍角公式，了解二者的内在联系。
二、预习指导
复习：（1） 你能说出两角和的正弦、余弦及正切公式吗？
= 。
= 。 = 。
探究：
探究一：二倍角的正弦、余弦、正切公式
问题1：由两角和正弦、余弦、正切公式出发，将用替换，你能得到什么？
=
= 。
= 。
问题2：对利用平方关系变形得：
= = 。
新知：二倍角的正弦、余弦、正切公式
= 。
= = = 。
= 。
三、典型例题
1．判断下列命题
（1）对于任意实数A，等式都成立。（ ）
（2）对于任意，等式都成立。（ ）
2．填空
（1） （2）
（3） （4）
四、例题及习题
例1．
练习1：，
例2．化简
；
；
；
例3．
练习3：
例4．
练习4：证明
【达标检测】
1． 的值为 （ ）。
A． B． C． D．
2．
3． 化简= 。
4． 。
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