功功率
a
人在！题在！
【场景导入】
△t=1s
△h=1m
m 75kg
你知道什么是马力嘛？你知道1马力等于多少瓦嘛？
战
地
小木本
(知识梳理1】
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功
1、功的定义
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素
力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
3、功的物理意义：功是能量变化的量度
能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发
生了转化，功是能量转化的量度。
4、公式
(1)当恒力F的方向与位移1的方向一致时，力对物体所做的功为W=F1。
(2)当恒力F的方向与位移1的方向成某一角度时，力F物体所做的功为
W=F1cos:,即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余
弦这三者的乘积。
5、功是标量，但有正负
功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号
是J。
6、合力的功
(1)W会=所+W2+W+…
(2)W金=F含lcos
(3)用动能定理求解。
7、变力做功的求解方法
(1)用动能定理或功能关系（功是能量转化的量度）
(2)将变力的功转化为恒力的功，当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车牵
引力做的功。
3
战地
小本本
(知识梳理2)
第2页（共11页)
0
功率
1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
W i
比值法
2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，
符号是W,1W=1Js
3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。
4、功率是标量
平均功率、瞬时功率
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一
段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对
物体做功的平均功率。
平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
当t表示一段时间时，
当t很短很短时，此
此式表示平均功率
式表示瞬时功率
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
第3页（共11页)
0
功率的另一种表达式
Fscosa
W-Fscosa
S
1
F
P=Fvcosa
P=vFcosa
额定功率、实际功率
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就
是机器铭牌上的标称值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
3、注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时
实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时
间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额
定功率。
4
下列关于力对物体做功的说法中正确的是()
A.摩擦力对物体做功的多少与路径有关
B.合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C.在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
D.一对作用力和反作用力可能其中一个力做功，而另一个力不做功
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功与功率同步练习--45题
一、单选题
1．如图所示，用同样大小的力拉同一物体，在甲（光滑水平面）、乙（粗糙水平面）、丙（光滑斜面）、丁（粗糙斜面）上通过同样的距离，则拉力的做功情况是（ ）
甲 乙 丙 丁
A．甲中做功最少 B．丁中做功最多 C．做功一样多 D．无法比较
2．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（ ）
A．Wa最小 B．Wd最大
C．Wa3．如图所示，小孩用力水平向右推箱子，没有推动。在这个过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．箱子有一个向右运动的趋势
B．小孩消耗了体力，所以对箱子做了功
C．小孩对箱子的推力小于箱子受到的摩擦力
D．箱子受到的推力与摩擦力是一对作用力和反作用力
4．甲、乙两位同学玩跷跷板，当乙离开地面缓慢上升的过程中，跷跷板对乙的作用力（ ）
A．对乙做正功 B．对乙不做功
C．大小逐渐增加 D．方向垂直于板面向上
5．如图所示，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有（ ）
A．支持力对木块做正功 B．重力对木块做负功
C．合力做功为零 D．摩擦力对木块做正功
6．诸暨中学高一全体师生于2021年4月2日赴赵家香榧林远足活动中，有同学讨论在正常走路时摩擦力做功与蹬香榧林的台阶时支持力做功的问题，下列讨论中正确的是（ ）
A．地面对前脚的摩擦力做正功，地面对后脚的摩擦力做负功
B．地面对前脚的摩擦力做负功，地面对后脚的摩擦力做正功
C．台阶对人的支持力做正功，人对台阶的压力不做功
D．不管是摩擦力还是支持力对人都不做功
7．载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中（空气阻力不可忽略），下列的说法正确的是（ ）
A．发动机对飞行包做正功
B．飞行包的重力做负功
C．空气阻力对飞行包做负功
D．飞行包的合力做负功
8．如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货物受到的支持力变小
B．货物受到的摩擦力变小
C．货物受到的支持力对货物做负功
D．货物受到的摩擦力对货物做负功
9．某人用20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为（ ）
A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定
10．如图所示，小艳同学将手臂与水平面成角倾斜地捧着一硬皮本，又将一手机盒放在硬皮本上，手臂、硬皮本、手机盒始终保持相对静止。已知手机盒质量为m，当她保持手臂的姿势不变，匀速水平向前运动了距离x的过程中（ ）
A．重力对手机盒做功 B．支持力对手机盒做功
C．合力对手机盒做功 D．摩擦力对手机盒做功
11．如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，力与水平方向的夹角均为α。两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为WF1和WF2，物体克服摩擦力做的功分别为Wf1和Wf2，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．关于功率的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．由可知，功率与时间成反比
C．汽车的实际功率越大，其做功就一定多
D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
13．我国新一代高速列车牵引平均功率达9000kW，运行的最高时速约为350km/h。从盐城到上海全长约300km，新一代高速列车用时约2h，在动力上耗电约为（ ）
A．7.7×103kW·h B．1.5×104kW·h C．1.8×104kW·h D．2.7×106kW·h
14．如图所示，在竖直墙面前方的P点，沿水平方向以较大的速度抛出一个小球，小球几乎打在和P点等高的墙面上。逐渐减小小球抛出的速度，若小球每次抛出后都能打在竖直墙面上，不计空气阻力，则小球打在竖直墙面前瞬间重力的功率（ ）
A．一定越来越大 B．一定越来越小
C．可能先变大后变小 D．可能先变小后变大
15．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直位置的过程中，飞行员重力的瞬时功率的变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
16．一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变．在汽车加速过程中:
A．牵引力减小，加速度增大 B．牵引力减小，加速度减小
C．牵引力增大，加速度增大 D．牵引力增大，加速度减小
17．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是训练身体耐力的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了，那么下列说法正确的是（ ）
A．轮胎所受的支持力不做功
B．重力对轮胎做负功
C．绳子的拉力对轮胎不做功
D．地面对轮胎的摩擦力不做功
18．关于功率的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．力做功时间越短，力的功率一定越大
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力对物体做功越快，力的功率一定越大
19．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是：
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功
C．摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功
D．摩擦力对A、B都不做功
20．汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换挡目的是（ ）
A．增大速度，增大牵引力 B．减小速度，减小牵引力
C．增大速度，减小牵引力 D．减小速度，增大牵引力
21．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车的速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
22．关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动
D．物体发生了位移，不一定有力对它做功
23．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的
A．支持力做功为mgl B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcosθ D．滑动摩擦力做功为-μmgl
24．如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动,在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是( )
A．斜面对物块不做功
B．支持力对物块不做功
C．摩擦力对物块做负功
D．重力对物块做负功
25．关于功率公式和P=Fv说法中,正确的是( )
A．由知,只要知道W和t，就求出任意时刻的瞬时功率
B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．由P=Fv可知，汽车的功率与它的速度成正比
D．功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量
26．某重型气垫船，自重达，最高时速为，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力与速度v满足，下列说法正确的是（ ）
A．该重型气垫船的最大牵引力为
B．由题中给出的数据可算出
C．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为
D．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为
27．质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速直线运动．经过时间t0和4t0，当速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．则对于全过程下列说法中正确的是（ ）
A．F1和F2的大小之比为12：5
B．A、B的总位移大小之比为1：2
C．F1、F2对A、B分别做的功之比为3：2
D．A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为5：6
二、多选题
28．滑草是深受年轻人喜爱的一项前卫运动，某运动者从高处沿草坡向下滑动的过程中 （ ）
A．重力对运动者做正功 B．支持力对运动者做负功
C．支持力对运动者不做功 D．摩擦力对运动者做负功
29．被弹射器弹出的质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动，某时刻在物体运动方向上施加一水平拉力F，之后物体运动的v-t图像如图所示。若物体所受摩擦力大小为10 N，则在0～5 s内（ ）
A．拉力F做功150 J B．拉力F做功100 J
C．摩擦力做功250 J D．物体克服摩擦力做功250 J
30．一小物块在固定的斜面上匀速下滑，在此过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（ ）
A．支持力做正功 B．摩擦力做负功
C．重力不做功 D．重力做正功
31．关于作用力与反作用力做功，下列说法正确的是
A．作用力做正功时，如果反作用力做功，则一定做负功
B．如果作用力和反作用力都做功，则所做的功大小也不一定相等
C．滑动摩擦力一定对物体做负功
D．静摩擦力可以对物体做正功
三、解答题
32．在建筑工地上，一起重机将质量的重物以的加速度从静止开始竖直向上匀加速提升高度的过程中，（不计阻力，）。求：
(1)重物受到的拉力；
(2)拉力所做的功。
33．在F=6N的水平力作用下，质量m=3kg的物体在光滑水平面上由静止开始运动，运动时间t=3 s。求：
（1）力F在前3 s内对物体做的功;
（2）力F在前3 s内对物体做功的平均功率;
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
34．在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为汽车重力的0.1倍,求:
（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度
（2）若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间
（3）若汽车以额定功率不变由静止起动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度是多大
35．体育课上，张明用的力踢足球，足球在地上滚动了后停止运动，小芳认为张明对足球做的功。你认为小芳的求解正确吗？
36．如图所示，一个质量的物体，受到与水平方向成37°角斜向上的力的作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离。已知物体和地面间的动摩擦因数，取，求外力对物体所做的总功。（，）
37．在越野比赛中，汽车以最大功率爬坡时常常换用低速挡，这是为什么？
38．一台起重机将静止在地面上质量m＝1×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：
(1)起重机在这2 s内的平均功率；
(2)起重机在2 s末的瞬时功率．
39．某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度，在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h，发动机的实际功率是多少？
40．“正功和负功方向相反”“正功大于负功”这两种说法正确吗？
41．额定功率 P＝125kW 的汽车在平直公路上行驶，汽车的质量 m＝2.5×，在水平面上行驶时所受的阻力大小恒为
(1)求汽车所能达到的最大速度
(2)若汽车以大小 的加速度由静止开始匀加速行驶，求匀加速阶段可持 续的时间 t．
42．一重力为的物体放在水平支撑面上，物体与支撑面间的动摩擦因数为0.5。如图所示，物体在与水平方向成37°角、大小为的拉力作用下在水平方向发生的位移．已知，求：
（1）物体所受各个力做的功；
（2）各个力对物体所做的总功；
（3）合力对物体所做的功。
43．如图所示，质量为的木块在倾角足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，求：
(1)前内重力做的功；
(2)前内重力的平均功率；
(3)末重力的瞬时功率。
44．水平地面上有质量分别为mA=1kg和mB=4kg的物体A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ=0.4。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F=20 N作用下向右移动了距离S=10 m，重力加速度大小g=10 m/s2。求：
(1)物块B克服摩擦力所做的功；
(2)物块A、B的加速度大小。
45．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为vm=1.02m/s的匀速运动．g取10m/s2，不计额外功．求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率；
（3）假设起重机以最大功率起吊重物，先加速运动紧接着匀速运动，经历的总时间为12秒，求整个过程中起重机所做的功．
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
由W=Fl知，F相同，l相同，所以做功一样多，选项C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
依据公式
W=Fl cos α
本题中四种情况下，F、l、α均相同，故四种情况下力F对甲所做的功一样大，选项D正确。
3．A
【解析】
【详解】
A．小孩用力水平向右推箱子，箱子有一个向右的运动趋势，A正确;
B．小孩用力水平向右推箱子，箱子没有发生位移，根据W=Fx可知，小孩对箱子没有做功，故B错误;
CD．对箱子受力分析，在水平方向受到推力和静摩擦力，处于平衡状态，推力和静摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，为一对平衡力，故C、D错误。
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
由于乙离开地面缓慢上升，则可认为匀速上升，动能不变，根据平衡条件可知，跷跷板对乙的作用力，方向竖直向上，大小等于重力，与乙运动方向相同，故对乙做正功。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．因为支持力的方向和物体的运动方向相垂直，支持力对木块不做功，A错误；
B．因为重力的方向和物体的运动方向夹角为锐角，重力对木块做正功，B错误；
C．根据
匀速运动，动能不变，由动能定理
C正确；
D．物体所受摩擦力的方向沿斜面向上，物体的速度方向沿斜面向下，所以摩擦力对木块做负功，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
人走路时，人脚受到的摩擦力为静摩擦力，脚在摩擦力作用过程中，相对于地面没有位移，可知地面对人前、后脚的摩擦力都不做功，故A、B错误;
台阶对人的支持力竖直向上，但是人脚在竖直方向无位移，则台阶对人的支持力不做功，台阶位移为0，人对台阶的压力也不做功，即不管是摩擦力还是支持力对人都不做功，故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包做负功．故A错误．高度下降，飞行包的重力做正功，故B错误．空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包做负功，故C正确．飞行包匀速运动，合力为零，则飞行包的合力不做功，故D错误．故选C.
8．A
【解析】
【详解】
AB．货物受重力、支持力、摩擦力的作用，根据平衡条件得
θ角缓慢增大的过程中，支持力变小，摩擦力增大，所以A正确；B错误；
C．根据做功的公式知，支持力做正功，故C错误；
D．摩擦力不做功，所以D错误．
故选A.
9．A
【解析】
【详解】
人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移大小是5.0 m，故该力做功为
W＝Flcos α＝20×5.0×cos0°J＝100J
故选A。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体在重力的方向上位移为零，则重力做功为零，A错误；
B．支持力为， 则支持力做功为
B错误；
C．匀速水平向前运动，合力为零，合力对手机盒做功为零，C错误；
D．摩擦力为 ，则摩擦力做功为
D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
由共点力的平衡可知
则
由
位移大小相等，夹角相等，则有
由
可知
则有
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
A．功率是描述力对物体做功快慢的物理量，A错误；
B．功率是表示做功的快慢，与时间的长短无关，B错误；
C．做功多少与功率和时间有关，汽车的实际功率越大，其做功不一定多，C错误；
D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大，D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
由题可知列车从盐城到上海的时间为2h，在动力上消耗
故选C。
14．A
【解析】
【分析】
本题考查平抛运动，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
随着小球平抛初速度的变小，小球在空中运动的时间变长，由
可知，小球竖直方向的速度变大，小球打在竖直墙面前瞬间重力的功率
可得P变大，选项A正确，BCD错误。
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
飞行员刚开始下摆时，因为其速度为零，故起始时刻的瞬时功率为0，当飞行员下摆到最低点时，因重力与速度的方向垂直，此时的瞬时功率也为0，摆动中的其他位置瞬时功率不为0，则重力的瞬时功率先增大后减小。
故选C。
16．B
【解析】
【详解】
根据
P=Fv
知，发动机的功率恒定，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律
可知加速度减小.
A. 牵引力减小，加速度增大.故选项A不符合题意.
B. 牵引力减小，加速度减小.故选项B符合题意.
C. 牵引力增大，加速度增大.故选项C不符合题意.
D. 牵引力增大，加速度减小.故选项D不符合题意.
17．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．轮胎在水平直道上运动，轮胎所受的支持力的方向与运动方向垂直，支持力不做功，故A正确；
B．轮胎受的重力竖直向下，而轮胎的位移方向为水平方向，即轮胎在竖直方向上没有位移，重力不做功，故B错误；
C．设轮胎受到的拉力与水平方向的夹角为，由于是锐角，所以拉力做正功，故C错误；
D．地面对轮胎的摩擦力的方向与轮胎运动的方向相反，所以地面对轮胎的摩擦力做负功，故D错误。
故选A。
18．D
【解析】
【详解】
A．功率是反映做功快慢的物理量，选项A错误；
B．根据知，力做功时间越短，功率不一定大，还与做功的多少有关，选项B错误；
C．根据知，力做功越多，功率不一定大，还与时间有关，选项C错误；
D．功率是反映做功快慢的物理量，力对物体做功越快，功率一定越大，选项D正确。
故选D。
19．B
【解析】
【详解】
做功的两个必要因素是力和在力的方向上通过一段位移，当B向左移动时，A没有动，故AB之间的摩擦力对A没有做功；B物体受到的摩擦力方向与运动方向相反，故摩擦力对B做负功，即B克服摩擦力做功；则ACD错误，B正确．
20．D
【解析】
【详解】
汽车上坡时，与在水平路面上行驶相比，需要多克服重力的下滑分力做功，故需要增加牵引力；根据功率与速度关系公式P=Fv，功率一定的情况下，增加牵引力需要减小速度；
故选D．
21．A
【解析】
【分析】
【详解】
汽车的速度达到最大后，将匀速前进，根据平衡条件有
当汽车的车速为时，有
根据牛顿第二定律有
联立各式可解得
故选A。
22．D
【解析】
【详解】
力对物体做功W多，根据W=FScosθ，可能是力大，也可能是力的方向的位移大，也有可能两者都大，故A错误；力对物体做功W少，根据W=FScosθ，可能是力小，也可能是力的方向的位移小，也有可能两者都小，故B错误；力对物体不做功，即W=0，可能是F=0，也可能是S=0，也可能是cosθ=0，故说明物体可以有位移，故C错误；根据恒力做功的表达式W=FScosθ判断，功的大小取决与力的大小、力的方向的位移大小，因此物体发生了位移，不一定有力对它做功，故D正确．所以D正确，ABC错误．
23．C
【解析】
【详解】
对雪橇及其坐在其上的人受力分析，如图：
A．支持力做功，故A错误；
B．重力做功，故B错误；
C．拉力做功为，故C正确；
D．雪橇竖直方向受力平衡：，则，则摩擦力大小为：，则摩擦力做功：，故D错误．
24．A
【解析】
【详解】
A.因整体做匀速运动，则斜面对物体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大，方向竖直向上，不做功，故A正确；
B.支持力与水平位移夹角大于，所以支持力对物体做负功，故B错误；
C.因为物块平衡，所以摩擦力沿斜面向上，与水平位移方向夹角小于，做正功，故C错误；
D.因为一起水平运动，高度没有变化，所以重力对物块不做功，故D错误．
25．D
【解析】
【详解】
A项：只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率，故A错误；
B项：P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，故B错误；
C项：从P=Fv知，当F不变的时候，汽车的功率和它的速度是成正比的，当F变化时就不对了，故C错误；
D项：由功率的物理意义可知，功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量，故D正确．
故选D．
26．B
【解析】
【详解】
A．气垫船的最高速度为
在额定输出功率下以最高时速匀速行驶时牵引力最小，与阻力相等，根据P=Fv得：气垫船的最小牵引力
故在速度达到最大前，牵引力
故A错误；
B．气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为
根据f=kv得
故B正确
CD．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为
此时气垫船发动机的输出功率为
故CD错误．
故选B。
27．A
【解析】
【详解】
从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma′，则摩擦力大小都为m，根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：，，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F﹣f=ma，则，，F1和F2的大小之比为12：5，故A正确；图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为，故B错误；F1和F2的大小之比为12：5，加速位移之比为1：2，故F1、F2对A、B分别做的功之比为6：5，故C错误；摩擦力大小都为m相等，位移之比为6：5，故A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6：5，故D错误．所以A正确，BCD错误．
28．ACD
【解析】
【详解】
A．运动者沿草坡向下运动，高度降低，故重力对运动者做正功，选项A正确;
BC．支持力与运动者运动方向垂直，故支持力对运动者不做功，选项B错误，C正确;
D．摩擦力与运动者运动方向相反，故摩擦力对运动者做负功，选项D正确。
故选ACD。
29．AD
【解析】
【详解】
AB．由图像可得物体的加速度
a= m/s2=-2 m/s2
根据牛顿第二定律有
F-f=ma
解得
F=6 N
由于v-t图线与横轴所围面积表示位移，所以0～5 s内物体发生的位移为
s=×5×10 m=25 m
故拉力F做功
WF=6×25 J=150 J
A正确，B错误；
CD．摩擦力做功
Wf=-10×25 J=-250 J
即物体克服摩擦力做功为250 J，故C错误，D正确。
故选AD。
30．BD
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，支持力的方向与位移方向垂直，摩擦力的方向与位移方向相反，重力的方向与位移方向的夹角为锐角，根据
可知，支持力不做功，摩擦力做负功，重力做正功，AC错误，BD正确。
故选BD。
31．BD
【解析】
【详解】
A．作用力做正功时，反作用力也可做正功、负功或者不做功，选项A错误；
B．一对作用力和反作用力做的功大小不一定相等，例如人推墙的同时向后退去，墙对人做正功，而人对墙不做功，选项B正确；
C．滑动摩擦力一定对物体可做正功、负功，也可能不做功，选项C错误；
D．静摩擦力可以对物体做正功，也可做负功或者不做功，选项D正确。
故选BD。
32．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)由牛顿第二定律得
代入数据得
(2)根据
代入数据解得
33．（1）54 J；（2）18 W；（3）36 W
【解析】
【详解】
（1）在水平力F的作用下，物体在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，加速度
a=
则物体在3 s末的速度
v=at
物体在3 s内的位移
x=at2
解得
a=2 m/s2，v= 6 m/s，x=9 m
力F在前3 s内对物体做的功
W=Fx=54 J
（2）力F在前3 s内的平均功率
==18 W
（3）3 s末力F的瞬时功率
P=Fv=6×6 W=36 W
34．(1)10m/s (2)13.3s (3)
【解析】
【详解】
（1）当汽车速度最大时，阻力和牵引力相等，有，
得；
（2）汽车由静止开始做匀加速起动的过程中a不变，当v增大时，P增大．当时，此过程结束，有
根据可得匀加速直线运动过程的末速度为：
根据可知维持的时间为；
（3）以恒定功率启动，当时，
根据牛顿第二定律可得，
根据可得．
【点睛】（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a=0，
（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速．
35．不正确
【解析】
【分析】
【详解】
踢足球的作用力仅在脚与球接触的时间内存在，足球在地上滚动前进的过程中，张明对它无作用力，即足球沿作用力方向的位移不是，因此小芳的求解不正确。
36．
【解析】
【分析】
【详解】
对物体受力分析可知，其受到的摩擦力
方法一：先求各力的功，再求总功，拉力对物体所做的功
摩擦力对物体所做的功
由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功等于和的代数和，即
方法二：先求合力，再求总功，物体受到的合力
所以
37．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
汽车在爬坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，由
可知，换用低速挡的目的是通过减小速度来增大牵引力。
38．(1)；（2）
【解析】
【详解】
（1）依题意可知：,
,,
起重机在这内的平均输出功率：．
（2）起重机在末的瞬时输出功率：．
【点睛】
起重机匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得起重机拉力的大小，由匀变速直线运动的规律可以求得货物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率．
39．,
【解析】
【详解】
由题意知，当汽车匀速行驶时，牵引力F=f=1800N，所以汽车以额定功率行驶时的速度
当汽车以速度v′=54km/h=15m/s时汽车的实际功率
40．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
这两种说法均不正确，功是标量，没有方向。功的正、负只表示两种相反的做功效果，因此“正功和负功方向相反”的说法是错误的，其错误的根源是误解了正功和负功的含义，把功当成矢量；“正功大于负功”的说法也不正确，例如，的功和的功哪个大呢？当然是的功大于的功．这里的“+”“-”不表示大小，而表示做功的效果。“+”表示动力对物体做功，“-”表示阻力对物体做功，符号反映了做功的力的效果，与大小无关。
41．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，根据瞬时功率公式可得：
解得：
（2）设匀加速运动过程中的牵引力的大小为，根据牛顿第二定律可得：
当汽车的功率达到额定功率时，匀加速过程结束，设此时的速度为：
由运动学公式可得：
联立以上方程解得：
42．（1），；（2）50J；（3）50J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对物体受力分析，可知物体受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，其中支持力
滑动摩擦力
由于重力、支持力与位移的夹角都为90°，所以它们均不做功．拉力做功
摩擦力做功
（2）各个力对物体所做的总功
（3）物体所受的合力
合力对物体所做的功
43．(1)48J；(2)24W；(3)48W
【解析】
【详解】
(1)木块所受的合外力
木块的加速度
前内木块
所以，重力在前内做的功为
(2)重力在前内的平均功率为
(3)木块在末的速度
末重力的瞬时功率
44．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)物块移动了距离，则物块移动的距离为
①
物块受到的摩擦力大小为
②
物块克服摩擦力所做的功为
③
联立①②③式代入数据，解得
(2)设物块、的加速度大小分别为、，绳中的张力为，由牛顿第二定律
对于物块
④
对于物块
⑤
由和的位移关系得
⑥
联立④⑤⑥式解得
45．（1）5.1×104W；（2）5s，2.04×104W ；（3）6.12×10-5J。
【解析】
【详解】
（1）设起重机允许输出的最大功率为Pmax，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．
Pmax=F0vm
F0=mg
代入数据，有：Pmax=5.1×104W
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0=Fv1
F-mg=ma
v1=at1
联立并代入数据，得：t1=5s
t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则：
v2=at
P=Fv2
联立代入数据，得：P=2.04×104W。
（3）起重机保持功率一定，则整个过程中做功：
W=Pmaxt= 5.1×104×12J=6.12×10-5J
【点睛】
高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的Pm=Fv=mgvm计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的vm的乘积计算，两个F是不同的；vm是最终速度，要注意某一时刻的物理量要对应起来
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)功功率
@
人在！题在！
【场景导入】
△t=1s
△h=1m
m 75kg
你知道什么是马力嘛？你知道1马力等于多少瓦嘛？
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【环节名称】场景导入
【授课时长】4分钟
【教法备注】
第一步：以趣味图片导入，让学生观看图片，然后提问趣味导入中的问题：
第二步：让学生思考的过程中给学生讲解什么是马力以及马力的由来（互动素材已提供）；
第三步：通过提问引入课堂内容功率。
第1页（共28页）
答案
无
解析
【素材】
匹或马力在历史上是常用的功率单位，现在国际单位制中已被淘汰，但在日常生活中还在使
用。关于马力的由来，还有一段小故事呢。18世纪后半叶，由于改进蒸汽机而出名的英国发
明家瓦特(1736-1819)，为了找到功率的计量单位，日夜冥思苦恕。有一天，他从邻近的酒
坊里借了一匹特别强壮的马，找来一根绳子，绳子的一头套在马上，另一头绕过定滑轮绑在
1000磅的重物上。马向前跑，重物就向上提升。当时，马用了1分钟时间把重物提升了
33英尺，功率是550磅英尺/秒。瓦特就把这个功率定为1马力，用它作为功率的单位。由
于换算起来很不方便，我国和世界上大多数国家后来都规定：1马力=735瓦。需要注意的
是，马力只是功率的单位，不是一匹马的功率。在长时间内一匹马做功的功率一般只有
0.4~0.6马力。在特殊情况下，像马车陷在泥地里，一匹壮马能够产生近10马力的功率，把
车子拉出来。人正常劳动的功率一般是0.05~0.1马力
②
战
地
小本本
【知识梳理1】
第2页（共28页）
功
1、功的定义
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素
力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
3、功的物理意义：功是能霾变化的量度
能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发
生了转化，功是能量转化的量度。
4、公式
(1)当恒力F的方向与位移1的方向一致时，力对物体所做的功为W=F1。
(2)当恒力F的方向与位移1的方向成某一角度时，力F物体所做的功为
W=F1cos:,即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余
弦这三者的乘积。
5、功是标量，但有正负
功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号
是J。
6、合力的功
(1)W会=所+W2+W+…
(2)W金=F含lcos
(3)用动能定理求解。
7、变力做功的求解方法
(1)用动能定理或功能关系（功是能量转化的量度）
(2)将变力的功转化为恒力的功，当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车牵
引力做的功。
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【环节名称】知识梳理
【授课时长】6min
第3页（共28页）
