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静电场及其应用章末练习
一、单选题
1．下列叙述正确的是（ ）
A．电荷既不会创生，也不会消灭 B．只有体积很小的球形带电体才叫作点电荷
C．元电荷有正负之分 D．静电平衡时，导体内没有自由电子
2．电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线
B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线
C．a图中A、B应接高压起电装置的两极
D．b图中A、B应接高压起电装置的两极
3．如图所示，较厚的空腔球形导体壳中有一个正点电荷，则图中、、、各点的电场强度大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
4．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为
A． B． C． D．
5．如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是 （ ）
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度大小变化因题设条件不能确定
C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大
6．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
7．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）
A． B． C． D．
8．由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比
A．杆BO对Q的弹力减小 B．P、Q之间的距离减小
C．杆AO对P的摩擦力增大 D．杆AO对P的弹力减小
9．春节假期，某同学用易得的材料制作了一个简易的验电器，如图所示。简易的验电器带有正电，它的金属箔片张开某一角度，用另一个有绝缘手柄的导体靠近验电器的金属丝，发现验电器的金属箔片的张角减小，关于导体的带电情况，下列说法正确的是（ ）
A．只可能带负电 B．只可能带正电
C．可能带负电或不带电 D．以上说法都不正确
10．下图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪种情况下，放在绝缘板上的小纸屑（图中S）会被吸引 （ ）
A． B． C． D．
11．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的n倍，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间的引力大小为F．现使球3与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间表现为斥力，大小仍为F．由此可知（ ）
A．n=3 B．n=6 C．n=7 D．n=10
12．如图所示为不等量的异种点电荷电场中的电场线分布。两点电荷电荷量相差越大，点电荷附近电场线疏密差别也越大。图中的虚线是两点电荷连线的中垂线，、、是中垂线上的三点，根据所给的电场线分布图，下列说法正确的是（ ）
A．、两点的场强大小相等
B．、两点的场强方向均平行于点电荷连线向左
C．点的电场强度比点的小
D．试探电荷在点受到的电场力小于其在点受到的电场力
13．如图所示，半径为的导体环的顶端有一宽为的小狭缝，且满足远远小于，在导体环上均匀分布着总电荷量为的负电荷。已知静电力常量为，则下列说法正确的是（ ）
A．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
B．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
C．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
D．导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向
14．如图所示，空间内存在方向水平向右的匀强电场，一根长为L、不可伸长的绝缘细绳的一端连着一个质量为m、带电荷量为+q的小球，另一端固定于O点。初始时细绳（张紧状态）与电场线平行，由静止释放小球，已知小球摆到最低点的另一侧时，细绳与竖直方向的最大夹角，重力加速度为g，则（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．摆动过程中小球的最大速度为
C．摆动过程中小球所受的最大拉力为
D．小球经过最低点时的速度为
二、多选题
15．下列说法错误的是（ ）
A．在一个以点电荷为中心、为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B．印刷厂车间的空气保持一定的湿度是为了使环境更加舒适
C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是尖端放电现象
16．如图所示是电场中某区域的电场线分布，、是电场中的两点，则（ ）
A．正电荷在点受到的电场力的方向必定与该点场强方向相反
B．同一点电荷放在点时受到的电场力比放在点时受到的电场力大
C．点的电场强度较大
D．点的电场强度较大
17．真空中有两个固定的带正电的点电荷A、，其电荷量分别为、且，带电荷量为的点电荷置于A、连线上某点时，正好处于平衡状态，则（ ）
A．可能带正电荷 B．一定带负电荷
C．离比离A远 D．离比离A近
18．如图, 质量为m、电荷量为+q的小球．从地面B点正上方的A点以某一初速度水平抛出, 经过时间t后,球落在水平面上C点,落地时的动能为Ek．若空间增加竖直向下的匀强电场,且场强大小E=mg/q，小球仍以相同的速度从A点抛出，重力加速度为g,则（ ）
A．落地点位于BC中点 B．落地点位于BC中点右侧
C．落地时动能小于2Ek D．在空中运动的时间小t/2
19．两金属球球心相距为r，r略大于两球半径之和，现让其分别带上异种电荷＋Q和-q，则两带电球之间的相互作用力的大小应满足（）
A．
B．
C．
D．r越大， F越接近于
20．下列有关静电的说法正确的是（ ）
A．复印机是利用静电吸附作用工作的
B．为了美观，最好把避雷针顶端设计成球形
C．电工穿用铜丝编织的高压作业服是因为该衣服不容易被扯破
D．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎都是为了防止静电危害
21．如图所示，光滑绝缘的四分之三圆环竖直放置，甲、乙、丙为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球已知小球丙位于圆环最高点，甲、丙连线与竖直方向成角，乙、丙连线与竖直方向成角，三个小球均处于静止状态且甲、乙与圆环间无作用力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙小球带同种电荷
B．甲、乙小球带同种电荷，乙、丙小球带异种电荷
C．甲、乙小球的电荷量比值为
D．甲、乙小球的电荷量比值为
22．如图所示，、为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷、的连线与线段互相垂直平分，一负点电荷由点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是（ ）
A．从到速度先增大后减小
B．在间做往复运动，在关于点对称的两点处速度大小相等
C．从到加速度减小，从到加速度增大
D．若在点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
23．两个通电小球带电后相互推斥，如图所示．两悬线跟竖直方向各有一个夹角 a 、 ，a＞ 且两球在同一水平面上．则一定能判断的是
A．两球的质量大小关系
B．两球带电量大小关系
C．绳子中的拉力大小关系
D．两球带同种电荷
24．如图所示，带正电的金属滑块质量为m，电荷量为q与绝缘水平面间的动摩擦因数为()。水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为。如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，滑块运动到B点时速度恰好为零，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动到B点后将保持静止
B．滑块运动到B点后将返回向A点运动，来回所用时间不相同
C．滑块运动到B点后将返回向A点运动，到A点时速度大小仍为v
D．滑块回到A点时速度大小为
三、解答题
25．如图所示，在真空中的点放一个电荷量的点电荷，直线过点，，点放有一个电荷量的点电荷。，求：
(1)置于点的点电荷所受的静电力的大小和方向；
(2)移走点的点电荷后点的场强大小和方向；
(3)比较移走点的点电荷后、两点的场强大小。
26．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为，此时小球到地面的高度为h,求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？
27．如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为的A、两点，其电荷量分别为、。在A、两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上点有一个质量为、电荷量为的小环（可视为点电荷）由静止释放。已知A、、三点连线为正三角形，重力加速度为。求：
(1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小；
(2)小环滑到点时的速度大小。
28．如图所示，带正电小球质量为m＝1×10－2kg，电荷量为q＝l×10－6C，置于光滑绝缘水平面上的A点。当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB＝1.5m/s，此时小球的位移为s＝0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围。（g＝10m/s2）
某同学求解如下：
设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理
qEscosθ＝－0
解得
＝V/m
由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104 V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动。
经检查，计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充。
29．如图所示，把一质量为2.0g、带电荷量为的均匀带负电小球用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球靠近放置，当两个带电小球在同一高度且相距cm时，细绳与竖直方向的夹角，取，，、两小球均可视为点电荷，求：
(1)小球受到的库仑力的大小；
(2)小球的带电荷量。
30．如图所示，在范围足够大的场强大小为的匀强电场区域中的点固定一电荷量为的点电荷，以点为圆心、为半径作一圆，、、、为圆周上的点且、为相互垂直的两条直线（其中一条沿水平方向）。当把一不计重力、带电荷量为的试探电荷放在点时，电荷恰好静止。则：
(1)匀强电场场强的大小、方向如何？
(2)试探电荷放在点时，受力的大小、方向如何？
(3)试探电荷放在点时，受力的大小、方向如何？
31．如图所示，将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，其倾角大小为，甲、乙两小球（可视为质点）的质量分别为、，从斜面足够高的地方无初速释放，释放瞬间两小球之间的距离为，此时小球乙的加速度为零。当甲、乙两小球的加速度之比为时，两小球之间的距离为。已知小球乙所带电荷量为，静电力常量为，重力加速度为。
(1)小球甲带何种电荷？所带的电荷量为多少？
(2)应为多少？
32．如图所示，在光滑绝缘桌面上有一带正电的长直细棒，其右侧长为的绝缘细线（已知细线张紧且与细棒垂直）连接了两个质量均为的带电小球和B（均可视为质点），细棒形成电场的场强的大小与距细棒的垂直距离成反比，即，为未知常量。小球、B所带电荷量分别为和，球距细棒的距离也为，两小球在外力的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。
(1)求的表达式；
(2)若撤去外力，求撤去外力瞬间小球、间绝缘细线上的拉力。
33．长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，如图．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向如何？
34．如图，、、、是正方形的四个顶点，在点和点放有电荷量都为的正电荷，在点放了某个未知电荷后，恰好点的电场强度等于0。求放在点的电荷电性和电荷量。
35．在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和（图甲）。在、两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线、所示。
(1)求点和点的电场强度的大小和方向；
(2)点电荷所在位置的坐标是多少？
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．电荷不会凭空产生，也不会凭空消失，即电荷既不会创生，也不会消灭，故A正确。
B．当带电体的形状、大小及电荷分布情况对带电体间相互作用力的影响可忽略时，带电体可看作点电荷，故B错误。
C．元电荷是最小的电荷量，没有正负之分，故C错误。
D．静电平衡时，导体内的自由电子不再发生定向移动，并不是没有自由电子，故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
从图a模拟出来的形状如图所示，可知为等量异种电荷产生的电场线，即AB应带异种电荷，所以接高压起电装置的正负极，
而图b模拟出来电场线形状如图所示，可知为等量同种电荷产生的电场线，两极带同种电荷，所以应接高压起电装置的同一极，故C正确．
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
当静电平衡时，空腔球形导体壳内壁感应出负电荷，外壁感应出正电荷，感应电荷形成的电场与点电荷形成的电场叠加，导致空腔球形导体壳内（阴影部分）场强为零。如图画出电场线的大致分布
由于处电场线较密，处电场线较疏，处电场线更疏，处场强为零，则
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，
不带电的同样的金属小球C先与A接触：，
带同种电荷的金属小球C再与B接触：，
则两点电荷间的静电力大小为：，
故C正确，ABD错误．
【点睛】
由库仑定律可知，在真空是必须确保电荷量不变，且电荷间距要大是能将带电量看成点来处理．同时两球带同种电荷，所以当与A球接触后的小球C与B球接触时，则先出现电荷中和，然后再平分电荷．
5．B
【解析】
【详解】
电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，所以电场线由B指向A；只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线的疏密)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；
CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得
所以q、Q在d点产生的场强为
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
AB．Q受力如图所示：
当P缓慢地向右移动一小段距离，由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的弹力减小，两小球之间的库仑力减小，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变大，故A正确，B错误；对整体受力分析如图所示：
C．根据平衡条件得：AO杆对小球P的摩擦力等于杆BO对Q的弹力N，故AO杆对小球P的摩擦力减小，C错误；
D．AO杆对小球P的弹力等于两小球的总重力G，即不变，故D错误。
故选A。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
验电器原来带正电，全属箔片的张角减小，说明金属丝上的电子移到了验电器的金属箔片上。当导体带负电时可以发生这种现象，当导体不带电时，验电器上的正电荷可以吸引导体上的电子而引起电荷的重新分布，也可以发生这种现象。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．当负电荷放在金属壳外时，使金属壳上端带正电荷，下端带负电荷，两端出现电压，导致感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零．因此绝缘板上的小纸屑（图中S）不会被吸引，故A错误；
B．当负电荷放在金属壳内时，使金属壳内部带正电荷，外部带负电荷，导致出现感应电场．从而使得绝缘板上的小纸屑（图中S）会被吸引，故B正确；
C．当负电荷放在金属壳外时，使金属壳上端带正电荷，由于下端接地，则不带电，两端仍出现电压，导致感应电场与外电场相互叠加，出现合电场强度为零．从而使得绝缘板上的小纸屑（图中S）不会被吸引，故C错误；
D．当负电荷放在金属壳内时，由于接地，则使金属壳外不带电，所以外部没有电场，从而使得绝缘板上的小纸屑（图中S）不会被吸引，故D错误；
11．D
【解析】
【详解】
由题，三个金属球相同，当球3先与球2接触后，球2与球3带电量均为；球3再球1接触后，两球带电均为．由于1、2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律分析可知两球电量乘积不变，
即有
解得 n=10
故选D。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．据题中给的电场线分布图可知点场强大于点场强，故A错误；
B．、两点的场强方向均斜向左上方，与点电荷连线不平行，故B错误；
C．电场线越稀疏的地方，电场强度越弱，故点的电场强度比点的小，故C正确；
D．试探电荷在点受到的电场力大于其在点受到的电场力，故D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
该导体环可认为是从封闭的导体环上取下宽为的一小段后的部分，对宽为的一小段导分析，由于远远小于，因此可视为点电荷，其在圆心处产生的场强大小为
又因为宽为的一小段导体带负电荷，故场强方向由指向。据对称性知，封闭的导体环在圆心处产生的合场强为，所以宽为的一小段导体在圆心处产生的场强与该导体环在圆心处产生的场强大小相等、方向相反，则导体环在圆心处产生的场强大小为，方向由指向，故ABC错误，D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．设匀强电场的场强为E，对小球由静止到摆到最低点的另一侧的最高位置的过程，根据动能定理有
解得
故A错误；
BC．将电场力与重力合成，有
合力方向与竖直方向成30°角斜向右下，将合力等效成一个合场力，找出等效最低点，对处于的小球受力分析，如下图所示
由几何关系得，研究小球由静止到点的过程，根据动能定理有
解得
小球在点时受到的拉力最大，设为，根据牛顿第二定律得
解得
故B错误，C正确；
D．小球在点时的速度最大，所以小球经过最低点时的速度小于摆动过程中的最大速度，故D错误。
故选C。
15．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．在一个以点电荷为中心、为半径的球面上，各处的电场强度的大小都相等，而方向不同，A错误；
B．印刷厂车间中，纸张间摩擦产生大量静电，空气保持一定湿度，能将静电及时导走，防止静电危害，B错误；
C．电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向，C错误；
D．夜间高压线周围出现的绿色光晕，是一种微弱的尖端放电现象，D正确。
故错误的选ABC。
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．正电荷在点受到的电场力的方向必定与该点场强方向相同，A错误；
BCD．点处电场线比点处的密，因此点的电场强度比点的大，同一点电荷放在点时受到的电场力较大，C错误BD正确。
故选BD。
17．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．不论被放入的带正电荷还是带负电荷，只要是放在两个正电荷形成的电场强度为零的位置，则就会处于平衡状态，故放入的带正电荷或带负电荷都可以，A正确，B错误；
CD．根据库仑定律可知，场强为零的位置与电荷量大的电荷的距离要远一些，与电荷量小的电荷的距离要近一些，故离近一些，D正确，C错误。
故选AD。
18．BC
【解析】
【详解】
A、B、D项：若空间增加竖直向下的匀强电场，场强大小E=mg/q，小球的加速度变为2g，
由公式可知，，加速度变为原来的两倍，所以时间变为原来的，由公式：可知，水平位移变为原来的，故A错误，B正确，D错误；
C项：由动能定得可知，没加电场时：，
加电场后：
由以上两式可知，落地时动能小于2Ek，故C正确．
故应选：BC．
19．BD
【解析】
【分析】
本题中由于两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律．
【详解】
A、B、C项：由“r略大于两球半径之和”可知，Q与q不能看作点电荷，因而只能利用库仑定律数学表达式定性讨论，不能定量计算.由＋Q、-q相互吸引可知，等效点电荷间距离r′减小，故，故A、C错误，B正确；
D项：若r越大，＋Q、-q自身的大小越可忽略，＋Q、-q越趋向于点电荷，故D选项正确.【点睛】
解决本题关键理解库仑定律的适用条件即适用于两点电荷间的相互作用．
20．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．复印机是利用静电吸附作用工作的，故A正确；
B．避雷针是利用尖端放电的原理来避雷，故避雷针必须设计成针状，不能设计成球形，故B错误；
C．当电工直接处于高压电场中时，很容易因静电感应而被电到，但若穿着用铜丝编织的作业服，当达到静电平衡时，作业服的屏蔽作用使作业服内电场强度保持为零，对电工起保护作用，故C错误；
D．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎都是为了及时将产生的静电导走，防止静电危害，故D正确。
故选AD。
21．BD
【解析】
【详解】
AB．对丙小球受力分析可得，甲、乙小球必须带同种电荷丙小球才能平衡。对乙小球受力分析可得，乙丙小球带异种电荷，乙小球才能平衡， A错误，B正确；
CD．对丙小球受力分析，将力正交分解后可得
又
解得
C错误，D正确。
故选BD。
22．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据矢量的合成法则可以知道，在点电荷、连线的中垂线上的点（点除外），其电场强度的方向都是沿着中垂线背离点，负点电荷从向运动的过程中，电场力先做正功，越过点后，电场力做负功，则动能先增大后减小，即速度先增大后减小，故A正确；
B．负点电荷由点静止释放，只受到电场力作用，结合A选项的分析，则该负点电荷在间做往复运动，由运动的对称性可知，负点电荷在关于点对称的两点处速度大小相等，故B正确；
C．由题意可知，从到的电场强度可能越来越小，也可能先增大后减小，则加速度可能越来越小，也可能先增大后减小，根据对称性，从到加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故C错误；
D．若在点给负点电荷一个垂直纸面方向的大小合适的初速度，由于所受的电场力指向点，可以提供向心力，则它可以做匀速圆周运动，故D正确。
故选ABD。
23．ACD
【解析】
【详解】
D、两个球相互排斥,故一定带同种电荷,故D对
A、对左侧小球受力分析,受重力mg,拉力T和静电斥力F,如图
根据平衡条件,有
计算得：
再对右侧小球受力分析,同理有
两个小球之间的库仑力相等，因为a＞，所以 ，故A对；
B、两个小球之间的库仑力相等，根据 则没办法判断两个小球带电量之间的关系，故B错；
C、根据勾股定理可知 ，由于，所以质量大则绳子的拉力大一点，故C对；
故选ACD
【点睛】
两球相互排斥,故带同种电荷,根据牛顿第三定律可以知道相互排斥力相等,与带电量无关;再根据平衡条件得到排斥力的表达式进行分析.
本题关键是对小球受力分析,根据平衡条件得到电场力表达式,然后再结合牛顿第三定律进行分析判断.
24．BD
【解析】
【详解】
A．由题知，则物体在B点所受到的电场力大小为mg，大于其受到的最大静摩擦力，所以物体到B点速度为零后要反向运动，故A错误；
BCD．滑块由A到B的过程中电场力与摩擦力都做负功，由动能定理得
又
解得
滑块返回A的过程中电场力做正功，摩擦力做功，由动能定理得
联立得
由于在B点的速度都是0，而在A点的速度不相等，可知从A到B的过程与从B到A的过程中的平均速度不相等，所以滑块运动到B点后将返回向A点运动，来回所用时间不相同，故C错误，BD正确。
故选BD。
25．(1)，；(2)，；(3)点的场强大于点的场强
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据库仑定律得，置于点的点电荷受到的静电力大小
方向为；
(2)因为场强反映的是电场本身的特性，与有无检验电荷无关，所以移走点的点电荷后，点的点电荷形成的电场中点的场强不变。此时点的场强大小
场强方向与负电荷所受电场力方向相反，即方向为；
(3)根据点电荷的场强公式，可知
26．(1) (2)
【解析】
【分析】
(1)小球受重力、拉力和电场力处于平衡，根据共点力平衡求出电场力的大小，从而得出匀强电场的场强；
(2)丝线断掉后，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移时间公式求出运动的时间．
【详解】
(1) 对小球列平衡方程qE=mgtanθ
解得：；
(2) 丝线断后小球的加速度为
由
解得：
【点睛】
本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
27．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由库仑定律
A处正点电荷对点处小环的库仑力大小
处负点电荷对点处小环的库仑力大小
释放小环瞬间，两点电荷对小环的合力大小
则杆对小环的作用力大小
(2)小环从滑到，电场力不做功，根据动能定理有
因为
所以小环滑到点时的速度大小
28．该同学所得结论有不完善之处
【解析】
【详解】
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力
qEsinθ≤mg
结合题解求得的场强表达式有
故
E≤V/m＝1.25×105V/m
结合题解匀强电场场强E的取值范围为
7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
29．(1)；(2)
【解析】
【详解】
解：(1)以小球为研究对象，受到三个力的作用，由平衡条件可得小球受到的库仑力大小
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，小球受到的库仑力大小
(2)由库仑定律得代入数据得小球的带电荷量
30．(1)，方向沿方向；(2)，方向与方向成45°角斜向左下；(3)，方向沿方向
【解析】
【分析】
【详解】
(1)如图所示
试探电荷放在点时，由题意可知
因为
所以
，
即
场强方向沿方向
(2)如图所示
试探电荷放在点时
方向与方向成45°角斜向左下
(3)如图所示
试探电荷放在点时
方向沿方向
31．(1)正电荷，；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）释放瞬间小球乙的加速度为零，则小球乙沿斜面方向所受合力为零，由力的平衡条件可知小球甲应带正电荷。
且小球甲对小球乙的作用力
又由库仑定律得
解得小球甲所带的电荷量
（2）释放瞬间小球乙受力平衡，小球甲的加速度大于小球乙的加速度，一段时间后，两小球间距离增大，库仑力减小，且小于；
小球甲的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
小球乙的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
当时，联立解得此时两小球之间的作用力
又由库仑定律得
联立解得
32．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球、B及细线构成的整体受力平衡有
解得
(2)撤去外力瞬间，假设细线上的张力为0。对球
得
方向水平向右；对B球
得
方向水平向右。因为，所以、B间绝缘细线张紧，拉力不为0，在撤去外力瞬间、B将以相同的加速度一起向右运动，因此，对、B整体，由牛顿第二定律，有
由第(1)问可知
对球，有
解得
33． 沿Oq连线指向q
【解析】
【详解】
水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点O处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为：
由于O处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反，即沿Oq连线且指向+q．
34．带负电，
【解析】
【详解】
设正方向边长，、点的电荷在点的场强均为
则、点的电荷在点的合场强为
因为点的电场强度恰好等于零，则点的点电荷在点的场强与、点的电荷在点的合场强等大反向，因此点的点电荷带负电，且点的点电荷在的电场强度大小是
解得
35．(1)，，A、B两点的场强方向可能向左，也可能向右；(2)0.2m
【解析】
【详解】
(1)根据图线A的斜率求出A点的电场强度大小
根据图线B的斜率求出B点的电场强度大小
由于题中电荷的受力方向和检验电荷的电性正负均未说明，A、B两点的场强方向可能向左，也可能向右；
(2)设点电荷在A点左侧距离为x，根据库仑定律结合已知条件得
解得
所以点电荷Q的位置坐标0.2m。
答案第1页，共2页
答案第2页，共33页0
静电场
【场景导入】
本章节基础型课程的内容由电荷间的相互作用、电场的概念、电场的力的性质描述、静电的利用
和防范等内容组成；拓展性课程的内容由真空中的库仑定律、电场的能的性质描述、电场力做功
与电势差的关系等内容组成。复习课我们设置两次课，本次课我们主要复习电场的力的性质，下
节课复习电场的能的性质。
编号
基础型课程
拓展型课程
学
8.1.1
电荷量基元电荷
A
8.1.2
电荷间的相互作用
R
8.1.3
电场
A
8.1.4
电场强度电场线
B
8.1.5
静电的利用和防范
A
8.2.1
真空中的库仑定律
C
8.2.2
匀强电场
B
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【授课时长】3分钟左右
【授课建议】这是高三学生
第一步：向学生介绍高考对本章节的要求：
第二步：向学生展示高考要求掌握的知识点；
第三步：提醒学生也提醒自己要围绕考纲复习。
答案
无
解析
第1页（共33页）
8.1.1知道电荷量，知道元电荷.①知道电荷量的概念；②知道元电荷的概念，知道最
小电荷量e=1.6×10-19C;③知道静电现象；④知道摩擦起电的原因.
8.1.2理解电荷间的相互作用.①知道静电力的概念；②知道点电荷的概念；③知道电
荷间的相互作用力与电荷间的距离、电荷量之间的定性关系；④能解释实际情景中的电荷相
互作用的实例.
8.1.3知道电场.①知道电场的概念；②知道电场对放入其中的电荷有力的作用；③知
道电荷间的相互作用是通过电场发生的.
8.1.4理解电场强度，理解电场线.①知道电场强度的概念；②知道电场强度是描述电
场的力的性质的物理量；③能用电场强度的定义式定量描述电场中某点的强弱.④知道电场
线的概念；⑤知道单个点电荷或两个等量点电荷周围的电场线分布；⑥能根据电场线比较或
判断电场强度的大小和方向.
8.1.5知道静电的利用和防范.①知道生产、生活实践中的静电现象；②知道静电的利
用和防范的具体措施和事例，
8.2.1掌握真空中的库仑定律.①知道库仑扭秤实验；②知道真空中库仑定律的公式；
③知道静电力常量的大小和单位；④能用库仑定律计算真空中两个静止点电荷间的作用力
大小；⑤能联系力学的相关知识，解决简单的实际问题.
8.2.2理解匀强电场.①知道匀强电场的概念；②能根据匀强电场的概念解释匀强电
场的电场线分布特点
一8
2
【知识梳理1】
l,摩擦起电(electrification by friction)
(1)实验：用丝绸摩擦玻璃棒，毛皮摩擦橡胶棒，塑料尺摩擦头发，都可以看到其吸引轻
小物体（如纸屑）的现象；
(2)描述：用摩擦的方法使物体带电的过程（高二·上P28)；
(③)自然界中只有两种电荷，分别叫做：正电荷与负电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷
相互吸引；
(④)摩擦起电的成因：摩擦可以使物体得到多余的电子或失去原有的电子，得到多余电子
的物体带负电，失去电子的物体带正电；
例如：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电；
第2页（共33页）0
静电场
【场景导入】
本章节基础型课程的内容由电荷间的相互作用、电场的概念、电场的力的性质描述、静电的利用
和防范等内容组成；拓展性课程的内容由真空中的库仑定律、电场的能的性质描述、电场力做功
与电势差的关系等内容组成。复习课我们设置两次课，本次课我们主要复习电场的力的性质，下
节课复习电场的能的性质。
编号
基础型课程
拓展型课程
学
8.1.1
电荷量基元电荷
A
8.1.2
电荷间的相互作用
B
8.1.3
电场
A
8.1.4
电场强度电场线
⊙
8.1.5
静电的利用和防范
B
8.2.1
真空中的库仑定律
c
8.2.2
匀强电场
B
【知识梳理1】
l1.摩擦起电(electrification by friction)
(①)实验：用丝绸摩擦玻璃棒，毛皮摩擦橡胶棒，塑料尺摩擦头发，都可以看到其吸引轻
小物体（如纸屑）的现象；
(2)描述：用摩擦的方法使物体带电的过程（高二，上P28)；
(③)自然界中只有两种电荷，分别叫做：正电荷与负电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷
相互吸引；
(4)摩擦起电的成因：摩擦可以使物体得到多余的电子或失去原有的电子，得到多余电子
的物体带负电，失去电子的物体带正电；
例如：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电；
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(⑤)电荷守恒定律：大量事实表明，电荷不能创生也不能消灭，只能从一个物体转移到另
一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量保持不变。
2.电荷量(quantity of clectricity)
（1)定义：物体所带电荷的多少；
(2)符号：用Q或q来表示；
(3)单位：国际单位是C,读作库仑，简称库。
3.元电荷(elementary charge)
(①)一般物体所带电荷的电荷量不是任意的，而是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电
荷量，就是电子电荷量的绝对值，叫做元电荷，用来表示；（高二·上·P29)
(2)元电荷最早由美国物理学家密立根通过油滴实验测得；
(3)一般情况下，可取e=1.6×10-19C；
(④)元电荷是电荷量的最基本单位，不是带电体，不能说元电荷就是电子或质子，它只是
表示与电子和质子所带的电荷量相等。
4.验电器(electroscope)
金属球
(1)构造如图所示
金属杆
(2)作用：可以检验物体是否带电，并粗略估计带电
量的大小
金属箱
(3)工作原理：同种电荷相互排斥
5.除了摩擦起电的方式外，还有其他方法能使物体带电：
()接触起电—通过直接接触带电体与不带电体而使物体带电的方法；
两个完全相同的金属球A、B接触后电荷量的分配规律：Q,'=Q,=2:+
2
式中QA、Q为A、B两球原先的电荷量。
第2页（共16页）
