人教版四年级下学期数学9数学广角-鸡兔同笼课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
数学广角-鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚，
鸡和兔各有几只？
只鸡和兔在同一个笼子里，
共有8个头，共有26条腿。
鸡和兔各几只？
共有8个头，共有26条腿。
一个头 两条腿
一个头 四条腿
还有方法吗？
知识归纳
刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
龟 鹤 问 题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有
112条。龟、鹤各有几只？
方法一：假设法
（36-12×2）÷（4-2）
=(36-24）÷2
=12÷2
=6(只）
鸡的数量：12-6=6(只）
笼子里脚的数量是12×2=24(只）
与实际相差36-24=12(只）
每只兔子少算了2只,
12÷2=6(只）就是兔子的数量。
答：6只兔子，6只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是鸡
1. 鸡和兔子一共有12个头，36条腿。问：鸡有几只？兔子有几只？
巩固练习
变式题1
例： 鸡兔子同笼，鸡比兔子多16只，一共有158条腿。问：鸡有几只？兔子有几只？
158-16×2=126(条)
兔子:126÷6=21(只)
鸡 : 21+16=37(只)
思考让数学变得更美丽,
思考让你变得更有智慧。
还有方法吗？
假设法（四）：都是鸡
我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
　　244-176=68（只）
每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，
　　68÷2=34（只）。
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式：
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）
经典例题1
变式题3
例： 某乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？
抬脚法
解：让乌龟和鸭子都抬起两条腿，一共抬起40x2=80条，
剩下112-80=32条，剩下的脚都是乌龟的，而每只乌龟此时有
（4-2）=2条腿，所以，有乌龟32÷ 2=16只，鸭子40-16=24只。
40只头
112条腿
考试秘籍
2、60个和尚分140个馒头，1个大和尚分4个馒头，2个小和尚吃3个馒头，几个大和尚几个小和尚？
专题预测题：“鸡兔同笼”的应用题
【解析】假设法
需要注意的是，儿童自行车有4个轮子，儿童三轮车有3个轮子。
利用假设法，假设25辆车都是三轮车，则：
自行车=（总轮子数-三轮车轮子数×总车数）÷（儿童自行车轮数-三轮车轮数）
儿童自行车数：（90-3×25）÷（4-3）=15（辆）
三轮车数：25-15=10（辆）
答:儿童自行车为15辆，三轮车为10辆。
专题宝典
1.三（1）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少条 ？
奖励
利用假设法，假设11条船都是小船，则
大船数=（实际人数-每条小船人数×总船数）÷（每条大船人数-每条小船人数）
大船数：（52-4×11）÷（6-4）=4（条）
小船数：11- 4=7（只）
答:大船数为4条，小船数为7条。
【解析】
感谢同学们积极配合!