必修第二册2.1运动的合成与分解同步练习（word版含答案）

必修第二册 2.1 运动的合成与分解 同步练习
一、单选题
1．如图所示，河水流速为且一定，船在静水中的速度为v，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为、，则有（　　）
A． B． C． D．无法确定
2．关于运动的描述，下列说法正确的是（　　）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．曲线运动一定是变速运动 D．变速运动一定是曲线运动
3．2022年2月中国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，北京成为世界上第一个“双奥之城”。速滑运动员在弯道拐弯时的图片如图，下列说法正确的是（　　）
A．拐弯时运动员所受合力一定为0
B．拐弯时运动员所受合力一定不为0
C．拐弯时运动员的加速度方向和速度方向在同一直线上
D．拐弯时冰面对运动员的支持力不垂直于冰面
4．一轮船以一定的速度，船头始终垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（两河岸平直），如图所示，则轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系正确的是（ ）
A．水流速越大，路程越大，所用时间越长 B．水流速越大，路程越小，所用时间越短
C．水流速越大，路程不变，所用时间越短 D．水流速越大，路程越大，所用时间不变
5．某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（　　）
A．匀变速直线运动
B．匀变速曲线运动
C．曲线运动但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动
D．曲线运动但加速度方向和大小均不变，是非匀变速曲线运动
6．炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度是，将这个速度分解到水平方向和竖直方向。则炮弹在竖直方向上的分速度大小为（取，）（　　）
A． B． C． D．
7．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度可能不变 B．加速度可能不变
C．任意相等时间内的位移可能不变 D．合外力方向总是与速度方向相同
8．一物体静止在光滑水平面上，在时刻t1＝0至t2＝1s的时间内受到水平向东的恒力F1作用，在时刻t2＝1s至t3＝2s的时间内撤去F1同时施加水平向南的恒力F2作用，则物体在第t2至t3时间内所做的运动一定是（　　）
A．匀变速直线运动 B．变加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
9．下列关于物体运动的说法中正确的是（　　）
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变
D．两个匀速直线运动可以合成一个曲线运动
10．在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的10N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为的匀变速曲线运动
C．物体做加速度为的匀变速直线运动
D．物体做非匀变速曲线运动
11．关于曲线运动，下面叙述正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，所受的合外力一定是变力
B．圆周运动的向心力一定是由合力来提供的
C．物体做离心运动是因为受到的离心力大于向心力
D．曲线运动一定是变速运动
12．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，玻璃管内有一个圆柱体红蜡块，玻璃管倒置时红蜡块能匀速上升。现将玻璃管倒置，在红蜡块从管底开始匀速上升的同时，让玻璃管水平向右做匀加速直线运动。红蜡块从管底运动到水面的过程中（　　）
A．若玻璃管水平向右加速，红蜡块的运动轨迹是1
B．若玻璃管水平向右加速，红蜡块的运动轨迹是2
C．若玻璃管水平向右加速，红蜡块的运动轨迹是3
D．不管玻璃管水平方向如何运动，红蜡块的运动轨迹都不会是2
13．在直角坐标平面上运动的质点，时位于x轴上。该质点在x轴方向的位移一时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度―时间图像如图（b）所示，则（ ）
A．该质点做直线运动
B．时，质点的速度为
C．时，质点在平面的位置坐标为
D．质点的加速度大小为
14．如图所示分别为无人机在水平方向速度随时间变化关系和竖直方向速度随时间变化关系图像，则无人机（　　）
A．在的时间内，受到均匀增大的合外力
B．在的时间内，加速度保持不变
C．在时刻处于最高点
D．时刻悬停在空中
15．物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽），今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块A的速率先变大后变小
B．物块A的速率先变小后变大
C．物块A先处于超重状态，后处于失重状体
D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态
二、填空题
16．小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条流速为4 m/s、河宽为120 m的河流中渡河，小船的最短渡河时间为________s，若按这种方式渡河，小船到达河对岸时被冲向下游_______m。
17．一艘轮船以一定的速度、船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（河道是直的），则若水流速度越大，则轮船渡河通过的路程______（越大、越小、不变），所用时间______（越长、越短、不变）。
18．一条小船在静水中速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，小船渡河的最短时间为______s，小船渡河的最短路程是______m。
19．一条江全长562公里，上游是高山峡谷，溪流密布；中游地段河谷狭窄，滩多水急；下游流速缓慢，有利航行。某段江面宽，水流速度，有一木船在A点要过江，如图所示。
（1）若木船相对静水速度，则木船最短渡江时间为______s；
（2）若A处下游的B处是一片与河岸垂直的险滩，为使木船从A点以恒定的速度安全到达对岸，则木船在静水中航行时的最小速度为______。
三、解答题
20．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问：
（1）以最短时间渡河，时间为多少
（2）以最短航程渡河，船头应向何处 渡河时间又为多少
21．一艘小船在静水中的速度为，渡过一条宽、水流速度为的河流，求该小船：
（1）渡河的最短时间；
（2）渡河最短位移。
22．如图所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机场。若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，若飞机在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动。
（1）飞机的运动轨迹是直线还是曲线？
（2）当飞机竖直速度减为零时，飞机恰好着陆，则着陆前飞机的位移为多大？
23．河的宽度为，河水均匀流动的速度为，船在静水中的运动速度为，当船要以最短时间渡河时：
（1）求船渡河的时间及速度大小；
（2）以船在岸边的出发点为原点，沿河流方向和垂直河岸方向建立坐标系，求船到达对岸时的位置。
24．已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题：
（1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？
（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？
（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大？渡河时间为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
依题意，划行方向与河的垂线方向夹角相等则船在垂直于河岸方向上的分速度均为
设河宽为d，渡河时间为
联立，可得
故选C。
2．C
【详解】
A．当力的方向始终与速度在同一直线，其大小不断变化时，则物体做变加速直线运动，故A错误；
B．做平抛运动的物体所受力恒定，始终为重力，而平抛运动为曲线运动，故B错误；
C．曲线运动的速度的方向时刻改变，即速度不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确；
D．变速运动可以是直线运动，如匀变速直线运动，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．运动员拐弯时做的是曲线运动，曲线运动的速度方向在时刻改变，物体一定有加速度，合外力一定不为0，A错误，B正确；
C．运动员拐弯时做的是曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，C错误；
D．支持力方向垂直于接触面，故拐弯时冰面对运动员的支持力垂直于冰面，D错误；
故选B。
4．D
【详解】
从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为
t＝
L＝v2t
船实际通过的路程为
s＝
故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
故选D。
5．B
【详解】
物体的运动方向向西，受到的合外力方向向南，所以物体做曲线运动，因为合外力恒定，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，故物体做匀变速曲线运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】
炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，炮弹在竖直方向上的分速度大小为
故C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B．物体做曲线运动的条件是加速度的方向与速度的方向不在同一条直线上，加速度可能不变，如平抛运动，故B正确；
C．物体做曲线运动，任意时间内，位移方向一定不同，故C错误；
D．物体做曲线运动的条件是它受到的合外力方向与速度方向不在同一直线上，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
物体在时刻t1＝0至t2＝1s的时间内受到水平向东的恒力F1作用做匀加速直线运动获得水平向东的速度，在时刻t2＝1s至t3＝2s的时间内撤去F1同时施加水平向南的恒力F2作用，物体受恒力作用做匀变速运动，受力方向与初速度方向不在同一直线上物体做曲线运动，即物体在第t2至t3时间内做匀变速曲线运动。
故选C。
9．C
【详解】
ABC．物体做曲线运动的条件是，初速度方向与合力方向不在同一直线上，与合力是恒力还是变力无关，故AB错误，C正确；
D．两个匀速直线运动，所受合外力为0，不可能合成曲线运动，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
将与速度反方向的10N的力水平旋转90°后，产生新的合力仍为恒力，根据力的合成，旋转之后的合力
根据牛顿第二定律
求得
所以物体做加速度为m/s2的匀变速曲线运动
故选B。
11．D
【详解】
A．物体做曲线运动时，所受的合外力可能是恒力，如平抛运动，故A错误；
B．对于非匀速圆周运动，合力沿着指向圆心方向的分力提供向心力，故B错误；
C．离心运动并不是物体受到离心力的作用，而是提供的向心力突然消失或者不足，故C错误；
D．曲线运动速度方向一定变化，一定是变速运动，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】
红蜡块竖直方向向上做匀速运动，水平方向向右做匀加速运动，加速度方向水平向右，根据力、速度与轨迹的轨迹可知，红蜡块的运动轨迹是1，若玻璃管沿水平方向做匀速运动，则红蜡块的运动轨迹为2，故A正确，BCD错误。
故选A。
13．D
【详解】
A．质点在x轴向原点以速度匀速运动，在y轴方向上做匀减速运动，因此质点做曲线运动，A项错误；
B．时质点的速度为
B项错误；
C．末时，质点在x轴方向上向原点运动了，对应位置，同时往y轴正方向运动了
故时质点在平面的位置坐标为，C项错误；
D．质点的加速度大小
D项正确。
故选D。
14．B
【详解】
A．在的时间内，无人机沿x方向和y方向均做初速度为零的匀加速度直线运动，其合运动仍是匀加速度直线运动，受到的合外力不变，选项A错误；
B．在的时间内，无人机沿x方向做匀速直线运动，y方向做匀减速度直线运动，加速度方向沿y轴负方向，大小不变，选项B正确；
C．在这段时间内无人机一直向上运动，时刻不是处于最高点，选项C错误；
D．在时刻，无人机在x轴方向速度为零而y轴方向的速度不为零，合速度不等于零，选项D错误。
故选B。
15．B
【详解】
AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，θ=90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大；所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故CD错误。
故选B。
16． 40 160
【分析】
小船渡河基础模型。
【详解】
[1]最短渡河时间即船头与河岸垂直渡河的时间
[2]冲到下游距离
17． 越大 不变
【详解】
[1][2]从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为
t＝
L＝v2t
船实际通过的路程为
s＝
故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
18． 6s 60
【分析】
【详解】
[1]根据运动的独立性，当船头垂直河对岸行驶时，小船的渡河时间最短，即
[2] 小船在静水中的速度为10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，合速度可以垂直河岸，此时过河位移最短，小船渡河的路程最短为60m，如图所示：
19． 25 1.6
【详解】
（1）[1]最短渡河时间时，船头正对河对岸行驶，渡河时间为
（2）[2]当速度最小时，正好可以到达河对岸险滩处，则船头方向与合速度方向垂直，航行轨迹如图所示
此时由几何关系得
则此时船速为
20．（1）60s；（2）船头与河岸夹角为53°，75s
【详解】
船速为，水速为；
（1）当船头对准对岸行驶时（并不是到达正对岸），时间最短,最短时间为
（2）由于，所以船可以垂直到正对岸，设船头与河岸夹角为，则有
可得：；
渡河时间为
21．（1）50s；（2）200m
【详解】
（1）当船头垂直河岸时渡河时间最短，所以
（2）当船头垂直合速度方向时，渡河位移最短，如图所示，由三角形知识可知：
又
所以最短位移
22．（1）曲线；（2）1802m
【分析】
【详解】
（1）飞机的初速度方向斜向下方，而加速度方向竖直向上，故飞机的运动轨迹为曲线。
（2）飞机竖直方向减速运动的时间
t＝＝30s
竖直方向的位移
h＝t＝90m
水平方向的位移
x＝v水平·t＝1800m
故飞机在这段时间内的位移大小为
s＝＝m≈1802m
23．（1）；；（2）
【详解】
（1）设船在静水中的速度为，水流速度为，当发动机给船的速度垂直河岸时，渡河时间最短，有
其中，，则
（2）依题意，建立坐标系如图
有
即船到达对岸时的位置坐标为
24．（1）船头的指向垂直于河岸；（2）20s；60m；（3）；25s
【详解】
(1)行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则过河时间最短；
(2)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间
小船到达对岸时向下偏移的位移
(3)欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，则船头应河岸上游的夹角
则
渡河时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页