青岛版三下小学数学 5.2长方形、正方形的面积计算 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版三下小学数学 5.2长方形、正方形的面积计算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-20 12:29:54 | ||
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文档简介
《长方形和正方形的面积计算》课标分析
一、课标对于本节课的定位：
1.《长方形和正方形的面积计算》是青岛版2011课标小学数学三年级下册第五单元信息窗2的内容，是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。
2.小学生从学习长度单位到学习面积单位，是空间形式认识发展的一次飞跃。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。
结合新课标要求，我觉得应从以下三个方面教学：
首先，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。
其次，在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值。
最后，引导学生归纳、总结长方形的面积，并通过长方形的面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算方法奠定良好的基础。
二、依据课标制定的教学目标：
1．知识与技能目标：引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2. 过程与方法目标：经历探究长方形和正方形面积计算的过程，利用计算面积的方法计算长方形和正方形的面积。
3．情感、态度与价值观目标：通过对数学内在规律的探索，让学生来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
《长方形和正方形的面积计算》教材分析
从教材编排上看，做如下分析：
《长方形和正方形的面积计算》是青岛出版社三年级下册第五课中的一个重点章节。本单元内容在初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。教学中，教师要注意联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学目标，为今后的学习打好基础。
本单元教材的主要编写特点是：
1. 选取的素材具有现实性。
2. 注重让学生经历知识形成、发展、运用的过程。
3. 整个单元以解决问题为线索，将知识学习蕴于解决问题之中。
4. 练习设计循序渐进，又具有多样性。
面积的意义及面积的计算，都是实际生活中经常遇到的。本单元的学习和练习编排都是循序渐进的，从意义的理解到简单应用，再到综合运用解决问题，这样的设计，既有利于学生加深理解概念，又为学生拓展了解决问题的空间，有利于培养学生的应用意识和灵活解决实际问题的能力，同事还提高学生学习的兴趣。
《长方形和正方形的面积计算》学情分析
一、学生学科知识的储备情况：
《长方形和正方形的面积计算》是在学生已经直观认识了长方形和正方形，知道这两种图形都是四边形，认识了线段、直角和学习了长方形和正方形周长基础上，进一步学习长方形和正方形有关知识。
二、学生已有的数学生活经验：
学生在低年级已经对长方形和正方形的基本知识有了初步的认知，这个年龄段的学生独立性增强，具有善于观察和发现，乐于动手操作等特点，而且学生已经有一定的学习基础和生活体验，因此，在教学中，教师要善于调动学生已有生活体验，通过设计丰富多彩的教学活动，引领学生有效地进行知识的迁移，使学生能够准确地建构知识，提升认识，增强空间及图形的感受能力。
三、学生的认知能力与水平：
三年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认知能力和水平。所执教的班级合作学习已成常态，学生思维活跃，动手操作能力较强，在合作探究中能够相互引领，协同配合。
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
[教学目标]
1.理解和掌握长方形和正方形的面积计算公式，并会运用公式正确计算。
2.通过观察、实验、推理等活动，探究长方形和正方形的面积计算公式，体验探究学习的乐趣。
3.提高观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力，体会数学的价值。
[教学重点]
理解和掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能尝试解决生活中的问题。
[教学难点]
探究长方形、正方形的面积计算公式。
[教学准备]
教具：多媒体课件；
学具：学习卡、边长1厘米的小正方形学具。
[教学过程]
一、预备活动：——复习导入
整理课堂，师生问好。
课前热身：
1.我来比划你来猜，猜想老师比划的是哪个单位？
1平方厘米、1平方分米、1平方米——这三个单位都是？——面积单位的作用？
2.面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形，边长是多少？
我们这节课接着走进李叔叔家。
设计意图：通过对旧知识的回顾，建立起新旧知识之间的联系。
二、创设情境，提出问题
师：来，看，李叔叔家新买的房子装修好了，我们一起去参观一下吧！
师：看，这是客厅，餐厅，卫生间，厨房，小卧室，书房，还有一间大卧室，怎么样，漂亮吗？
师：看着这漂亮的新家，你能提出什么数学问题？
预设：小卧室的面积有多大？餐厅的面积有多大？书房的面积有多大？卫生间的面积有多大？客厅的面积有多大？……
师：同学们真善于思考，提出了这么多问题。今天我们先来解决这2个问题。
师：瞧，这是李叔叔家新房的平面图，仔细观察，每个房间的形状有什么特点？
生交流。
师：要求这些房间的面积有多大就是求（课件突显餐厅和小卧室的形状）长方形或者正方形的面积。这节课我们就一起来研究长方形和正方形面积的计算方法。
（板书课题：长方形和正方形的面积计算）
三、动手操作，探究公式
1、初步体验长方形的面积
师：（指黑板上另一个长方形）好，同学们，请看大屏幕，上节课，我们认识了面积单位，这个长方形与同学们学习卡上第一个长方形是一样的，请大家拿出学习卡，请你估测一下它的面积有多大？
2.估测
学生估测。
师：到底它的面积有多大呢？我们可以用什么办法来验证？
预设：可以用小正方形摆一摆。
师：看来很多同学都有了自己的想法，下面就以小组为单位，合作交流。
请看温馨提示。（齐读）好，咱们拿出信封里的学具，动手量量看，开始吧。
3、操作探究
学生操作，教师巡视。
师：看得出每个小组研究的都非常投入，怎么样？有答案了吗？谁想来交流一下？
学生交流。
来，这是哪一组同学的作品？
预设1：我们是用1平方厘米的正方形一个个地把长方形摆满，共用了15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米。（总结优点---要知道一个图形的面积有多大，就是要知道它包含了几个面积单位，一眼就看出来了）
来，这是哪位同学的作品？
这位同学只用了8个，是没有摆完吗？
预设2：我是这样想的，我们先沿着长摆了5个小正方形，又沿着宽摆了3个，一共用了5×3＝15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米。
老师还发现了一种方法：这里面一个小正方形都没有。
预设3：我们先用尺子量出了长是5厘米，宽是3厘米，在脑子里想象沿着长能摆5个小正方形，沿着宽能摆3个，一共是5×3＝15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米。
师：表扬**同学一个图形都没有用，就计算出来了长方形的面积，真了不起。
师：刚才同学们用了不同的方法测量出了长方形的面积都是15平方厘米。老师整理了一下，我们一起来观察，虽然方法不同，但是都求出长方形的面积是15平方厘米。同学们觉得那种方法最巧妙？
好的方法值得回味，我们一起来回顾一下这种方法。
先量出长方形的长和宽是多少厘米。长5厘米，想象沿着长可以摆5个这样的面积单位，宽3厘米，就可以摆3个这样的面积单位，共摆了5×3＝15个面积单位，面积就是15平方厘米。
同学们思考：经过刚才的探索过程，由此你能猜想出长方形的面积可能与谁有关吗？他们是什么关系呢？
长方形的面积=长×宽
6、验证结论
师：刚才我们发现长方形的面积=长×宽，（板书：长方形的面积=长×宽）是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？（板书？）我们一起来验证一下。
请看你的学习卡中的练习2，请你自己摆一个你喜欢的长方形，在摆的过程中，思考：用了几个1平方厘米的小正方形？他的面积是多少？长和宽分别是多少？
师：完成了吗？谁来分享一下你的长方形？
学生展示，老师记录学生的答案。
7、归纳概括
师：仔细观察我们刚才的研究结果，你有什么发现？（见图6）
板书：长方形的面积=长*宽
学到这里，我们已经得出了长方形的面积公式了，你现在能解决这个问题了吗？
【设计意图】通过动手操作，探究验证长方形的面积计算公式这一数学活动，充分调动学生参与长方形的面积计算公式推导的积极性，让学生主动建构长方形的面积计算公式的数学模型，让学生体验“做”数学的乐趣。
8、解决问题：
师：现在小卧室的面积有多大，可以解决了吗？
餐厅的面积呢？餐厅是一个正方形。
师：当长方形的长和宽相等时，就是正方形了。正方形的面积怎样计算呢？
学生交流。
师：长方形的面积等于长乘宽，长在正方形里是边长，宽是另一个边长，所以正方形的面积=边长×边长。（板书：正方形的面积=边长×边长）
【设计意图】在学生掌握了长方形的面积计算公式的基础上，迁移类推正方形的面积计算方法水到渠成。
四、应用公式，回归生活
巩固练习
五、交流感想：通过本节课的学习，你有哪些收获？
[板书设计]
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
一、课标对于本节课的定位：
1.《长方形和正方形的面积计算》是青岛版2011课标小学数学三年级下册第五单元信息窗2的内容，是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。
2.小学生从学习长度单位到学习面积单位，是空间形式认识发展的一次飞跃。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。
结合新课标要求，我觉得应从以下三个方面教学：
首先，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。
其次，在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值。
最后，引导学生归纳、总结长方形的面积，并通过长方形的面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算方法奠定良好的基础。
二、依据课标制定的教学目标：
1．知识与技能目标：引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2. 过程与方法目标：经历探究长方形和正方形面积计算的过程，利用计算面积的方法计算长方形和正方形的面积。
3．情感、态度与价值观目标：通过对数学内在规律的探索，让学生来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
《长方形和正方形的面积计算》教材分析
从教材编排上看，做如下分析：
《长方形和正方形的面积计算》是青岛出版社三年级下册第五课中的一个重点章节。本单元内容在初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。教学中，教师要注意联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学目标，为今后的学习打好基础。
本单元教材的主要编写特点是：
1. 选取的素材具有现实性。
2. 注重让学生经历知识形成、发展、运用的过程。
3. 整个单元以解决问题为线索，将知识学习蕴于解决问题之中。
4. 练习设计循序渐进，又具有多样性。
面积的意义及面积的计算，都是实际生活中经常遇到的。本单元的学习和练习编排都是循序渐进的，从意义的理解到简单应用，再到综合运用解决问题，这样的设计，既有利于学生加深理解概念，又为学生拓展了解决问题的空间，有利于培养学生的应用意识和灵活解决实际问题的能力，同事还提高学生学习的兴趣。
《长方形和正方形的面积计算》学情分析
一、学生学科知识的储备情况：
《长方形和正方形的面积计算》是在学生已经直观认识了长方形和正方形，知道这两种图形都是四边形，认识了线段、直角和学习了长方形和正方形周长基础上，进一步学习长方形和正方形有关知识。
二、学生已有的数学生活经验：
学生在低年级已经对长方形和正方形的基本知识有了初步的认知，这个年龄段的学生独立性增强，具有善于观察和发现，乐于动手操作等特点，而且学生已经有一定的学习基础和生活体验，因此，在教学中，教师要善于调动学生已有生活体验，通过设计丰富多彩的教学活动，引领学生有效地进行知识的迁移，使学生能够准确地建构知识，提升认识，增强空间及图形的感受能力。
三、学生的认知能力与水平：
三年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认知能力和水平。所执教的班级合作学习已成常态，学生思维活跃，动手操作能力较强，在合作探究中能够相互引领，协同配合。
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
[教学目标]
1.理解和掌握长方形和正方形的面积计算公式，并会运用公式正确计算。
2.通过观察、实验、推理等活动，探究长方形和正方形的面积计算公式，体验探究学习的乐趣。
3.提高观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力，体会数学的价值。
[教学重点]
理解和掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能尝试解决生活中的问题。
[教学难点]
探究长方形、正方形的面积计算公式。
[教学准备]
教具：多媒体课件；
学具：学习卡、边长1厘米的小正方形学具。
[教学过程]
一、预备活动：——复习导入
整理课堂，师生问好。
课前热身：
1.我来比划你来猜，猜想老师比划的是哪个单位？
1平方厘米、1平方分米、1平方米——这三个单位都是？——面积单位的作用？
2.面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形，边长是多少？
我们这节课接着走进李叔叔家。
设计意图：通过对旧知识的回顾，建立起新旧知识之间的联系。
二、创设情境，提出问题
师：来，看，李叔叔家新买的房子装修好了，我们一起去参观一下吧！
师：看，这是客厅，餐厅，卫生间，厨房，小卧室，书房，还有一间大卧室，怎么样，漂亮吗？
师：看着这漂亮的新家，你能提出什么数学问题？
预设：小卧室的面积有多大？餐厅的面积有多大？书房的面积有多大？卫生间的面积有多大？客厅的面积有多大？……
师：同学们真善于思考，提出了这么多问题。今天我们先来解决这2个问题。
师：瞧，这是李叔叔家新房的平面图，仔细观察，每个房间的形状有什么特点？
生交流。
师：要求这些房间的面积有多大就是求（课件突显餐厅和小卧室的形状）长方形或者正方形的面积。这节课我们就一起来研究长方形和正方形面积的计算方法。
（板书课题：长方形和正方形的面积计算）
三、动手操作，探究公式
1、初步体验长方形的面积
师：（指黑板上另一个长方形）好，同学们，请看大屏幕，上节课，我们认识了面积单位，这个长方形与同学们学习卡上第一个长方形是一样的，请大家拿出学习卡，请你估测一下它的面积有多大？
2.估测
学生估测。
师：到底它的面积有多大呢？我们可以用什么办法来验证？
预设：可以用小正方形摆一摆。
师：看来很多同学都有了自己的想法，下面就以小组为单位，合作交流。
请看温馨提示。（齐读）好，咱们拿出信封里的学具，动手量量看，开始吧。
3、操作探究
学生操作，教师巡视。
师：看得出每个小组研究的都非常投入，怎么样？有答案了吗？谁想来交流一下？
学生交流。
来，这是哪一组同学的作品？
预设1：我们是用1平方厘米的正方形一个个地把长方形摆满，共用了15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米。（总结优点---要知道一个图形的面积有多大，就是要知道它包含了几个面积单位，一眼就看出来了）
来，这是哪位同学的作品？
这位同学只用了8个，是没有摆完吗？
预设2：我是这样想的，我们先沿着长摆了5个小正方形，又沿着宽摆了3个，一共用了5×3＝15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米。
老师还发现了一种方法：这里面一个小正方形都没有。
预设3：我们先用尺子量出了长是5厘米，宽是3厘米，在脑子里想象沿着长能摆5个小正方形，沿着宽能摆3个，一共是5×3＝15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米。
师：表扬**同学一个图形都没有用，就计算出来了长方形的面积，真了不起。
师：刚才同学们用了不同的方法测量出了长方形的面积都是15平方厘米。老师整理了一下，我们一起来观察，虽然方法不同，但是都求出长方形的面积是15平方厘米。同学们觉得那种方法最巧妙？
好的方法值得回味，我们一起来回顾一下这种方法。
先量出长方形的长和宽是多少厘米。长5厘米，想象沿着长可以摆5个这样的面积单位，宽3厘米，就可以摆3个这样的面积单位，共摆了5×3＝15个面积单位，面积就是15平方厘米。
同学们思考：经过刚才的探索过程，由此你能猜想出长方形的面积可能与谁有关吗？他们是什么关系呢？
长方形的面积=长×宽
6、验证结论
师：刚才我们发现长方形的面积=长×宽，（板书：长方形的面积=长×宽）是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？（板书？）我们一起来验证一下。
请看你的学习卡中的练习2，请你自己摆一个你喜欢的长方形，在摆的过程中，思考：用了几个1平方厘米的小正方形？他的面积是多少？长和宽分别是多少？
师：完成了吗？谁来分享一下你的长方形？
学生展示，老师记录学生的答案。
7、归纳概括
师：仔细观察我们刚才的研究结果，你有什么发现？（见图6）
板书：长方形的面积=长*宽
学到这里，我们已经得出了长方形的面积公式了，你现在能解决这个问题了吗？
【设计意图】通过动手操作，探究验证长方形的面积计算公式这一数学活动，充分调动学生参与长方形的面积计算公式推导的积极性，让学生主动建构长方形的面积计算公式的数学模型，让学生体验“做”数学的乐趣。
8、解决问题：
师：现在小卧室的面积有多大，可以解决了吗？
餐厅的面积呢？餐厅是一个正方形。
师：当长方形的长和宽相等时，就是正方形了。正方形的面积怎样计算呢？
学生交流。
师：长方形的面积等于长乘宽，长在正方形里是边长，宽是另一个边长，所以正方形的面积=边长×边长。（板书：正方形的面积=边长×边长）
【设计意图】在学生掌握了长方形的面积计算公式的基础上，迁移类推正方形的面积计算方法水到渠成。
四、应用公式，回归生活
巩固练习
五、交流感想：通过本节课的学习，你有哪些收获？
[板书设计]
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长