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专题：机车起动30题
一、单选题
1．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率是（ ）
A．2 kW B．22 kW
C．1.1 kW D．20 kW
2．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
3．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车在前5s内的阻力为200N
B．汽车在前5s内的牵引力为6×103N
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车的最大速度为20m/s
4．一赛车在平直赛道上以恒定功率200 kW加速，受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（ ）
A．做匀加速直线运动
B．质量为200 kg
C．所受阻力大小为2 000 N
D．v′＝50 m/s时牵引力大小为2 000 N
5．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中,可能正确的是( )
A． B．
C． D．
6．一质量为m的小轿车以恒定功率P启动，沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小不变，能够达到的最大速度为v，当小轿车的速度大小为时，其加速度大小为 （ ）
A． B． C． D．
7．一辆汽车从静止开始以恒定功率启动，汽车受到的阻力恒定，则在汽车加速运动过程中（ ）
A．汽车克服阻力做功的功率恒定
B．汽车克服阻力做功的功率越来越小
C．汽车合力做功的功率恒定
D．汽车合力做功的功率越来越小
8．一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶，卡车受到来自地面的阻力大小为f1.上坡过程中，突然天降大雨，地面的阻力大小减小为f2，卡车功率保持不变，一直运动到再次保持匀速v2，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲为卡车的速度－时间图象
B．图乙为卡车的速度－时间图象
C．卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2＝f2∶f1
D．卡车在变速运动阶段的平均速度小于
9．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．钢绳的最大拉力为mg
B．钢绳的最大拉力为
C．重物的平均速度大小为
D．重物匀加速运动的加速度为－g
10．一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为，则（ ）
A．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比
B．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于
C．汽车以速度匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力
D．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动
11．质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A． B． C． D．
12．某重型气垫船，自重达，最高时速为，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力与速度v满足，下列说法正确的是（ ）
A．该重型气垫船的最大牵引力为
B．由题中给出的数据可算出
C．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为
D．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为
二、多选题
13．质量为2×103 kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有（ ）
A．汽车的最大速度是10 m/s
B．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末发动机的实际功率是32 kW
C．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 s
D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，加速度为6 m/s2
14．提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即，是阻力因数）。当发动机的额定功率为时，汽车运动的最大速率为，如果要使汽车运动的速率增大到，则下列办法可行的是（ ）
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
15．一质量为800kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象，图中AB、BC均为直线．若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，由图象可知下列说法正确的是（ ）
A．电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动
B．电动汽车的额定功率为10．8kW
C．电动汽车由静止开始经过2s，速度达到6m/s
D．电动汽车行驶中所受的阻力为600N
16．一辆汽车从Os时刻开始，以2m/s的初速度做匀加速直线运动，至t时刻牵引力做功为W，-t图象如图所示．则由图象可知（ ）
A．时汽车发动机的输出功率为20kW
B．汽车牵引力大小为
C．汽车加速度大小为
D．内牵引力做功为
17．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如下图所示，已知汽车的质量为,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取,则( )
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为N
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为
18．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，其中OA为过原点的一条直线。从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）
A．0~t1时间内，汽车的牵引力等于
B．汽车在t1~t2时间内的功率等于t2以后的功率
C．t1~t2时间内，汽车的功率等于
D．t1~t2时间内，汽车的平均速度等于
19．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率 D．牵引力做功
20．质量为2×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示．已知行驶过程中最大车速为30m/s，设阻力恒定，则( )
A．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N
B．汽车在车速为5m/s时，加速度为3m/s2
C．汽车在车速为15m/s时，加速度为1m/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104W
三、解答题
21．某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度，在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h，发动机的实际功率是多少？
22．在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：
(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？
(2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？
(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小.
23．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
24．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s．已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取．求：
（1）飞机滑跑过程中加速度a的大小；
（2）飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P．
25．在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为汽车重力的0.1倍,求:
（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度
（2）若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间
（3）若汽车以额定功率不变由静止起动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度是多大
26．假设有一辆超级电容车，质量m=1×103kg，额定功率P=40kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.2倍，g取10m/s2。
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，20s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移。
27．如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图乙所示（在t＝15 s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求：
（1）汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
（2）汽车刚好到达B点时的加速度a；
（3）BC路段的长度。
28．汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少。
29．质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动(g=10 m/s2)．求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t1；
(2)汽车所能达到的最大速率；
(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间。
30．额定功率 P＝125kW 的汽车在平直公路上行驶，汽车的质量 m＝2.5×，在水平面上行驶时所受的阻力大小恒为
(1)求汽车所能达到的最大速度
(2)若汽车以大小 的加速度由静止开始匀加速行驶，求匀加速阶段可持 续的时间 t．
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据牛顿第二定律得
F－Ff＝ma
则
F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N
汽车第1 s末的速度大小为
v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s
所以汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率为
P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力
由功率
所以上坡时的速度
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车受到地面的阻力为车重的倍，则阻力
故A错误；
B．由图可知前5s的加速度
根据牛顿第二定律
故B正确；
CD．经分析可知5s末达到额定功率，根据功率表达式
最大速度
故CD错误。
故选B。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知，加速度变化，赛车不是做匀加速直线运动，故A错误；
C．当赛车的速度最大时，加速度为零，由题图可知最大速度v＝100 m/s，此时有
P＝fv
可得
f＝2 000 N
故C正确；
B．图线的反向延长线与纵轴的交点为a0＝－4 m/s2，根据牛顿第二定律有
F－f＝ma
其中F＝，可得
－f＝ma
则有
a＝－
此时有
f＝－ma0
可得
m＝500 kg
故B错误；
D．v′＝50 m/s时
F′＝＝N＝4 000 N
故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
在时间内，如果匀速，则图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据，牵引力减小；根据，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即，汽车开始做匀速直线运动，此时速度；所以时间内，图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据，牵引力减小；再根据，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即，汽车开始做匀速直线运动，此时速度．所以在时间内，即图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线，A正确；
6．A
【解析】
【详解】
小轿车速度达到最大后，将匀速前进，设阻力为f，牵引力为F1，根据功率与速度的关系式P=Fv和力的平衡条件得
P=F1v
F1=f
当小轿车的速度大小为时，设牵引力为F2，则有
P=F2·
根据牛顿第二定律得
F2-f=ma
联立解得
a=
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
AB．汽车克服阻力做功的功率阻力恒定，速度越来越大，因此汽车克服阻力做功的功率越来越大，故AB错误；
CD．设汽车牵引力的功率为P，由题可知，P恒定，则汽车合力作功的功率
可知，汽车合力做功的功率越来越小，故C错误，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
AB．设卡车的质量为m，斜面倾角为θ，匀速上坡时，牵引力
F1＝f1＋mgsin θ＝
阻力大小减小时，先做加速度减小的加速运动，当
F2＝f2＋mgsin θ＝
时，再次做匀速运动，A正确，B错误；
C．卡车先后匀速运动的速度大小之比为
v1∶v2＝（f2＋mgsin θ）∶（f1＋mgsin θ）
C错误；
D．卡车在变速运动阶段做加速度逐渐减小的加速运动，位移大于加速到相同速度时匀加速直线运动的位移，故平均速度大于，D错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
AB.匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，即
故AB错误；
CD.因重物匀加速运动结束以后做的是变加速运动，因此重物的平均速度大小不等于，重物做匀加速运动的加速度
故C错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律得
可知加速度与牵引力不是成正比关系，故A错误；
B．若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B错误；
C．汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力，故C正确；
D．若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
A．气垫船的最高速度为
在额定输出功率下以最高时速匀速行驶时牵引力最小，与阻力相等，根据P=Fv得：气垫船的最小牵引力
故在速度达到最大前，牵引力
故A错误；
B．气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为
根据f=kv得
故B正确
CD．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为
此时气垫船发动机的输出功率为
故CD错误．
故选B。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当牵引力大小等于阻力时速度最大，根据P＝fvm得，汽车的最大速度
vm＝＝20 m/s
故A错误；
B．根据牛顿第二定律得
F－f＝ma
解得
F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N
第2 s末的速度
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
第2 s末发动机的实际功率
P1＝Fv＝8 000×4 W＝32 kW
故B正确；
C．匀加速直线运动的末速度
v1＝＝m/s＝10 m/s
做匀加速直线运动的时间
t′＝＝s＝5 s
故C错误；
D．当汽车速度为5 m/s时，牵引力
F′＝＝N＝16 000 N
根据牛顿第二定律得汽车的加速度
a′＝＝6 m/s2
故D正确。
故选BD。
14．CD
【解析】
【详解】
A．设牵引力为F，当速度最大时，有，由题设知
当发动机的额定功率为时，汽车运动的最大速率为，根据
得
即
当阻力因数不变，使发动机额定功率增大到时，则有
则
故A错误；
B．当发动机额定功率不变，使阻力因数减小到时，则有
则
故B错误；
C．当阻力因数不变，使发动机额定功率增大到时，则有
则
故C正确；
D．当发动机额定功率不变，使阻力因数减小到时，则有
，
则
故D正确。
故选CD。
15．BD
【解析】
【详解】
AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动．故A错误；额定功率 P=Fminvmax=600×18=10．8kW，故B正确；匀加速运动的加速度，到达B点时的速度，所以匀加速的时间，若电动汽车一直做匀加速运动2s，则由静止开始经过2s的速度v=at=6m/s，所以电动汽车由静止开始经过2s，速度小于6m/s，故C错误；当最大速度vmax=18m/s时，牵引力为Fmin=600N，故恒定阻力 f=Fmin=600N，故D正确．故选BD．
【点睛】
解决本题的关键能够从图线中分析出电动车在整个过程中的运动情况，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
16．BC
【解析】
【分析】
物体做匀加速直线运动，可以写出位移时间公式，代入功的计算式，变形可求得表达式，根据斜率、截距计算可得．
【详解】
BC．设加速度大小为a，根据位移时间关系有
，
根据功的公式有
，
可得
，
结合图象可得
2F=1×104，
，
从而可得牵引力大小为F=5000N，加速度大小为a=4m/s2，故BC符合题意；
在t=1s时，汽车的速度为v=v0+at=2m/s+4×1m/s=6m/s，可得发动机的输出功率为P=Fv=5000×6W=30kW，故A不符合题意；
D．汽车在1-2s内的位移为，则牵引力做功为W=Fx'=5000×8J=4×104J，故D不符合题意．
【点睛】
涉及到直线函数图像问题时往往根据物理规律写出基本表达式，变形成纵坐标对应物理量的表达式，分析斜率、截距计算可得．
17．BCD
【解析】
【详解】
AB．汽车受到的阻力
f=0.1×2×103×10=2×103N
前5s内，由图a=2m/s2，由牛顿第二定律
F-f=ma
求得
F=f+ma=（0.1×2×103×10+2×103×2）N=6×103N
故A错误．B正确．
C．t=5s末功率达到额定功率
P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kW
故C正确；
D．当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度
故D正确。
故选BCD。
【名师点睛】
本题结合图象考查汽车启动问题，在解题时要明确汽车的运动过程及运动状态，正确应用牛顿第二定律及功率公式求解．
18．BC
【解析】
【详解】
A．0~t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度
根据牛顿第二定律得
解得牵引力
故A错误；
B．从时刻起汽车的功率保持不变，可知汽车在时间内的功率等于以后的功率，故B正确；
C．t1时刻汽车的功率
从时刻起汽车的功率保持不变，故C正确；
D．时间内，汽车做变加速直线运动，平均速度不等于，故D错误。
故选BC。
19．BC
【解析】
【详解】
AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C正确；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D错误。
故选BC。
20．CD
【解析】
【详解】
试题分析：从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．
当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小f=2000N，A错误；倾斜图线的斜率表示功率，可知，车速为5m/s时，汽车做匀加速直线运动，加速度，B错误．当车速为15m/s时，牵引力，则加速度，故C正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于60000W，D正确．
21．,
【解析】
【详解】
由题意知，当汽车匀速行驶时，牵引力F=f=1800N，所以汽车以额定功率行驶时的速度
当汽车以速度v′=54km/h=15m/s时汽车的实际功率
22．（1）逐渐减小（2） （3）
【解析】
【详解】
（1）汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律知，汽车的加速度减小；
（2）由①，②，③，
联立①②③代入数据得；
(3)当汽车速度达到最大时，，故．
【点睛】（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：
23．（1）P0=5.1×104W；（2）P=2.04×104W
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力F0等于重力。
P0=F0vm ①
F0=mg ②
代入数据，有
P0=5.1×104W ③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0=Fv1 ④
F-mg=ma ⑤
v1=at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得
t1=5s ⑦
T=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2=aT ⑧
P=Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得
P=2.04×104W
【点睛】
高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的Pm=Fv=mgvm计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的vm的乘积计算，两个F是不同的；vm是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用vm=at来计算整个过程时间。应该根据Pm=Fv1=（mg+ma）at来求t。 要注意某一时刻的物理量要对应起来。
24．（1）a=2 m/s2 （2）P=8.4×106 W
【解析】
【详解】
试题分析：飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求解加速度；对飞机受力分析，结合牛顿第二定律，以及求解牵引力的平均功率；
（1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax①，解得a=2m/s2②
（2）设飞机滑跑受到的阻力为，依题意可得=0.1mg③
设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有④；
设飞机滑跑过程中的平均速度为，有⑤
在滑跑阶段，牵引力的平均功率⑥，联立②③④⑤⑥式得P=8.4×106W．
【点睛】考查牛顿第二定律，匀变速直线运动，功率的求解，加速度是连接力和运动的桥梁，本题较易，注意在使用公式求解功率时，如果v对应的是瞬时速度，则求解出来的为瞬时功率，如果v为平均速度，则求解出来的为平均功率．
25．(1)10m/s (2)13.3s (3)
【解析】
【详解】
（1）当汽车速度最大时，阻力和牵引力相等，有，
得；
（2）汽车由静止开始做匀加速起动的过程中a不变，当v增大时，P增大．当时，此过程结束，有
根据可得匀加速直线运动过程的末速度为：
根据可知维持的时间为；
（3）以恒定功率启动，当时，
根据牛顿第二定律可得，
根据可得．
【点睛】（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a=0，
（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速．
26．（1）20m/s；（2）5s；（3）300m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当汽车速度达到最大时汽车的牵引力与阻力平衡，即
F=f
f=0.2mg=2000N
P=fvm
联立解得
（2）汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律可知
F1-f=ma
解得
F1=4000N
设汽车刚达到额定功率时的速度v1
P=F1v1
解得
设汽车匀加速运动的时间t
v1=at
解得
（3）从静止到最大速度整个过程由动能定理得
代入数据解得
27．（1）2000 N；（2）－1 m/s2；（3）68.75 m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）汽车在AB路段时，有
F1＝Ff1
P＝F1v1
Ff1＝
联立解得
Ff1＝2 000 N
（2）t＝15 s时汽车处于平衡状态，有
F2＝Ff2
P＝F2v2
Ff2＝
联立解得
Ff2＝4 000 N
t＝5 s时汽车开始做减速运动，有
F1－Ff2＝ma
解得
a＝－1 m/s2
（3）由动能定理得
PΔt－Ff2x＝mv22－mv12
解得
x＝68.75 m
28．（1）12.5m/s；（2）13.9s；（3）
【解析】
【详解】
(1) 汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即
f＝kmg＋mgsinα=4000＋800=4800N
又因为F＝f时，P=f·vm，所以
(2) 汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有
F′－f－mgsinα＝ma
所以
F′＝ma＋kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N
保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
（3）由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为
W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J
29．（1）7s； （2）8m/s； （3）22s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律有
设匀加速的末速度为，则有
代入数值，联立解得匀加速的时间为
（2）当达到最大速度时，有
解得汽车的最大速度为
（3）汽车匀加速运动的位移为
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有
又有
解得
所以汽车总的运动时间为
30．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，根据瞬时功率公式可得：
解得：
（2）设匀加速运动过程中的牵引力的大小为，根据牛顿第二定律可得：
当汽车的功率达到额定功率时，匀加速过程结束，设此时的速度为：
由运动学公式可得：
联立以上方程解得：
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)机车启动的两种模型
①
人在！题在！
【场景导入】
小明的教室在五楼，通常上楼需要1.5min,有一次他跑步上楼，只用了40s,请问：
(1)小明在两种情况下做的功是否相同？
(2)小明哪一次做功时间短？你认为在两种上楼方法从物理的角度思考，有什么不同？
做功不仅有多少问题，还有快慢问题，如何来比较物体做功的快慢？
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【环节名称】场景导入
【授课时长】4分钟
【教法备注】
第一步：以趣味问题导入，提问趣味导入中的问题：
第二步：让学生思考的过程中给学生讲解做功快慢的表示；
第三步：通过提问引入课堂内容。
答案
无
解析
无
第1页（共28页）
2
战地
小本本
【知识梳理)
关于汽车的运动分析
对机车等交通工具类问题，应明确P=F·ⅴ中，P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实
际功率小于或等于其额定功率；F为发动机机车)的牵引力；ⅴ为机车的瞬时速度.
机车以恒定功率启动的运动过程
速度r↑
当F=F,时
F=P
F-F:
台a=0
保持Un=
m
F匀速
也达最大
加速度逐渐诚小
匀速直
的变加速直线运动
线运动
vh
故机车达到最大速度时a=0,F=F,P=F.=Fym,这一
启动过程的v一t关系图像如图所示.
0
第2页（共28页）
机车以恒定加速度启动的运动过程
F不变
当P=P时
F-F
a=-
→e↑→P=F·t=a≠0
不变
v仍增大
匀加速直线运动
P
f=
当F=F,时
F-FL
→a=0
保持n=
匀速
F
1=
心达最大。
m
加速度逐渐减小的
←一匀速直线运动→…
变加速直线运动
设机车保持以加速度a做匀加速直线运动的时间为t:Fv=P→(F,+ma)at=P.
则t=P/a(F,+ma),此时速度v=at=P/(F+ma.
这一启动过程的v-t关系图像如图所示，
说明：当发动机的功率P一定时，牵引力与速度v成反比，
即下x上，但不能理解为v趋于零时牵引力F可趋近于无穷
大；也不能理解为当F趋于零时~可趋于无穷大。要受到机器构造上的限制。
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【环节名称】知识梳理
【授课时长】6min
【教学建议】
第一步：本节课是专题复习课程，先要跟学生讲明课程要达到的目标；
第二步：向学生说明本模块内容在考试中的考查形式，指明学生复习的方向：
第三步：给学生指出考点、难点、重点，并引导学生发现问题并解决问题。
第3页（共28页）机车启动的两种模型
①
人在！题在！
【场景导入】
小明的教室在五楼，通常上楼需要1.5min,有一次他跑步上楼，只用了40s,请问：
(1)小明在两种情况下做的功是否相同？
(2)小明哪一次做功时间短？你认为在两种上楼方法从物理的角度思考，有什么不同？
做功不仅有多少问题，还有快慢问题，如何来比较物体做功的快慢？
2
战地
小本本
【知识梳理】
第1页（共11页)
0
关于汽车的运动分析
对机车等交通工具类问题，应明确P=F·ⅴ中，P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实
际功率小于或等于其颜定功率；F为发动机机车)的牵引力；ⅴ为机车的瞬时速度，
机车以恒定功率启动的运动过程
速度x↑
当F=F,时
F-F
F=P
→a=
台a=0
保持vn=
P
m
F
匀速
七达最大a
加速度逐渐诚小
匀速直
的变加速直线运动
线运动
故机车达到最大速度时a=0,F=F,P=Fy.=Fym,这一
启动过程的v一t关系图像如图所示.
机车以恒定加速度启动的运动过程
F不变
当P=P时
F-F
a =
→et=P=F·"t→a≠0
m
不变
仍增大
匀加速直线运动
一定
F=
当F=F,时
P
F-F
/a=0
保持。=
匀速
a s
心达最大书。
m
加速度逐渐减小的
变加速直线运动
匀速直线运动→…
设机车保持以加速度a做匀加速直线运动的时间为t:Fv=P→(F,+ma)at=P.
则t=P/a(F,+ma),此时速度v=at=P/(F,+ma).
4
这一启动过程的v一t关系图像如图所示.
说明：当发动机的功率P一定时，牵引力与速度v成反比，
即下x上，但不能理解为v趋于零时牵引力F可趋近于无穷
大；也不能理解为当F趋于零时v可趋于无穷大。要受到机器构造上的限制。
第2页（共11页）
0
3
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从时刻起汽车的功率保持
不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F,则()
A.有心。时间内，汽车的平均速度等于M十必
2
B.0~t时间内，汽车的牵引力等于m
t
C.古心ta时间内，汽车的功率等于m丝+)m
D.汽车运动的过程中最大速度？=
mvf
辆汽车以额定功率在水平公路上沿直线行驶，经过3min,速度由36km/h提高到72m/h,则在
这段时间内，汽车驶过的路程为()
A.一定小于2.7m
B.可能大于3.6am
C.一定大于2.71m,小于3.6km
D.以上情况均可能
5
汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t.汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，
g=10m/s2,当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到
40kW,对接下去汽车的运动情况的描述正确的有()
A.先做匀减速运动再做匀加速运动
B.先做加速度增大的减速运动再做匀速运动
C.先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D.最后的速度大小是10m/s
6
质量为m=2×103kg的汽车发动机额定功率P=80kW.汽车在平直的路面上运动时受到的阻力
为其重力的0.1倍.取g=10m/82,求
(1)汽车以额定功率在平直路的面上行驶能达到的最大速度m·
(2)若汽车由静止开始保持功率P=60kW启动，汽车速度为10m/s时的加速度大小.
(3)
第3页（共11页）
