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电势能、电势、电势差和电场强度
【场景引入】
m
N
M
点电荷电场中的至势面与等要问种点电荷的等势面
等高线对比的示意图
与等高线对比的示意面
等著我时能格丝活梦西与
我们已经建立了电场强度的概念，知道它是描述电场性质的物理量。倘若把一个试探电荷放在电
场中，在电场力的作用下加速运动，试探电荷的动能增加量了。我们也知道，下落的小球，重力
做功，动能增大，重力势能减小。那么对比电场力做功，动能增大，对应的电势能减小，来理解
电场中的电势能、电势和电势差。
2
【知识梳理1】
一、电势能
1.电场力做功的特点
如图所示，在匀强电场中，将一点电荷分别沿着三条不同的路径由点移到点，设、两点沿场强方
向的距离为，可以证明电场力做的功均为：
厂B=Eqd(d为沿电场线的距离)，即电场力做功跟电荷移动的路径无关。
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2.电势能
(1)电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能点电场力所做的功。
类比重力做功，可以这样理解，Vs=E4-E。B。若Es=0,则有Ws=E。4。
(2)电势能用Ep表示.单位：J(宏观能量)和V(微观能量)，它们间的换算关系为：
1eV=1.6×10-19J.
(3)特点：
①系统性：由电荷和所在电场共有；
②相对性：与所选取的有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置：
③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP>0,则电势能比在参考位置时
大，若EP<0,则电势能比在参考位置时小.
电势能大小的判断方法：
电场力对电荷做正功，电荷的电等能
减小；电场力对电荷微负功，电荷的电势
能增加：
二、电势
1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值，叫做该点的电势，用表示
公式：p=p=Ep/g。单位：伏，符号是V。
2.比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低
(2)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电
势为负值，且离负电荷近处电势低·
3、对电势、电势能的理解
(1)电势能和电势的大小与零势能位置的选取有关，可正可负，是标量。不做特殊说明，通常
取无穷远处为零势能位置。
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(2)电势是描述电场性质的物理量，与检验电荷无关。电势能由电场和电荷共同决定。
【讲练课堂1】
3
下列物理量中哪些与试探电荷无关()
A.电势能、电场强度B.电势、电场强度C.电场力、电势
D.电势能、电势
4
在某静电场中把一个+的检验电荷从电场中的A点移到无限远处时，电场力做功为W,则检验电
荷在A点的电势能E,4以及电场中A点的电势p分别为()
A品A=W,PA=W
B.,4=W,PA=-
W
W
W
C.瓦。A=-W,PA=
D.EA=-WA=-
9
A,B是某电场中的一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B
点过程中的速度图像如图所示，下列关于A，B两点电场强度的大小和电势的高低判断正确的
是()
A.EA=EB
B.EAC.D.B
6
把一正电子从电场中的A点移到无穷远处，电场力做功为-3.2×101“J,设无穷远处电势为零，
则下列判断正确的是()
A.正电子在A点的电势能为3.2×10-16J
B.负电子在A点的电势能为-3.2×10-18J
C.A点的电势为-2000V
D.A点的电势为2000V
【知识梳理2】
三、等势面
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电势能、电势、
电势差和电场强度
①
【场景引入】
m
N
M
点电荷电场中的至势面与等量丹种点电荷的等势面
等高线对比的示意图
与等高线对比的示意面
等著我时能格丝活梦西与
我们已经建立了电场强度的概念，知道它是描述电场性质的物理量。倘若把一个试探电荷放在电
场中，在电场力的作用下加速运动，试探电荷的动能增加量了。我们也知道，下落的小球，重力
做功，动能增大，重力势能减小。那么对比电场力做功，动能增大，对应的电势能减小，来理解
电场中的电势能、电势和电势差。
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【授课时长】5min
【教学建议】
第1页（共28页）
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此为场景导入，引导学生思考这两个场景下所提出的问题：
第一步：先引导学生思考重力、重力做功、重力势能的变化情况；
第二步：对比引入电场力、电势能、电势、电势差：
第三步：并以表格的形试直观的让同学们比较理解？
答案
无
解析
无
【知识梳理1】
一、电势能
1,电场力做功的特点
如图所示，在匀强电场中，将一点电荷分别沿着三条不同的路径由点移到点，设、两点沿场强方
向的距离为，可以证明电场力做的功均为：
/B=Eqd（d为沿电场线的距离)，即电场力做功跟电荷移动的路径无关。
2.电势能
(1)电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能点电场力所做的功。
类比重力做功，可以这样理解，Vs=E4一EpB。若Es=0,则有Ws=E,4·
(2)电势能用Ep表示.单位：J(宏观能量)和 V(微观能量)，它们间的换算关系为：
1eV=1.6×1019J
(3)特点：
①系统性：由电荷和所在电场共有；
②相对性：与所选取的有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置；
③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP>0,则电势能比在参考位置时
大，若EP<0,则电势能比在参考位置时小
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电势能大小的判断方法：
电场力对电荷做正动，电荷的电势能
减小：电场力对电荷微负功，电荷的电势
能增加。
二、电势
1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值，叫做该点的电势，用表示
公式：p=p=Ep/g。单位：伏，符号是V.
2.比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低
(2)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电
势为负值，且离负电荷近处电势低·
3、对电势、电势能的理解
(1)电势能和电势的大小与零势能位置的选取有关，可正可负，是标量。不做特殊说明，通常
取无穷远处为零势能位置。
(2)电势是描述电场性质的物理量，与检验电荷无关。电势能由电场和电荷共同决定。
【讲练课堂1】
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【授课时长】10min
【教学建议】
此为知识点梳理，引导学生认识电势和电势能。
第一步：引入重力做功；
第二步：比较理解电势能和电势；
第3页（共28页）中小学教育资源及组卷应用平台
电势差与电场强度的关系
一、多选题
1．下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法正确的是（ ）
A．任意两点的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积
B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
C．在相同距离上，电场强度大的两点间电势差也必定大
D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向
2．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
3．四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP>OQ，则
A．P点的电场强度比Q点的小
B．P点的电势比M点的低
C．OP两点间的电势差小于OQ间的电势差
D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大
4．在匀强电场中，一电荷量为的粒子（不计重力）以初动能由点沿某一方向射出，通过点时其动能为；若将该粒子还以初动能由点沿另一方向射出，粒子通过点时动能为。如图所示，三点构成直角三角形且，匀强电场平行于所在平面。分别表示两点与两点间电势差，已知，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．匀强电场的电场强度大小为
D．匀强电场沿方向
5．下述关于匀强电场的结论错误的是
A．公式E=F/q也适用于匀强电场
B．根据U=Ed可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
6．如图所示，匀强电场中有一个以为圆心，半径为的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、两点电势差为，一带正电的粒子在该电场中运动，经过A、两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为，粒子重力不计，则（ ）
A．粒子在A、间是做圆周运动
B．粒子从A到的运动过程中，动能先减小后增大
C．匀强电场的电场强度
D．圆周上电势最高的点与点的电势差为
7．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则( )
A．电子将沿Ox方向运动
B．沿Ox方向电场强度一直增大
C．电子运动的加速度先减小后增大
D．电子的电势能将一直减小
8．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（ ）
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
二、单选题
9．如图，实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势 a= 50V, b= 20V,则a、b连线中点c的电势 C应为（ ）
A． C= 35V
B． C> 35V
C． C< 35V
D．无法判断
10．真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x变化的关系如图所示，则根据图象可知 ( )
A．R处的电场强度E＝0
B．x1处与x2处的电场强度方向相反
C．若正的试探电荷从x1处移到x2处，电场力一定做正功
D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的
11．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示．下列说法正确的是
A．O点的电势最低
B．点的电势最高
C．和- 两点的电势相等
D．和 两点的电势相等
12．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）。
A．A点的电场强度一定小于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．CD间各点电场强度和电势都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
13．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（ ）
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa–φb=φb–φc D．Ea=Eb=Ec
14．如图所示，大小为E、方向水平向右的匀强电场中有一与电场平行的圆，圆心为O，半径为R，AB为圆的一直径，AB与电场线夹角为，则O、A两点间的电势差等于( )
A． B．
C． D．
15．如图所示，相距10 mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它所受的重力是1.6×10－14 N，所带的电荷量是3.2×10－19 C，则下面判断正确的是( )
A．φA＞φB，UAB＝100 V B．φA＞φB，UAB＝750 V
C．φA＜φB，UBA＝500 V D．φA＜φB，UBA＝1 000 V
16．如图所示，图中五点均在匀强电场中，a、b、c 刚好是一个圆的三个等分点（电势已在图中标注），o 是圆心，c、o、d 三点在同一条直线上，已知电场线与圆所在平面平行．下列有关 d 点的电势、电场强度的相关描述正确的是
A．d 点的电势为 4V
B．d 点的电势为 6V
C．电场强度方向由 c 点指向 a 点
D．电场强度方向由 c 点指向 b 点
17．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝10cm，ad＝bc＝20cm，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，则( )
A．电场强度大小一定为E＝40V/m
B．cd间电势差一定为4V
C．电场强度的方向一定由b指向a
D．c点电势可能比d点低
18．如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，已知图中AB是圆的一条直径，∠BAC=30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（ ）
A．沿 A→B 方向
B．沿 A→C 方向
C．沿 B→C 方向
D．沿 O→C 方向
19．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行.则B点的电势为
A．1.0V B．1.5V C．2.0V D．3.0V
20．如图所示，为匀强电场中的三点，已知。把一个电荷量的正电荷从移到，静电力做功为零；从移到，静电力做功为，则该匀强电场的电场强度大小和方向是（ ）
A．，垂直向左 B．，垂直向右
C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下
21．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
22．如图所示,高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中,匀强电场的方向平行于竖直平面,一带电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑,到达曲面顶端B点的速度大小仍为v0,则( )
A．电场力对小球做功为mv02
B．A、B两点的电势差为
C．电场强度的最小值为
D．小球在B点的电势能大于在A点的电势能
23．如图所示，为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为。一个仅受静电力作用的电子垂直经过电势为零的等势面时，动能为（电子伏），到达等势面时速度恰好为零。则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度方向从指向
B．匀强电场的电场强度为
C．电子经过等势面时，电势能大小为
D．电子在上述等势面间运动的时间之比为
24．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是场强方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的场强也大
25．如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为，若取A点电势为0，则B点电势为（ ）
A．10V B．－10V C．5V D．－5V
26．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（ ）
A． B．
C． D．
27．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是
A．一定等于6V B．一定低于6V
C．一定高于6V D．无法确定
28．如图所示，在ab=bc，试比较ab和bc间电势差，下列说法正确的是
A．ab间的电势差一定大于bc间的电势差
B．因ab=bc，所以ab间的电势差等于bc间的电势差
C．ab间的电势差一定小于bc间的电势差
D．因是非匀强电场，无法比较
29．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（ ）
A．4V B．8V C．12V D．16V
30．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是( )
A．c点电势高于a点电势
B．场强的大小为
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV
31．如图所示，一匀强电场的电场线与圆O所在平面平行，AB为圆的一条直径，C为圆周上一点，圆的半径为R，∠AOC=60°，在A点有一粒子源，能向圆O所在平面内各个方向以动能Ek发射同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q，由观察可知经过B、C的粒子动能分别为5Ek和3Ek，则 （ ）
A．匀强电场的电场强度为
B．匀强电场的电场强度为
C．匀强电场的方向垂直OC
D．匀强电场的方向与AC平行
32．已知只在A、B之间的空间区域内存在有静电场，电场线平行于x轴，电场中电势φ沿x轴方向的分布如图所示，一带正电粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动，则以下分析正确的是（ ）
A．粒子恰好能到达B位置再返回
B．粒子在到达B位置前就开始向A点返回
C．粒子到达B点后继续向右运动不再返回
D．条件不足，无法判断粒子能否到达B点
33．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电量为1×C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则
A．W=8×J E＞8 V/m
B．W=6×J E＞6 V/m
C．W=8×J E≤8 V/m
D．W=6×J E≤6 V/m
34．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
35．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=﹣1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10-6J的功，已知A、B间的距离为2cm．试求：
（1）A、B两点间的电势差为多少？
（2）该匀强电场的场强E为多少？
36．如图所示是一非匀强电场某一电场线上有三点，且，比较和的大小。
37．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：
（1）A、B两点的电势差UAB；
（2）匀强电场的场强大小；
38．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，问
(1) 小球应带何种电荷？电荷量是多少？
(2) 在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)
39．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6 cm，C、D为电场中的两点（其中C点在金属板上），且CD＝4 cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10－17 J，电子电荷量e＝1.6×10-19 C，求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)A、B两板间的电势差；
(3)若A板接地，D点电势为多少？
40．如图，真空中平行金属板M、N之间的距离为，有的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为，给两金属板加直流电压。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小；
(2)求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度；
(3)如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题(1)(2)的答案又如何？
41．空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子破碎，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。一次实验中，电压为的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的距离减小到，两板之间就会放电。这次实验中空气被击穿时的电场强度是多少？
42．带有等量异号电荷，相距的平行板和之间有一个匀强电场，电场强度，方向向下，电场中电距板3，点距板2.
（1）、两点哪点电势高？两点的电势差等于多少？
（2）如果令板接地（即电势），则和的电势和各是多少？如果令板接地，则电势和各是多少？在这两种情况下.相同吗？
(3)一个电子从点移动到点，静电力做多少功？如果使电子先移动到点.再移到点.静电力做的功是否会发生变化.
43．如图是某初中地理教科书中的等高线图（图中数字的单位是米）。小山坡的左边和右边，哪一边的地势更陡些？如果把一个球分别从山坡左右两边滚下（把山坡的两边看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍），哪边的加速度更大？
现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中的单位是伏特，和哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？
参考答案：
1．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A. 任意两点的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积，故A正确；
B. 沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等，故B正确；
C. 在相同距离上，电场强度大的两点间电势差不一定大，要看相同间距的两个点是否沿电场方向；故C错误；
D. 电势降低的最快方向，必定是电场强度的方向，故D错误。
故选AB。
2．BD
【解析】
【详解】
B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，故D正确。
故选BD。
3．AD
【解析】
【详解】
试题分析：电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图象知P点的电场强度比Q点的小．故A正确；根据电场叠加，由图象可知ab上各点的电势都相等，M点与ab上各点的电势低，则M点的电势比P点的低，故B错误；OP间电势差等于零，OQ间电势差等于零，则OP两点间的电势差等于OQ间的电势差．故C错误．P、Q电势相等，则Q点的电势高于M点的电势，正电荷在电势高处电势能大，所以带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大．故D正确．故选AD．
考点：电场强度；电场线；电势及电势能.
4．BC
【解析】
【详解】
解析：
AB．带电粒子由A到的过程，由动能定理得
带电粒子由A到的过程，由动能定理得
解得
故A错误，B正确；
CD．由分析可知，点的电势比点的电势高，且在上与点电势相等的点为点，点为的四等分点，如图所示
由几何关系知，因此电场强度的方向由A指向，又，则
故C正确，D错误。
故选BC。
5．BD
【解析】
【详解】
A．公式 是定义式，适用于一切电场，故也适用于匀强电场，故A正确；
B．公式U=Ed中的d的含义是沿电场方向的距离，故两点的电势差与这两点的沿电场方向上的距离成正比，故B错误；
C．根据U=Ed有，即匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值，故C正确；
D．匀强电场的场强方向跟正电荷所受电场力的方向一致，故D错误。
故选BD。
6．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在A、B两点动能相等，则电势能也相等，因为匀强电场，所以两点的连线AB即为等势面．根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线CO。由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着CO方向，因此粒子从A到B做抛体运动，故A错误；
B．由A选项分析可知，速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对于粒子运动来说先是阻力后是动力，所以动能先减小后增大，故B正确；
C．匀强电场的电场强度Ed=U式中的d是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知
所以
故C错误；
D．圆周上，电势最高的点与O点的电势差为
故D正确；
故选BD。
7．ACD
【解析】
【详解】
AD．顺着电场方向，电势逐渐降低，可知电场方向沿x轴负方向，因电子只受电场力，故电子沿x轴正方向运动，因电场力做正功，故电子电势能减小，故AD正确；
BC．图象切线斜率表示电场强度，可知，电场强度先减小后增大，故电子受到的电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，故B错误，C正确。
故选ACD。
8．AC
【解析】
【分析】
本题的核心是对φ–x图象的认识，利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，图象的斜率描述电场的强弱——电场强度进行分析解答．
【详解】
A．由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正；
B．图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误；
C．负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误．
9．B
【解析】
【详解】
由图看出，ca段电场线比bc段电场线密，ca段场强较大，根据公式U=Ed可知，bc间电势差Ubc小于ca间电势差Uca，即φb-φc<φc-φa，得到φc>，故选B．
10．C
【解析】
【详解】
A、 φ x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度，R处切线的斜率不为零，故R处的电场强度E≠0，故A错误；
B、 x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x1处与x2处的电场强度方向相同，故B错误；
C、若试探电荷从x1处移到x2处，电势降低，根据公式，如果是正电荷，电场力一定做正功，故C正确；
D、离电荷越近，电场强度越大，φ x图象的斜率应越大，而图中离O点越近，图象切线的斜率变小，故该电场不可能在O点的正电荷产生的，故D错误；
故选C．
【点睛】
φ-x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；用来判断电场力做功情况，知道正点电荷电场线的分布情况分析即可．
11．C
【解析】
【详解】
试题分析：作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，故A错误，B错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则X轴上关于O点对称位置的电势相等．故C正确； 和两点在电场线的不同位置，沿电场线电势降低，故两点电势不相等，故D错误．
考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系
【名师点睛】
根据题意，电场关于x轴对称分布可知，作出电场线如图，根据顺着电场线，电势降低和对称性可判断电势高低．
12．B
【解析】
【详解】
A．由运动的速度--时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，有牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A错误；
B．从A到B，速度增大，故电场力做正功，可知电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，故B正确；
C．CD间各点电荷的加速度为零，故不受电场力，故电场强度为零，电场强度为零说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，故C错误。
D．A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。
故选B。
13．A
【解析】
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，则
故A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间电势差的公式也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误。
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
匀强电场中OA线段沿电场线方向的距离，根据匀强电场中的场强与电势差的关系可得；故选C.
【点睛】
掌握电场强度的三个公式适用范围和符号的意义：定义式，点电荷场源的决定式，匀强电场中的计算式.
15．C
【解析】
【详解】
由题意可知，电场力与重力平衡，即有：mg=qE；则有：；油滴带正电，且电场力竖直向上，则电场强度的方向竖直向上，UBA＝Ed＝V＝500V，故选C．
【点睛】
考查电场力与重力相平衡的条件解题，注意油滴的电性，掌握电场强度的方向与正电荷的受到电场力的方向关系．
16．B
【解析】
【详解】
AB．ab中点的电势为
可知dc是电势为6V的等势线，即d 点的电势为 6V，选项B正确，A错误；
CD．电场线与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点，故电场强度方向由 a点指向 b 点，选项CD错误；
故选B。
17．B
【解析】
【详解】
根据题设条件可知，场强方向无法确定，知道了ab间电势差，但不能根据E=U/d求出场强的大小．故AC错误．根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，cd间电势差必等于ba间电势差，为4V，故B正确．cd间电势差为4V，则知c点电势比d点高4V．故D错误．故选B．
18．D
【解析】
【分析】
粒子从图中C点离开圆面时，粒子的动能最大，说明电场力最大，根据电场力做功公式W=qU，分析AC间电势差什么情况下最大，确定电场线的方向．
【详解】
由题，带正电的粒子在匀强电场中从以相同的初动能从A点出发，从C点离开圆面时，带电粒子只受电场力作用，粒子的动能最大，根据动能定理知，说明电场力做功最大，AC间电势差最大；若过C点作匀强电场的等势面，该面与圆只能有一个交点，即该等势面在C点与圆相切，而电场方向与等势面是垂直的，从A到C电场力对小球做正功，小球的位移方向与电场力的夹角小于90°，因而电场方向沿OC方向．
故选D．
【点睛】
本题有一定难度，考查了学习对物理知识的理解和综合应用能力，如根据等势线确定电场线等．
19．A
【解析】
【详解】
已知正六边形所在平面与电场线平行，且A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，延长DC且使DC=CG，连接BG，可知UDC=UCG=1V，故ABG的电势相等为1.0V；故选A．
20．D
【解析】
【分析】
【详解】
由静电力做功的特点可知，为等势线，故过作的垂线一定是电场线。到过程，由可知，两点的电势差
点电势高于点电势，故电场线垂直于斜向下。到线的距离
由可知，电场强度的大小
故选D。
21．A
【解析】
【分析】
两点电荷连线的电势高低的分布如图所示，由于沿着电场线电势降低，可知两点电荷的电性
【详解】
A项：C点电势的拐点，根据公式 =Ex可知，图象的斜率大小是电场强度大小，而C点的斜率为零，故A正确；
B项：同理，由图知A点的电势为零，但该点的斜率不为零，故B错误；
C项：由沿电场线方向电势越来越低可知， OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，则NC的电场强度方向向x轴负方向，故C错误；
D项：因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功，故D错误．
故选A．
【点睛】
电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．
22．B
【解析】
【详解】
A．小球上滑过程中，由动能定理得：
得：
W=mgh．
故A错误．
B．由W=qU得，A、B两点的电势差为
故B正确．
C．由 ，若电场线沿AB时，d＞h，则
故C错误．
D．由于电场力做正功，小球的电势能减小，则小球在B点的电势能小于在A点的电势能．故D错误．
23．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.电子到达等势面时速度恰好减为零，说明静电力方向由指向，由于负电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向由指向。故A错误；
B.从运动到的过程中，电子动能减小，故静电力做功，故有：
解得
故B正确；
C.电子运动过程中只有静电力做功，电势能与动能之和守恒，则知；匀强电场中，每经过相同距离电势能变化相同，故。故C错误；
D.运用逆向思维，据初速度为零的匀变速直线运动推论知，电子在上述等势面间运动的时间之比为
故D错误。
故选B。
24．B
【解析】
【详解】
AB．公式中，是沿电场强度方向上两点的距离，沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等，选项A错误，选项B正确；
C．电场强度的方向是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定是电场强度方向，选项C错误；
D．在相同距离的两点上，电势差大的场强不一定也大，选项D错误。
故选B。
25．D
【解析】
【详解】
两点间的电势差
因取A点电势为0，则B点电势为
故选D。
26．D
【解析】
【分析】
匀强电场电场线是平行等间距，而等势面与电场线垂直，等势面也平行等间距，而且沿着电场线方向，电势降低．
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则ab连线上离a点处的电势为4V，所以该点与c点的连线即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故D正确，ABC错误； 故选D.
【点睛】
考查匀强电场的电场线是平行，等势线也是平行，且掌握电场线的方向与电势降低的方向关系．
27．B
【解析】
【详解】
试题分析：根据点电荷电场的特点电场强度向外越来越小，由公式U=Ed可知AB两点间电势差大于4V所以B点的电势低于6V．
考点：本题考查了点电荷电场中电势变化规律．
28．C
【解析】
【详解】
电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小，故Ea＜Eb＜Ec；沿着电场线方向电势逐渐降低，故φa＞φb＞φc；由等势线分布结合U=Ed可以知道Uab＜Ubc ．
29．C
【解析】
【详解】
根据几何知识知，ab长度等于cd长度，且线段ab平行于线段cd，根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则φb-φa=15-9=φc-φd=18-φd ，可得：
φd=12V
故选C。
30．B
【解析】
【详解】
在匀强电场中，沿着电场线方向每前进相同的距离，电势变化相等，故Ua-Ud=Ub-Uc，解得：Uc=16V，a点电势为20V．则c点电势低于a点电势．故A错误；设ad连线中点为O，则其电势为16V，故co为等势面，电场线与等势面垂直，则电场线沿着bo方向．场强为，故B正确；由上可知，电场线沿着bo方向，质子从b运动到c做为在平抛运动，垂直于bo方向做匀速运动，位移大小为，则运动时间为．故C错误．根据W=qU，质子从b点运动到c点，电场力做功为W=qUbc=1e×（24V-16V）=8eV，电势能减小8eV，故D错误；故选B．
【点睛】
本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面．
31．C
【解析】
【详解】
在匀强电场中，沿任意方向相等距离电势差相等，由题意可知A到B电场力做功，则由A到O电场力做功，由A到C电场力做功，即OC为等势点，连接OC为等势线，则电场线垂直OC，根据几何关系可得匀强电场的电场强度为，ABD错误，C正确。
故选C。
32．A
【解析】
【详解】
由图知：UAO＝UOB ；假设粒子到B的速度为vB，从A到B由动能定理得：qUAO+qUOB＝；联立解得：vB＝0，即粒子恰好能到达B位置再返回，故A正确，BCD错误．故选A．
33．A
【解析】
【详解】
试题分析：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD-φC）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d＜1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以，故选A．
考点：电势；电场强度
34．A
【解析】
【详解】
OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，
根据几何关系得
则OB沿电场线方向上的距离
所以电场强度
故选A。
【点睛】
解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即，注意d是沿电场线方向上的距离。
35．（1）2V（2）200 V/m
【解析】
【详解】
（1）由题意可知，静电力做负功，有：WAB＝ 2×10 6J
则
（2）根据UAB=Edcos600，解得
点睛：此题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式E=U/d中d是沿着电场线方向的距离；求解电势差时，注意公式中物理量的符号.
36．
【解析】
【分析】
【详解】
由电场线分布可知，段上任一点的电场强度都大于段上任一点的电场强度，故段电场强度的平均值大于段电场强度的平均值，又
，
故
37．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球由A→B过程中，由动能定理
所以
（2）根据公式
可得
38．（1）正电， （2）
【解析】
【详解】
(1)由等势面可知，电场线方向垂直等势面向左，即水平向左，因小球做直线运动，则电场力和重力的合力应与初速度在一条直线上，如图所示
则电场力只能向左，可知小球带正电，小球沿方向做匀减速运动
，
所以
(2)由图可知
由动能定理
则
39．(1)1×104 N/C；(2)600 V；(3)－200 V
【解析】
【详解】
(1)由题，D→C电场力做正功
W＝eELCDcos 60°
解得，匀强电场的场强大小
E＝1×104 N/C
(2)由题知，电子受到的电场力方向向上，电子带负电，则场强方向为A→B．A、B间电势差为
UAB＝EdAB＝1×104×6×10－2 V＝600 V
(3)A、D间电势差为
UAD＝EdAD＝ELCDcos 60°＝1×104×4×10－2×0.5 V＝200 V
根据电势差的定义
UAD＝φA－φD＝200 V，φA＝0
解得
φD＝－200 V
40．(1)；(2)；(3)；
【解析】
【详解】
(1)两金属板间的电场强度，带电粒子所受的静电力，则有
(2)静电力远大于重力，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度
设带电粒子到达板时速度为。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有
则
(3)当时
，，
则
带电粒子所受的静电力的大小是，到达板时的速度是；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是，速度仍然是。
41．3.1×10 V/m。
【解析】
【详解】
由题:U=4×104V,d=1.3cm=1.3×10-2m则由
U=Ed
得
则空气击穿时的电场强度是3.1×10 V/m。
42．（1）D点；-1000V（2）如果令B板接地，则φC=600V，φD=1600V；如果令A板接地，则φC=-1400V，φD=-400V；UCD相同；（3）1.6×10-16 J，不会发生变化
【解析】
【详解】
（1）沿着电场线电势降低，故点的电势大于点的电势；
（2）如果令板接地（即电势），则：
故；
如果令板接地，则：
故；
即电势差与零电势点的选择无关；
（3）
如果使电子先移动到点，再移到点，由于静电力做的功与路径无关，不会发生变化；
【点睛】
本题考查的是电势、电势差、匀强电场中E与U的关系、电场力做功公式等内容，在应用这些公式时，要特别注意所有公式中的物理量都包含有正、负号．还要注意的是U=Ed中的d是沿着场强方向的距离，不是两点间的距离．
43．b地势更陡；b加速度更大；b的电势降落快；b的电场强度大。
【解析】
【详解】
由等高线的特点知,a侧坡度小,b侧坡度大,因此右边b地势更陡；
设与水平面的夹角为0,根据牛顿第二定律得
可知从b侧下坡,加速度更大；
等势线越密的地方电势降落越快,因此右边b的电势降落快；
等差等势线越密的地方电场強度越大,因此右边b的电场强度大。
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