第十六章 二次根式 单元同步检测试题2021-2022学年 人教版八年级数学下册(word版含答案)

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知＝m，＝n，则＝( )
A．10n B. C．10m D.
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）
A． B．
C． D．
8．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）
A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a+b D．a﹣b
9．若最简二次根式与最简二次根式是可以合并的二次根式，则a的值是（　　）
A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝2 D．a＝﹣2
10．下列计算结果正确的有（　　）
①a5÷a＝a5；②＝﹣x4y4；③；④（a﹣3）﹣2＝a6；⑤a0＝1；⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 如果最简二次根式和可以合并，则x＝______．
12．计算2－6＋的结果是________________．
13．比较大小：________.(填“＞”“＜”或“＝”)
14．计算(＋1)2 023·(－1)2 022结果是_____________．
15．已知x＝＋，那么x2－2x的值是________.
16．对于任意实数a和非零实数b，规定a?b＝ ＋，a*b＝ab－b2，则(2?4)*＝__ __．
17．解方程＋1＝，得x＝__________．
18. 观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律可得到第16个数据应是__ __(结果需化简)．
三.解答题:(满分46分,19题8分，20题6分，21—24题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分)观察下列各式：（10分）
=1+-=1；
=1+-=1；
=1+-=1；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
；
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A B A A D B D B
二.选择题
11．5
12．3－2
13．＜
14．＋1
15．4
16．3
17．
18．－3
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解:(1)∵2<<3,∴a=2,b=-2.
(2)∵-3<-<-2,
∴c=-3,d=--(-3)=3-.
(3)∵2<<3,∴m=2+3=5,n=-2,
∴|m-5n|=|5-5(-2)|=|5-5+10|=15-5