卓越高中千校联盟2022届高考终极数学押题卷（PDF版无答案）

(1)计算图中a,b,c的值；
(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如有多做，则按所做的第一题计分.
(2)在已抽取的这100人中，文化局从只观看了其中两部大片的观众中采用分层抽样抽取了7人，
22.（10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]
调查了解其是否会看未看的第三部影片。调查得知他们均表示要观看其未看的第三部电影，现从
这7人中随机选出4人，用X表示这4人中将要观看《长津湖之水门桥》的人数，求X的分布列及
数学期望和方差。
在算生长系中，自院G的车数方程为刻8行，0为数)。
以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为
2 p cos 0-v3 p sin 0 +11=0
(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程：
(2)求曲线C上的点到直线1距离的最大值.
19.(12分)如图，AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AD//BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2,CF=1,
(1)求证：BD⊥DF;
(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角E-BD-F的余弦值.
23.(10分)[选修4-5：不等式选讲]
已知函数f(x)=x-a2+|2x-(a+3).
(1)当a=2时，求不等式f(x)≥6的解集；
(2)若f(x)≥6恒成立，求实数a的取值范围.
20.(12分)已知F,5分别是长轴长为4的椭圆C:二+片=10>b>0的左右焦点，A,是椭圆
的左右顶点，P为椭圆上异于A,A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段P42的中点，且直线
PA,与OM的斜率的积恒为-1
(1)求椭圆C的方程
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线I交椭圆于A,B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点
N,点N的横坐标的取值范围是(-Y2,0,求线段AB长的取值范围，
21.(12分)已知函数f(x)=e-a(x+2).
(1)当a=2时，讨论f(x)的单调性：
(2)若f(x)有零点，求a的取值范围
理科数学试题第3页（共4页）
理科数学试题第4页（共4页）