电场强度
【场景引入】
我们知道两电荷之间，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷并没有接触，那么它们
是通过什么产生力的作用的呢？
这个看不见摸不着的东西如何描述它的存在呢？如何定量描述它的大小和方向呢？
请同学们思考。
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【授课时长】5min
【教学建议】
此为场景导入，引导学生思考这三个场景下所提出的问题。
第一步：两电荷并没有接触，那么它们是通过什么产生力的作用的呢：
第二步：引导学生思考这个看不见摸不着的东西如何描述它的存在呢：
第三步：如何定量求解它的大小和方向呢？
答案
无
第1页（共23页）
解析
无
2
【知识梳理1】
一、静电场
1.电场：带电体周围存在一种物质，它是电荷间相互作用的媒介，我们把这种物质叫做电场。
2、电荷间的相互作用是通过电场实现的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
二、电场强度
1、物理意义：表示电场的强弱和方向，用E表示
2、定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度
3定义式：E-F
4、标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向（见下
图，Q为场源电荷)
E2
0
9≈0
F2
9>0
0
2>0
Q<0
5、场源电荷与试探电荷
(1)场源电荷：产生电场的电荷。
(2)试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷
试探电荷必须具备条件：(1)电量足够小(2)点电荷。
第2页（共23页）
0
+№G
p
teG
+2g
2F
+3g
3F
在电场中的同一点，试探电荷所受电场力大小F随试探电荷电量q成正比变化，但F与q的比值不
变，即，与试探电荷无关，只与场中的位置及场源电荷有关；能反映电场内在性质。
6.点电荷电场的场强
四公试：E=k9
,其中是场源电荷的电荷量。
(2)方向：正点电荷的电场，场强沿离它受力的方向；
负点电荷的电场，场强沿受力方向的反方向。
7、
E=F和E=k号
的区别
9
适用范围
电荷的意义
F
E=
定义式，适用于一切电场
q是检验电荷，E与q无关
E=ke
仅对点电荷的电场适用
Q是场源电荷，E与Q成正比
【讲练课堂1】
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【授课时长】10min
第3页（共23页）
0
【教学建议】
此为知识点梳理，引导学生认识电场。
第一步：认识电场强度；
第二步：明确电场强度的计算，确定其大小和方向：
第三步：引导学生区别两公式的使用条件。
答案
无
解析
无
下述说法正确的是()
A.由电场强度的定义式E=可知，电场强度跟F成正比，跟成反比
9
B.在库仑定律的表达式F=k2中，k要是点电荷2产生的电场在点电荷处的场强大小；而
2
2
k号是点电荷，产生的电场在点电荷：处的场强大小
C.对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明
该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
D.在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
教法备注
【场景】例题
【授课时长】2min
【教学建议】
第一步：理解电场强度的定义式，与F和q无关；
第二步：明确点电荷的场强求法和使用条件；
答案
BC
解析
A选项：电场强度E的定义式E=P采用比值法定义，具有比值法定义的共性，贩映电场本
身的性质，与试探电荷无关，不能说电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正
比.故A错误；
第4页（共23页）0
电场强度
【场景引入】
我们知道两电荷之间，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷并没有接触，那么它们
是通过什么产生力的作用的呢？
这个看不见摸不着的东西如何描述它的存在呢？如何定量描述它的大小和方向呢？
请同学们思考。
2
【知识梳理1】
一、静电场
1.电场：带电体周围存在一种物质，它是电荷间相互作用的媒介，我们把这种物质叫做电场。
2、电荷间的相互作用是通过电场实现的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
二、电场强度
1、物理意义：表示电场的强弱和方向，用E表示，
2、定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度
3、定义式：E=F
4、标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向（见下
图，Q为场源电荷)
第1页（共12页)
0
E2
E
F2
E
9>0
90
F2
9≥0
90
E2
2>0
O5、场源电荷与试探电荷
(1)场源电荷：产生电场的电荷」
(2)试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷
试探电荷必须具备条件：(1)电量足够小(2)点电荷。
te
十g可
P
+2
G
+2g
2
+2
G
+3g
3F
在电场中的同一点，试探电荷所受电场力大小F随试探电荷电量q成正比变化，但F与q的比值不
变，即，与试探电荷无关，只与场中的位置及场源电荷有关；能反映电场内在性质。
6.点电荷电场的场强
)公试：E=k
其中是场源电荷的电荷量。
2
(2)方向：正点电荷的电场，场强沿离它受力的方向；
负点电荷的电场，场强沿受力方向的反方向。
7、E=F和E=k马
2
的区别
第2页（共12页）
0
适用范围
电荷的意义
E=
定义式，适用于一切电场
q是检验电荷，E与q无关
仅对点电荷的电场适用
Q是场源电荷，E与Q成正比
【讲练课堂1】
3
下述说法正确的是()
A.由电场强度的定义式E=F可知，电场强度E跟F成正比，跟成反比
q
B.在库仑定律的表达式F=k红丝中，k多是点电荷2产生的电场在点电荷4处的场强大小；而
2
2
号是点电荷4产生的电场在点电荷处的场强大小
C.对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明
该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
D.在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
4
在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为g,受到的电场力为F,则该点的电场强度B=
,下
列说法正确的是()
A.若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B.若检验电荷的电量变为4g,则该点的场强变为4E
C.若放置到该点的检验电荷变为-2，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D.若放置到该点的检验电荷变为-24，则场中该点的场强大小方向均不变
5
在静电场中a、、c、四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电
场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知()
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电场及电场强度同步练习
一、单选题
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2．如图所示的是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）
A．A、B、C、D四点电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC
C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC
D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
3．点电荷电场的某条电场线如图所示，关于各点的电场强度的关系，下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度大于点的电场强度
B．点的电场强度大于点的电场强度
C．两点的电场强度相同
D．三点的电场强度大小都不相同
4．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度与ab连线夹角为，b点电场强度与ab连线夹角为，则关于此电场，下列分析正确的是
A．这是一个正点电荷产生的电场，
B．这是一个正点电荷产生的电场，
C．这是一个负点电荷产生的电场，
D．这是一个负点电荷产生的电场，
5．如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )
A．1：2 B．2：1 C． D．
6．关于电场线的特征，下列说法中正确的是（ ）
A．在静电场中，电场线是闭合曲线
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
7．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
8．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度一时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（ ）
A． B． C． D．
9．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，ａ、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，正确判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷为负电
B．带电粒子在ａ、b两点的受力方向相同
C．带电粒子所带电荷为正电
D．带电粒子在ａ、b两点的动能ａ处较大
10．以下关于电场线的叙述，正确的是（ ）
A．电场线是电荷移动的轨迹
B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹
C．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合
D．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动
11．在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（ ）
A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为
C．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向
12．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（ ）
A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
13．如图所示是某一正点电荷电场中的一条电场线，则A、B两点电场强度EA、EB的大小关系是（ ）
A．EA＞EB
B．EA=EB
C．EA＜EB
D．上述三种情况都可能
14．下述说法正确的是（ ）
A．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
B．根据E=，可知电场中某点的场强与电场力成正比
C．几个电场叠加后合电场的场强一定大于分电场的场强
D．根据E=，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比
15．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
A． B．
C． D．
16．等量异种点电荷的连线和中垂线如图示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中()
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小恒定
C．b点场强为0，电荷在b点受力也为0
D．在平面内与c点场强相同的点总共有四处
17．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度﹣时间（v﹣t）图象是（ ）
A． B． C． D．
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
20．如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，现把细线分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性，叠加思想）分析，圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是
A．E B． C． D．
21．如图所示，在匀强电场中，将一质量为、带电荷量为q的带电小球由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，小球的重力不能忽略，关于匀强电场的场强大小，下列说法正确的是（）
A．唯一值是
B．最大值是
C．最小值是
D．最小值是
22．关于电场强度的两个公式E=F/q和E=kQ/r2，下列说法中正确的是
A．q表示放入电场中的试探电荷的电荷量，Q表示场源电荷的电荷量
B．E随q的增大而减小、随Q的增大而增大
C．第一个公式仅适用于匀强电场，且E的方向与F的方向一致
D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源形成的电场
23．如图所示，真空中有两个点电荷分别位于M点和N点，它们所带电荷量分别为和．已知在M、N连线上某点P处的电场强度为零，且MP=3PN，则（ ）
A． B． C． D．
24．如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
25．在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C。如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将是（ ）
A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小变为0.5E，方向不变
C．大小仍为E，方向沿BA方向 D．无法确定
26．在一半径为R的圆周上均匀分布有偶数N个带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球带电荷量为 +2q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度大小为( )
A．E B．E/2 C．E/3 D．E/4
27．关于电场线的说法，正确的是( )
A．电场线的切线方向都和该处正电荷受电场力方向一致
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．最早提出用电场线描述电场的物理学家是库仑
D．静电场的电场线可以是闭合的
28．如图是某电场的一条电场线，a、b是电场中的两点．这两点相比（ ）
A．b点的场强较大
B．a点的场强较大
C．同一个电荷放在a、b两点所受到的电场力方向一定相同
D．负电荷放在a点所受到的电场力方向一定向右
29．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列认识不正确的是（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、F两点场强大小和方向都相同
D．从E到F过程中场强先增大后减小
30．如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x坐标轴的和的位置上，关于x坐标轴上的点的场强的说法正确的是（ ）
A．的区域电场沿x轴正方向
B．在x坐标轴上场强为零的点有两处
C．x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正向
D．x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正向
31．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向
32．真空中A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3:1 B．1:3 C．9:1 D．1:9
33．如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ，则
A．q1=2q2 B．q1=4q2 C．q1=-2q2 D．q1=-4q2
34．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）
A． B． C． D．
35．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是
A． B．
C． D．
36．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)( )
A．k B． C． D．
37．如图，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E．若再将另一等量异种点电荷–Q放在d点，则（ ）
A．b点的场强比c点的大 B．c点的场强大小为E
C．b点的场强方向向左 D．c点的场强方向向左
二、多选题
38．在一半径为R的圆周上均匀分布有偶数N个绝缘带电小球（可视为质点）无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为+2q，其余小球带电荷量为+q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球后，则有关O点的电场强度的正确说法
A．方向向右 B．方向向左
C．大小为 D．大小为E
39．如图所示，为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的点（离点很近）放一静止的点电荷（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到点时加速度为0，速度达到最大值
D．点电荷越过点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷的速度为0
40．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为x轴上的三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则（ ）
A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为
C．点电荷Q在A、B之间 D．点电荷Q在O、B之间
41．如图所示，某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有三点，其中为等量异种点电荷连线的中点，。现将一带电小圆环从杆上点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度逐渐减小
B．运动的加速度先增大后减小
C．运动到点的速度为
D．运动到点的速度大于
42．如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，则由此图可作出的正确判断是（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子由点到点静电力做正功
C．带电粒子在点的动能大于在点的动能
D．带电粒子做匀变速运动
43．以下关于静电场电场线的说法，正确的是（ ）
A．在电场中任意两条电场线一定不相交
B．顺着电场线方向，电场强度逐渐减小
C．电场线是起始于正电荷（或无限远处），终止于无限远处（或负电荷）
D．电场线上某一点的切线方向总是与电荷在该点的受力方向一致
三、解答题
44．如图所示，真空中，带电荷量均为+Q的点电荷A、B相距r，则
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？
（2）在中垂线上，距A、B两点都为r的O′点场强如何？
45．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
46．如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中。今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它沿顺时针方向运动到环的最高点D时速度恰好为零，则：
(1)电场强度大小为多大？
(2)小球到达最低点B时对环的压力为多大？
47．如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。（g取10m/s2）（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
(1)电场强度多大？
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？
48．如图是某区域的电场线分布,ABC是电场中的三个点.
(1)哪一点电场最强,哪一点电场最弱
(2)画出各点电场强度的方向.
(3)把负的点电荷分别放在这三点,画出所受静电力的方向.
49．如图，真空中有两个点电荷，为、为，分别固定在轴的坐标为0和的位置上。
(1)轴上哪个位置的电场强度为0？
(2)轴上哪些位置的电场强度的方向是沿轴的正方向的？
四、填空题
50．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小EA=______N/C，B处的场强大小EB=______N/C．
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AC．电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力F以及试探电荷所带的电量q以及电性均无关，选项A错误，C正确；
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，但是某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，选项B错误；
D．电场中某一点的电场强度是由电场本身决定的，与是否放试探电荷无关，选项D错误．
2．B
【解析】
【详解】
题图中给出了A、B、C、D四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式可知，F－q图象的斜率代表电场强度。斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小，则A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC，故选项B正确，选项ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大于点的电场强度，故A正确；
B．根据点电荷的电场强度公式与可知，点的电场强度大于点的电场强度，故B错误；
C．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大小等于点的电场强度大小，但是两点的电场强度方向不同，由于电场强度是矢量，所以两点的电场强度不同，故C错误；
D．根据以上选项分析，可知三点的电场强度都不相同，但两点的电场强度大小相同，故D错误；
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
试题分析：将延长相交，根据交点可确定点电荷Q的位置，根据电场方向确定场源电荷的正负，由几何知识求出a、b两点到Q的距离之比，由求解场强之比．
设点电荷的电荷量为Q，将延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，AB错误；
设a、b两点到Q的距离分别为和，由几何知识得到，由公式可得场强关系为，即，故C错误D正确．
5．B
【解析】
【详解】
试题分析：由得：；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，得：，B对
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在静电场中，电场线总是从正电荷或无限远处出发，到无限远处或负电荷终止，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线，A错误；
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度的方向相同，而大小不一定相等，B错误；
CD．电场线的切线方向即为电场强度的方向，电场中任意两条电场线都不相交，C错误D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，由电场线的切线方向表述电场的方向，疏密程度表述电场的强弱。所以在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无限远处的电场强度逐渐减小。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，根据v-t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，综上所述可知，ABD错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
由图知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性．故AC错误．由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，带电粒子在a、b两点的受力方向沿电场线大致向左，但是方向不同，选项B错误；若粒子从a向b运动，电场力对粒子做负功，粒子的动能减小；相反，若从b运动到a，电场力对粒子做正功，粒子的动能增大，则带电粒子在a点的动能较大．故D正确．故选D．
【点睛】
本题是电场中粒子的轨迹问题，首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向，其次判断粒子动能和电势能的变化要根据电场力做功情况．
10．C
【解析】
【详解】
A.电场线是为了形象的描述电场而人为引入的曲线，而物体的运动轨迹是由物体所受合外力与初速度之间的夹角决定，二者不一定重合，故A错误；
B.在非均匀的电场中，初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动轨迹不会与电场线重合，故B错误；
CD.若电场线为直线，物体的初速度为零，则运动轨迹与电场线是重合的，故C正确，D错误．
故选C.
11．D
【解析】
【详解】
场强为电场本身的性质，与放不放试探电荷无关，即放不放试探电荷，电场强度的大小和方向由电场本身来决定，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
ABD．电场强度E可以根据定义式来测量，电场强度就等于每单位正电荷所受的力，但场强与试探电荷无关，是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故AB错误，D正确；
C．库仑力属于强相互作用，是一种远程力，点电荷电场的决定式，也不适用于r接近0的情况，故C错误。
故选D。
13．D
【解析】
【详解】
电场线的疏密表示场强的大小，一条电场线不能判断电场线的疏密，所以不能判断场强的大小。
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
A．电场线表示电场的强弱和方向，与电荷的轨迹不一定重合，故A错误；
B．E由电场本身决定，与F、q无关，故B错误；
C．场强的叠加遵守平行四边形定则，合电场的场强与几个分场强效果相同，但不一定比分场强大，也可能相等，也可能比分场强小，故C错误；
D．是真空中点电荷Q产生的电场强度的计算式，可知E与Q成正比，故D正确．
15．D
【解析】
【详解】
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
16．A
【解析】
【详解】
A．在等量的异种电荷的中垂线上，电场方向始终垂直中垂线且指向负电荷，即竖直向下；在b到c的过程中电场力的方向也是竖直向下．检验电荷所受电场力的方向保持不变，故A正确；
B．根据点电荷电场强度的叠加，结合等量的异种电荷的电场的分布特点可知，检验电荷在此全过程中所受电场力大小是变化的，故B错误；
C．根据矢量叠加原理，可知，b点场强不为0，方向由正电荷指向负电荷，电荷在b点受力也不为0．故C错误；
D．在平面内与c点场强相同的点，即大小相等，方向相同的点只有一处，在与c点关于b点对称的点，故D错误．
17．B
【解析】
【详解】
以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知
F静＝2kcos
F静＝Eqc
得
E＝
故选B。
18．C
【解析】
【详解】
试题分析：电场中正离子只受电场力作用从A点运动到B点的过程中，电场力对离子做正功，速度增大，电场力提供加速度qE=ma，场强减小，加速度减小，速度时间图像中斜率表示加速度的大小，C对；
考点：考查电场力做功与牛顿第二定律的应用
点评：在求解本题过程中注意速度与电场力做功的关系、加速度与电场力、电场强度的关系
19．C
【解析】
【详解】
设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v，小球从A滑到B的过程，恰好沿着圆心O处点电荷的等势线运动，静电力不做功，机械能守恒定律，所以有
小球经过B点时，由牛顿第二定律得
联立以上两式解得
故选C。
20．B
【解析】
【分析】
AB、BC、CD三段圆弧在O处产生场强大小相等、方向沿各自的对称轴；电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则；据以上知识求出每段圆弧在O处产生场强的大小．
【详解】
设细线带正电、每段圆弧在O处产生场强的大小为，将三段圆弧产生的场强画在图中．
AB、CD两段圆弧在O处产生场强的夹角为1200，这两者的合场强大小为，方向与BC在O处产生场强的方向相同．所以三段圆弧在O处的合场强，则，即圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是．故B项正确，ACD三项错误．
21．C
【解析】
【详解】
小球在重力和电场力的共同作用下做匀加速直线运动，只需电场力与重力的合力沿运动方向即满足题意，当电场力与合力方向垂直时电场力最小，即，故，故选C.
22．A
【解析】
【分析】
本题应明确三个公式的来源：公式E=F/q为电场的定义式，公式E=kQ/r2是根据场强的定义式及库仑定律求出的公式．
【详解】
公式E=F/q中的q表示放入电场中的试探电荷的电荷量，公式E=kQ/r2中的Q表示场源电荷的电荷量，选项A正确；E与q的大小无关；E随Q的增大而增大，选项B错误；第一个公式适用于所有电场，且E的方向与正电荷所受的电场力F的方向一致，选项C错误；第二个公式只适用于点电荷电场，选项D错误；故选A.
【点睛】
每一个物理公式都有其适用的范围，故在学习中要注意体会其范围，以免错用了公式．
23．B
【解析】
【详解】
因为P处的电场强度为0，故，因为MP=3PN，故q1=9q2，选项B正确．
24．D
【解析】
【详解】
根据点电荷电场强度公式，则B点电荷在D的电场强度为
当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，则两球的电量分别为，那么A处的小球在D处的电场强度
而C处的小球在D处的电场强度
由于两球在D处的电场强度方向相同，因此它们在D点处的电场强度大小为
故ABC错误，D正确。
故选D。
25．C
【解析】
【详解】
设两个电荷在A点的电场强度分别为EA、EB
方向沿BA方向，C正确，ABD错误。
故选C。
26．A
【解析】
【分析】
采用假设法，若圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心O处场强为0，再根据电场的叠加原理，确定O点的电场强度大小；
【详解】
假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为0；
现在A处放置 +2q的小球，此时圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+q的小球在O点产生的场强，所以此时有，方向水平向左；
现仅撤去A点的小球，剩余小球在O点的场强与A点放置+q产生的场强大小相等、方向相反，即，方向向右，故选项A正确，选项BCD错误．
【点睛】
该题考查了场强叠加原理和库仑定律，要理解圆的对称性，关键是利用电场强度叠加原理分析．
27．A
【解析】
【分析】
电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，而与负电荷所受的电场力的方向相反；电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交；只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合；电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强．
【详解】
A、电场线的切线方向为该点场强方向，与该处正电荷受电场力方向相同，故A正确；
B、正电荷只在电场力作用下不一定沿电场线运动，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故B错误；
C、法拉第最早提出用电场线描述电场，故C错误；
D、静电场的电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，不闭合，故D错误；
故选A.
【点睛】
记住电场线的特点即可顺利解出此题，故要在理解的基础上牢记基本概念．
28．C
【解析】
【详解】
只有一条电场线不能判断电场线的疏密，则不能比较a、b两点的场强关系，选项AB错误；因电场线方向向右，则同一个电荷放在a、b两点所受到的电场力方向一定相同，负电荷放在a点所受到的电场力方向一定向左，选项C正确，D错误；故选C.
29．B
【解析】
【详解】
A．根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由，方向相同，故A正确，不符合题意；
B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误，符合题意；
C．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，说明两点电场强度大小相等，电场线切线方向相同说明电场强度方向相同，故两点电场强度相同，故C正确，不符合题意；
D．由图看出，电场线先变密，再变疏，所以场强先增大后减小，故D正确，不符合题意。
故选B。
30．A
【解析】
【详解】
AB．某点的电场强度是由正电荷和负电荷在该处产生的电场的叠加，是合场强，根据点电荷的场强公式，可知要使电场强度为零，则正电荷和负电荷在该处产生的场强大小相等方向相反，不会在的左边，因为的电荷大于，不会在之间，因为它们电荷电性相反，在中间的电场方向都是一样的；所以只能在右边，设该位置据的距离是L，所以
解得，所以x坐标轴上处的电场强度为零，则在的区域的场强大于的场强，故在的区域电场沿x轴正方向，故A正确，B错误；
CD．在之间，正电荷和负电荷在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域，所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是和，故CD错误。
故选A。
31．B
【解析】
【详解】
因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为
若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为
E1＝k
因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为
E＝E合－E1＝
方向沿y轴负向
故选B。
32．C
【解析】
【详解】
试题分析：直接根据库伦定律公式计算出试探电荷q所受电场力，然后利用电场强度的定义式即可求出在M所在处的场强的大小．
解：引入一个试探电荷q，分别计算它在AB两点受的电场力．
，，
得：F1=9F2
根据电场强度的定义式：，
得：
故选C
【点评】本题很简单直接考查了库伦定律和电场强度定义式的应用，对于这些公式一定要明确其适用条件和公式中各个物理量的含义．
33．B
【解析】
【详解】
已知点R处的电场强度为零，可知两点电荷的电性相同．根据题述，q1和q2在点R处的电场强度大小相等，方向相反，由真空中点电荷周围的场强公式知，，将r1=2r2代入，可得q1=4q2，故B正确ACD错误。
故选B。
34．B
【解析】
【分析】
【详解】
设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得
所以q、Q在d点产生的场强为
故选B。
35．B
【解析】
【详解】
根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O 处电场强度最大的是图B．故答案为B．
【考点定位】
本题考查电场的叠加,要注意采用等效思想及矢量的运算．难度：中等．
36．D
【解析】
【详解】
该电场可等效为分别在z轴h处与－h处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，
则在z＝处的场强大小，故D正确.
37．B
【解析】
【详解】
设，点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右，则有
；
点电荷在点产生的电场强度大小为
，方向水平向右．
所以此时点的场强大小为
，方向水平向右．
由对称性可知，点的场强大小也为，方向水平向右，
故选项B正确，A、C、D错误．
38．AD
【解析】
【详解】
假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为0，所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+2q的小球与在A点在同一直径的另一端的电量为+q的电荷在O点产生的场强的叠加，则有 ，方向水平向左；所以仅撤去A点的小球，则O点的电场强度等于与A点在同一直径的另一端的电量为+q的电荷在O点产生的场强，方向向右，故BC错误，AD正确．
39．BCD
【解析】
【详解】
两等量同种正点电荷电场线的分布如图
两等量同种正点电荷在点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为0，负点电荷在点所受的静电力为0，加速度为0，而由图可知，从点往上、往下一小段距离内电场强度都越来越强，加速度也就越来越大。从离点很近处往点运动过程中，静电力方向与运动方向相同，点电荷做加速运动，到点时速度最大。
故选BCD。
40．AC
【解析】
【分析】
【详解】
设A、B两点的电场强度分别为、，根据题图乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则
A点为正电荷，可知场强方向为右，B点为负电荷，受力向右，可知场强向左，A、B两点的电场强度方向相反，由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间。
故选AC。
41．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．带电小圆环的重力不变，静电力的方向不变，但大小变化，电场强度先增大后减小，静电力先增大后减小，使得滑动摩擦力先增大后减小，导致运动的加速度先增大后减小，故A错误，B正确；
CD．整个过程中带电小圆环做变减速直线运动，作出图像，如图所示
由图像可知，小圆环运动到点的速度大于，故C错误，D正确；
故选BD。
42．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为轨迹的凹向大致指向合力的方向，知粒子所受电场力方向水平向左，则粒子带负电，故A正确；
BC．假设带电粒子由a点到b点，电场力做正功，则电势能减小，动能增加，反过来结论也成立，故B正确，C错误；
D．粒子仅受电场力，加速度恒定，可知粒子做匀变速曲线运动，故D正确；
故选ABD。
43．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线的切线方向就是电场强度的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点的电场强度只有一个方向，故任意两条电场线都不会相交，故A正确。
B．电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密的地方电场强度越强，顺着电场线方向，电场强度不一定减小，故B错误。
C．电场线是为了描述电场假想出来的一簇曲线，起始于正电荷（或无限远处），终止于无限远处（或负电荷），故C正确。
D．电场线上某点的切线方向总是与正电荷在该点的受力方向一致，与负电荷在该点的受力方向相反，故D错误。
故选AC。
44．（1）0；（2），竖直向上或竖直向下
【解析】
【详解】
（1）两点电荷在O点产生的电场强度
因等大反向，所以合场强为0。
（2）如图所示，两点电荷在距A、B两点都为r的O′点的场强分别为E1、E2，则
由矢量合成得
方向：如图所示，竖直向上或竖直向下。
45．(1)F=3.0×10－3N (2)m=4.0×10－4kg (3)v=2.0m/s
【解析】
【详解】
(1)根据电场力的计算公式可得电场力；
(2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得，所以；
(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则，解得v=2m/s．
46．(1)；(2)5mg
【解析】
【详解】
(1)小球在运动过程中受到重力、电场力与环的弹力作用，环的弹力对小球不做功；设圆环半径为r，从A到D的过程中，由动能定理得
解得；
(2)从A到B的过程中，由动能定理得
解得：；小球在B点做圆周运动，环的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：F=5mg，由牛顿第三定律得：小球在B点时对环的压力大小
47．(1) 150N/C；(2) 3m/s
【解析】
【详解】
(1)竖直向下的重力，水平向右的电场力，垂直斜面向上的支持力
物体静止，则将支持力沿着竖直方向和水面方向分解，则有
①
②
联立得
(2)运用正交分解法，物体在沿斜面方向有
解得
由可得，物块下滑距离L＝1.5m时的速度
48．(1)B点电场最强,C点电场最弱；(2)ABC三点电场强度的方向如下图所示；(3)负点电荷在ABC三点所受静电力的方向如下图所示；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)B点电场最强,C点电场最弱；
(2)ABC三点电场强度的方向如下图所示；
(3)负点电荷在ABC三点所受静电力的方向如下图所示；
49．(1)x=12cm；(2)（0，6）之间和x＞12cm
【解析】
【详解】
(1)设坐标为x处场强为0，x＞6m，有
化简为
解得
x=12cm或4cm（舍去）
(2)在x坐标轴上（0,6）之间和x＞12cm的地方的电场强度的方向是沿x正方向。
50． 9×103 N/C 方向与E成45°角斜向右下方
【解析】
【详解】
圆心O处的点电荷在A点产生的场强方向水平向左，根据矢量求和，所以A处的合场强为零；B处场强大小．
思路分析：先根据点电荷的场强公式求出点电荷在A点的场强大小，根据矢量求和匀原匀强电场叠加得到A、B两点的场强大小．
试题点评：考查点电荷产生的电场和矢量求和的应用．
答案第1页，共2页
答案第37页，共39页
