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第二单元第四课时《圆锥的体积》导学单
【学习目标】
1. 引导学生了解比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。
2. 学会根据比例尺求图上距离或实际距离,提高解决简单实际问题的能力。
3. 启发学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
【学习重点】理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习难点】设未知数时应注意长度单位的统一。
【知识链接】
你知道地图是怎么绘制出来的吗？
【新知导入】
一、红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。
1.说一说，你要怎么画呢？
2.你们知道比例尺有哪些表示方法吗？
3.长方形草坪比例尺1：1000还可以怎么表示？
二、观察这一幅比例尺，你发现了什么？
三、如下图， 明华小学到少年宫的图上距离是5 厘米， 实际距离是多少米？
【课堂练习】
1、把比例尺1：1000000改写成线段比例尺是。
2、将合适的比例尺的实际序号填在括号里。
（1）图上距离是实际距离的六百万分之一。（ ）
（2）图上1厘米表示6000米。（ ）
（3）实际距离是图上距离的6000倍。（ ）
（4）（ ）
A．1：600000 B．1：6000000
C．1：6000 D．1：60000000
3、在一张精密零件图纸上量得该零件长7.2厘米，该零件实际长1.8毫米，你能求出这张图纸的比例尺吗？
4、
5、人民路的实际长度是3500米，求出这幅图的比例尺，将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
【课堂总结】
比例尺包括线段比例尺、数值比例尺。
2、。
3、。
【达标检测】
一、填一填
1、（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
2、小乐外出参观游览，在所拍的照片上，天安门城楼只有69.4毫米高，而实际天安门城楼有34.7米高，这张照片的比例尺是（ ）。
3、杭州湾跨海大桥全长36千米。若按比例尺画在地图上，得画（ ）厘米。
二、判断题
4、在同一幅地图上，图上距离越长，则实际距离越长。（ ）
5、一块长方形草地长400米，宽240米。把它按一定的比例缩小后画在图纸上，图上的长：实际的长＝图上的宽：实际的宽。（ ）
三、选一选
6、在一张边长65厘米的正方形图纸上画长120米，宽90米的长方形操场平面图，下列比例尺中，比较合适的是（ ）。
A．1：15 B．1：20 C．1：150 D．1：200
四、写一写
7、下面几句话中，哪些是比例尺？哪些不是？不是的请说明理由。
（1）图上长与实际的比是1：400。
（2）图上面积与实际面积的比是1：160000。
（3）实际长与图上长的比是400：1。
参考答案
一、填一填
1、图上距离；实际距离
2、1:500。
3、9。
二、判断题
4、√
5、×
三、选一选
6、D
四、写一写
（1）图上长与实际的比是1：400中1:400是比例尺。
（2）图上面积与实际面积的比是1：160000中1：160000不是比例尺。
比例尺是表示图上一条线段的长度和地面相应线段的实际长度之比，面积不属于长度。
（3）实际长与图上长的比是400：1中400:1是比例尺。
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比例尺
苏教版 六年级下
新知导入
你知道地图是怎么绘制出来的吗？
联系过去的学习体会和经验，你觉得它们之间会有什么有关呢？
要画出中国地图，其实就是需要我们把实际距离通过一定的缩放变成图上的距离。
新知导入
新知讲解
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。
说一说，你要怎么画呢？
新知讲解
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。
首先分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比。
50米：5厘米和30米：3厘米分别是多少呢？
50米：5厘米
30米：3厘米
新知讲解
图上距离和实际距离的单位不同， 先要把它们统一成相同的单位， 写出比后再化简。
把50米改写
成5000厘米。
把3厘米改写
成0.03米。
5 ：5000=1 ：1000
新知讲解
图上距离：实际距离=比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫作这幅图的比例尺。
或
把50米改写
成5000厘米。
把3厘米改写
成0.03米。
5 ：5000=1 ：1000
=1 ：1000
新知讲解
这幅平面图的比例尺是多少？ 你能说说这个比例尺的含义吗？
根据比例尺， 可以知道图上距离1 厘米表示实际距离10 米。
比例尺1： 1000， 表示实际距离是图上距离的1000倍。
比例尺1： 1000， 表示图上距离是实际距离的 。
新知讲解
你们知道比例尺有哪些表示方法吗？
数字式——用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：1∶50000000，或。
线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。
新知讲解
例：长方形草坪比例尺1： 1000还可以怎么表示？
文字式比例尺：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。
线段式比例尺：表示图上1cm的距离相当于地面上10米。
新知讲解
观察这一幅比例尺，你发现了什么？
10：1
单位：毫米
图上1厘米相当于地面距离1毫米。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画到图纸上。
新知讲解
你打算怎样求明华小学到少年
宫的实际距离？ 与同学交流。
如下图， 明华小学到少年宫的图上距离是5 厘米， 实际距离是多少米？
新知讲解
如下图， 明华小学到少年宫的图上距离是5 厘米， 实际距离是多少米？
比例尺1： 8000， 说
明实际距离是图上
距离的8000倍。
比例尺1： 8000， 就是图上距离1 厘米表示实际距离80 米。
5×8000=40000（厘米）
40000厘米=400米
5×80=400（米）
新知讲解
，可以列出比例式解答。
解： 设明华小学到少年宫的实际距离是x 厘米。
x =
40000
答： 明华小学到少年宫的实际距离是______米。
400
你会解这个比例吗？
40000厘米=400米
新知讲解
解： 设明华小学到体育馆的实际距离是x 厘米。
x =
24000
答： 明华小学到少年宫的实际距离是______米。
240
24000厘米=240米
3厘米
明华小学到体育馆的实际距离
是多少？ 量一量， 算一算。
图上距离：实际距离=比例尺
从已经学过的比例想起。
回顾比例尺的探索过
程，你有什么体会？
比例尺包括线段比例尺、数值比例尺。
合作探究
课堂练习
1、把比例尺1：1000000改写成线段比例尺是
。
10
20
课堂练习
2、将合适的比例尺的实际序号填在括号里。
（1）图上距离是实际距离的六百万分之一。（ ）
（2）图上1厘米表示6000米。（ ）
（3）实际距离是图上距离的6000倍。（ ）
（4） （ ）
A．1：600000 B．1：6000000
C．1：6000 D．1：60000000。
B
A
C
D
7.2厘米=72毫米
72：1.8=40：1
课堂练习
3、在一张精密零件图纸上量得该零件长7.2厘米，该零件实际长1.8毫米，你能求出这张图纸的比例尺吗？
答：这张图纸的比例尺是72：1.8=40：1。
71
课堂练习
4、
142
213
课堂练习
5、人民路的实际长度是3500米，求出这幅图的比例尺，将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
通过测量可知人民路的图上距离
是7厘米，
500米=350000厘米
7：350000=1：50000
3500÷7=500（米）
答：这幅图的比例尺是1：50000，用线段比例尺表示是
1.比例尺包括线段比例尺、数值比例尺。
这节课你学到了哪些知识？
2.图上距离：实际距离=比例尺。
3. =比例尺
课堂总结
板书设计
比例尺
1.比例尺包括线段比例尺、数值比例尺。
2.图上距离：实际距离=比例尺。
3. =比例尺。
完成课后“同步练习” 。
作业布置中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版数学六年级下第四单元第三课时教学设计
课题 比例尺 单元 四 学 科 数 学 年 级 六
学习 目标 1. 引导学生了解比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。 2. 学会根据比例尺求图上距离或实际距离,提高解决简单实际问题的能力。 3. 启发学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
重点 理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点 设未知数时应注意长度单位的统一。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：你知道地图是怎么绘制出来的吗？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 教师讲解：要画出中国地图，其实就是需要我们把实际距离通过一定的缩放变成图上的距离。 教师提问：联系过去的学习体会和经验，你觉得它们之间的比会和什么有关呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 利用绘制地图的数学问题引出课题，围绕自主思考展开。 引入问题，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课 一、新知讲解 1、教师提问：红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。说一说，你要怎么画呢？ 学生思考，动手画一画。 教师讲解：首先分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比。 预判：50米：5厘米 30米：3厘米 教师提问：怎样写出5厘米和50米的比呢？ 提出问题,让学生操作并算出结果。 教师板书解题方法和结果。 教师提问：解决这个问题时要注意什么？ 学生思考 教师讲解：图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。 把50米改写成5000厘米。 5 ：5000=1 ：1000 把3厘米改写成0.03米。 =1 ：1000 二、比例尺的意义 1、师：在我们的日常生活中处处都有数学,经常要用到数学。像上面这样的问题,我们就通过数学方法,把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时,我们把图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。 教师提问：根据黑板上这句话想一想,比例尺是怎样得到的。 学生自主思考，指名学生回答问题。 预设：图上距离:实际距离=比例尺。 教师提问：上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少 预设：1:1000。 3、教师总结：你现在知道比例尺是用比的形式表示的。为了计算简便,通常把比例尺写成前项为1的比。 三、教学线段比例尺。 教师提问：这幅平面图的比例尺是多少？ 你能说说这个比例尺的含义吗？ 预设：比例尺1：1000， 表示图上距离是实际距离的。 比例尺1：1000， 表示实际距离是图上距离的1000倍。 根据比例尺，可以知道图上距离1 厘米表示实际距离10 米。 1厘米表示实际距离1000厘米,也就是10米。 教师提问：你们知道比例尺有哪些表示方法吗？ 学生思考。 教师讲解： 数字式——用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：1∶50000000，或。 线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。 师：长方形草坪比例尺1： 1000还可以怎么表示？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 预设：线段式比例尺：表示图上1cm的距离相当于地面上10米。 文字式比例尺：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。 四、缩小比例尺 教师提问：观察这一幅比例尺，你发现了什么？ 学生思考，指名学生回答问题。 师讲解：图上1厘米相当于地面距离1毫米。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画到图纸上。 五、教学例7。 如下图， 明华小学到少年宫的图上距离是5 厘米， 实际距离是多少米？ 师：读题。提问:题里已知什么？要求什么？ 生：已知比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米,还知道明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。 师:按照比例尺的意义,你能解答吗？ 让学生讨论并进行解答。教师巡视,看一看不同的解法。 指名口答解题过程,教师板书。 方法一:5×8000=40000(厘米) 40000厘米=400米 方法二:5×80=400(米) 方法三:比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米。根据=比例尺,设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。 = x=5×8000 x=40000 40000厘米=400米 教师说明：设未知数x的单位与图上距离的单位要统一用厘米,解题后再化成以米为单位的数。 教师总结： 已知图上距离求实际距离,可以按实际距离与图上距离的倍数关系来解答,也可以按“图上距离:实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出结果。 六、课堂练习 1、把比例尺1：1000000改写成线段比例尺是。 2、将合适的比例尺的实际序号填在括号里。 （1）图上距离是实际距离的六百万分之一。（ ） （2）图上1厘米表示6000米。（ ） （3）实际距离是图上距离的6000倍。（ ） （4）（ ） A．1：600000 B．1：6000000 C．1：6000 D．1：60000000 3、在一张精密零件图纸上量得该零件长7.2厘米，该零件实际长1.8毫米，你能求出这张图纸的比例尺吗？ 4、 5、人民路的实际长度是3500米，求出这幅图的比例尺，将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 学生自主思考，指明学生回答问题。 教师讲解，学生认真听讲。 学生学习比例尺的含义。 指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。 学生学习不同的比例尺表示方式。 学生学习缩小比例尺。 教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。 学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。 教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。 运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助于学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又使不同学生得到不同的发展
课堂小结 这节课我们学会了什么？ 1、比例尺包括线段比例尺、数值比例尺。 2、。 3、。
板书 比例尺 比例尺
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